Mit der 3D Analyst-Lizenz verfügbar.
Pyramiden sind Detaillierungsebenen, die für ein Terrain-Dataset erstellt werden, um die Effizienz bestimmter Anwendungen zu steigern. Durch sie wird eine Form der maßstabsabhängigen Generalisierung bereitgestellt. Bei Pyramidenebenen wird die Tatsache ausgenutzt, dass die Genauigkeitsanforderungen in Abhängigkeit vom Maßstab abnehmen. Konzept und Zweckbestimmung ähneln der von Raster-Pyramiden, in der Implementierung bestehen jedoch Unterschiede.
Terrainpyramiden werden durch eine Reduzierung der verarbeiteten Punkte erzeugt. Dies verringert die Zahl der Messungen, die für die Darstellung der Oberfläche eines bestimmten Gebiets erforderlich sind. Für jede nachfolgende Pyramidenebene werden weniger Messwerte verwendet, und die für die Anzeige der Oberfläche erforderliche Genauigkeit nimmt entsprechend ab. Für detailarme Ebenen werden nach wie vor die ursprünglichen Messdaten verwendet. Es werden lediglich weniger Punkte berücksichtigt. Neuberechnungen, Durchschnittswertermittlungen oder Ableitungen von den Quelldaten werden für Pyramiden nicht verwendet.
Die Erstellung der Pyramiden erfordert Zeit. Stellen Sie daher gründliche Überlegungen zur Zweckmäßigkeit und den potenziellen Verwendungsvorteilen im jeweiligen Fall an.
Potenzielle Verwendung von Pyramidenebenen
- Anzeigen eines Terrain-Layers in ArcMap oder ArcGlobe
- Rastern eines Terrains
- Extrahieren von TIN-Teilmengen aus einem Terrain-Dataset
- Verwenden der Oberflächenanalysewerkzeuge auf der Werkzeugleiste 3D Analyst
- Verwenden von Geoverarbeitungswerkzeugen zur Oberflächenanalyse
Es sind zwei Pyramidentypen vorhanden: Z-Toleranz und Kachelung. Beim Pyramidentyp "Z-Toleranz" wird die vertikale Toleranz zur Definition der Terrain-Oberflächenauflösung verwendet. Jede Pyramidenebene ist eine mittlere vertikale Genauigkeit relativ zur bestmöglichen Auflösung gemäß den vorhandenen Daten. Beim Pyramidentyp "Kachelung" wird in jedem Maßstabsbereich für die einzelnen Pyramidenebenen die Auflösung nach gleich großen Flächen (Kacheln) definiert, wobei die horizontale Referenzpunktdichte gesteuert wird.
Bei der Definition eines Terrain-Datasets müssen Sie angeben, wie viele Pyramidenebenen für den gewünschten Pyramidentyp erforderlich sind. Für jede Pyramidenebene definieren Sie einen Bezugsmaßstab und die vertikale Toleranz oder Kachelung. Der Bezugsmaßstab ist ein Grenzwert. Ein Pyramiden-Layer wird für die Darstellung eines Terrains in jedem Maßstab zwischen ihrem Bezugsmaßstab und dem Bezugsmaßstab der nächstgröberen Ebene verwendet. Der größte Aufwand beim Erstellen von Pyramiden ergibt sich hauptsächlich aus der kleinsten vertikalen Toleranz oder Kachelung und nicht aus der Anzahl der Pyramiden.
Warum sollten Pyramiden verwendet werden?
Wenn Sie die Terrainmessdaten lediglich bei voller Auflösung und einem relativ konstanten und großen Anzeigemaßstab verwenden möchten, besteht eventuell keine Veranlassung, eine Pyramide mit mehreren Ebenen zu erzeugen. Wenn Sie das Terrain z. B. ausschließlich für die Erstellung eines Rasters aus LIDAR- oder SONAR-Daten für große Anwendungen nutzen und das Terrain als Archiv für die Speicherung und Aktualisierung der ursprünglichen Messdaten verwendet wird, sind Pyramiden und der damit verbundene Verarbeitungsaufwand nicht erforderlich. Wenn allerdings eine Ausdünnung der Daten gewünscht wird, um die Performance in verschiedenen Maßstabsbereichen zu verbessern, können Pyramiden mit mehreren Ebenen sinnvoll sein.
