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Funktionsweise des Werkzeugs "Krümmung"

Mit der 3D Analyst-Lizenz verfügbar.

Das Werkzeug Krümmung berechnet den zweiten abgeleiteten Wert der Eingabe-Oberfläche auf Zellenbasis.

Für jede Zelle wird ein Polynom vierter Ordnung im Format:

 Z = Ax²y² + Bx²y + Cxy² + Dx² + Ey² + Fxy + Gx + Hy + I
an eine Oberfläche angepasst, die aus einem 3x3-Fenster besteht. Die Koeffizienten a, b, c usw. werden anhand dieser Oberfläche berechnet.

Die Beziehungen zwischen den Koeffizienten und den neun Höhenwerten für jede nummerierte Zelle (siehe Diagramm) sind wie folgt:

Diagramm "Krümmungswerte"
Diagramm "Krümmungswerte"
 A = [(Z1 + Z3 + Z7 + Z9) / 4  - (Z2 + Z4 + Z6 + Z8) / 2 + Z5] / L4 B = [(Z1 + Z3 - Z7 - Z9) /4 - (Z2 - Z8) /2] / L3 C = [(-Z1 + Z3 - Z7 + Z9) /4 + (Z4 - Z6)] /2] / L3 D = [(Z4 + Z6) /2 - Z5] / L2 E = [(Z2 + Z8) /2 - Z5] / L2 F = (-Z1 + Z3 + Z7 - Z9) / 4L2 G = (-Z4 + Z6) / 2L
 H = (Z2 - Z8) / 2L
 I = Z5

Die Ausgabe des Werkzeugs Krümmung ist die zweite Ableitung der Oberfläche (z. B. die Neigung der Neigung), sodass sich Folgendes ergibt:

 Curvature = -2(D + E) * 100

Aus praktischer Sicht dient die Ausgabe des Werkzeugs zum Beschreiben der physischen Merkmale eines Wassereinzugsgebiets bei dem Versuch, Erosions- und Drainageprozesse nachzuvollziehen. Die Neigung wirkt sich auf die Gesamtgeschwindigkeit der Abwärtsbewegung aus. Die Ausrichtung bestimmt die Fließrichtung. Die Vertikalkrümmung wirkt sich auf die Fließbeschleunigung und -verlangsamung aus und beeinflusst dadurch Erosion und Ablagerungen. Die Horizontalkrümmung beeinflusst die Fließkonvergenz und -divergenz.

Das Anzeigen von Konturlinien über einem Raster erleichtert gegebenenfalls das Verständnis und die Interpretation der vom Werkzeug Krümmung gelieferten Daten. Es folgt ein Beispiel des Prozesses:

Interpretieren von Krümmungsergebnissen

Das Anzeigen von Konturlinien über einem Raster erleichtert gegebenenfalls das Verständnis und die Interpretation der vom Werkzeug gelieferten Daten. Es folgt ein Beispiel des Prozesses.

  1. Erstellen Sie ein Krümmungs-Raster:

    Eingabe-Raster: elev_ras

    Ausgabe-Krümmungs-Raster: curv_ras

    Z-Faktor : 1

    Ausgabe-Raster der Vertikalkrümmung: profile_ras

    Ausgabe-Raster der Horizontalkrümmung: plan_ras

  2. Erstellen Sie Konturlinien des Oberflächen-Rasters:

    Eingabe-Raster: elev_ras

    Ausgabe-Polylinien-Features : cont_lines

    Konturlinienintervall : 100

    Basiskonturlinie : ""

    Z-Faktor : 1

  3. Erstellen Sie ein Neigungs-Raster:

    Eingabe-Raster: elev_ras

    Ausgabe-Raster: slope_ras

    Ausgabe-Messwert: DEGREE

    Z-Faktor : 1

  4. Erstellen Sie jetzt die Konturlinien der Neigung:

    Eingabe-Raster: slope_ras

    Ausgabe-Polylinien-Features: cont_slope

    Konturlinienintervall : 5

    Basiskonturlinie : ""

    Z-Faktor : 1

  5. Fügen Sie in ArcMap das Krümmungs-Raster als Layer hinzu. Überlagern Sie anschließend die beiden zuvor erstellten Konturlinien-Feature-Datasets, und wählen Sie für jedes eine andere Farbsymbologie.

Referenzen

Moore, I. D., R. B. Grayson, and A. R. Landson. 1991. Digital Terrain Modelling: A Review of Hydrological, Geomorphological, and Biological Applications. Hydrological Processes 5: 3–30.

Zeverbergen, L. W., and C. R. Thorne. 1987. Quantitative Analysis of Land Surface Topography. Earth Surface Processes and Landforms 12: 47–56.

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