Der Assistent "Terrain" enthält die Schaltfläche Pyramideneigenschaften berechnen, mit der Sie eine Schätzung von Standardwerten vornehmen können. Verwenden Sie diese Werte als Ausgangspunkt. Verfeinern und korrigieren Sie anschließend diese Vorgaben unter Berücksichtigung der tatsächlichen Daten.
Pyramidentyp "Z-Toleranz"
Mit dem Pyramidentyp "Z-Toleranz" wird die vertikale Genauigkeit der einzelnen Pyramidenebenen relativ zur bestmöglichen Auflösung der Daten gesteuert. Die vertikale Genauigkeit einer Pyramidenebene ist immer relativ zur Genauigkeit der Quelldaten bei voller Auflösung. Wenn die Quelldaten z. B. eine bekannte vertikale Genauigkeit von 10 cm haben und die Z-Toleranz der ersten Pyramide 20 cm beträgt, dann ergibt sich als absolute Genauigkeit der ersten Pyramide 30 cm.
Sie müssen bestimmen, wie viele Pyramidenebenen benötigt werden und welche Z-Toleranzen die jeweiligen Ebenen aufweisen müssen. Die wichtigsten Faktoren, die diese Entscheidungen beeinflussen, sind der verwendete Maßstabsbereich des Terrain-Datasets, der Z-Bereich und die Höhenunterschiede im Terrain. Eine Methode zur Definition der Pyramidenebenen geht vom verwendeten Konturlinienmodell in der Karte aus.
Definieren der Z-Toleranz-Pyramidenebenen
Definieren von Pyramidenebenen mit dem Konturlinienkartenmodell
- Setzen Sie eine Folge gebräuchlicher Maßstäbe voraus, die Sie beim Erstellen von Höhenkarten für ein Terrain verwenden.
- Ordnen Sie die Maßstäbe beginnend mit dem größten Maßstab. Notieren Sie die unterschiedlichen Konturlinienintervalle, die Sie bei jedem der Maßstäbe anwenden würden. Erstellen Sie die Terrain-Dataset-Pyramide analog zu dieser Objektgruppe.
- Definieren Sie eine Pyramidenebene für jeden Kartenmaßstab, und legen Sie als Maßstabsgrenzwert für jede Ebene den zugehörigen Kartenmaßstab fest. Die Z-Toleranz sollte der Hälfte des Konturlinienintervalls entsprechen, das Sie bei diesem Maßstab verwenden.
Bei der abgebildeten Pyramidendefinition werden die Daten in voller Auflösung für Maßstäbe größer als 1:5.000 verwendet. Die Pyramidenebene mit einer Z-Toleranz von 0,5 Einheiten wird zwischen 1:5.000 und 1:12.000 verwendet, die Ebene mit einer Z-Toleranz von 1,0 Einheiten zwischen 1:12.000 und 1:24.000, die Ebene mit einer Z-Toleranz von 2,5 Einheiten zwischen 1:24.000 und 1:100.000 und die Ebene mit einer Z-Toleranz von 5,0 Einheiten bei Maßstäben kleiner als 1:100.000.
Konturlinienkartenreihenbeispiel als Grundlage für Z-Toleranz-Pyramidenebenen
| Kartenmaßstab | Konturlinienintervall (Meter) |
|---|---|
1:5,000 | 1 |
1:12,000 | 2 |
1:24,000 | 5 |
1:100,000 | 10 |
Terrain-Dataset-Pyramidenebenen und entsprechende Terrain-Dataset-Pyramidenebenen
| Maßstabsgrenzwert | Z-Toleranz (Meter) |
|---|---|
5,000 | 0.5 |
12,000 | 1 |
24,000 | 2.5 |
100,000 | 5 |
Überprüfen Sie die Z-Toleranzen, und überlegen Sie, ob die gewählten Werte für Ihre Daten geeignet sind. Wenn das Untersuchungsgebiet relativ flach ist, empfiehlt sich ggf. eine Halbierung der vorgeschlagenen Z-Toleranzwerte. Der Assistent "Terrain" enthält die Funktion Pyramideneigenschaften berechnen, mit der Sie eine Schätzung von Standardwerten vornehmen können. Verwenden Sie diese Werte als Ausgangspunkt. Verfeinern und korrigieren Sie anschließend diese Vorgaben unter Berücksichtigung der tatsächlichen Daten.
Empfehlungen für Z-Toleranzdaten
Wenn die Daten eine sehr hohe Punktdichte aufweisen und ein sehr großes Gebiet umfassen (wie z. B. LIDAR-Daten für mehrere Bundesländer), sollten Sie in Betracht ziehen, für kleinere Maßstäbe eine Raster-Repräsentation abzuleiten. Terrains können zur Erstellung von Rastern verwendet werden, für die ebenfalls Pyramiden definiert werden können. Unter Umständen ist es effizienter, bei Anwendungen mit kleineren Maßstäben diese Raster zu verwenden. Daher müssen für kleine Bezugsmaßstäbe möglicherweise keine Terrainpyramiden mehr definiert werden. Wenn Sie ein Raster ableiten, verwenden Sie in ArcMap die maßstabsabhängige Darstellung, und passen Sie die Layer-Sichtbarkeit so an, dass das Terrain nur bei großen und das Raster nur bei kleinen Maßstäben dargestellt wird.
Der Pyramidentyp "Z-Toleranz" eignet sich in der Regel am besten für die Verwendung mit LIDAR-Daten der nackten Erdoberfläche oder bathymetrischen Daten. Wenn die Punktdaten hauptsächlich durch Gebäude und Vegetation (mehrfach zurückgegebene LIDAR-Werte) dargestellt werden, sollten Sie erwägen, den Pyramidentyp "Kachelung" zu verwenden und dafür die sekundäre Ausdünnung anzuwenden.
Pyramidentyp "Kachelung"
Die Pyramidenebenenauflösung wird durch die Kachelung definiert. Der Pyramidentyp "Kachelung" dünnt Punktdaten für jede Pyramidenebene aus, indem die Daten auf gleich große Flächen (Kacheln) aufgeteilt und lediglich ein oder zwei Punkte aus jedem Bereich als Stellvertreter ausgewählt werden.
Die Punktauswahl für jede Kachel basiert auf folgenden Kriterien:
- Dem Punkt mit dem Minimal-Z-Wert
- Dem Punkt mit dem Maximal-Z-Wert
- Zwei Punkten, die sowohl das Z-Minimum als auch das Z-Maximum erfassen
- Dem Punkt, der dem mittleren Z-Wert am nächsten ist
Die Pyramidenebenenauflösung wird durch die Kachelung definiert. Dabei handelt es sich um die Seitenlänge jedes quadratischen Bereichs, der die Unterteilung definiert. Gröbere Auflösungspyramidenebenen werden mit großen Kachelungen definiert. Eine große Kachelung führt zu einer relativ geringen Anzahl an Flächen, aus denen Punkte ausgewählt werden. Da aus jeder Fläche nur ein oder zwei Punkte ausgewählt werden, wird eine Vielzahl an Ausdünnungen und Generalisierungen vorgenommen. Feinere Auflösungspyramidenebenen werden mit kleineren Kachelungen definiert. Kleinere Kachelungen bedeuten mehr Flächen und damit mehr Punkte, weniger Ausdünnung und mehr Details.
Wie die auf der Z-Toleranz basierenden Pyramiden sind auch die auf der Kachelung basierenden Pyramiden kumulativ. Die Punkte, die für eine Pyramidenebene verwendet werden, sind die Summe aller für die gröberen Ebenen ausgewählten Punkte plus ein zusätzlicher Satz an Punkten nur für die angegebene Ebene. Kumulative Pyramiden sind speichereffizient, da für die einzelnen Pyramidenebenen keine separate und vollständige Kopie der Daten erforderlich ist.
Empfehlungen in Bezug auf die Auswahlmethode für Punkte
Die höchste Auflösungspyramidenebene sollte eine Kachelung verwenden, die größer oder gleich dem durchschnittlichen Punktabstand ist. Wenn Sie wissen, dass viele Punkte näher zusammen liegen als der Durchschnittswert, empfiehlt sich die Verwendung des Z-Mittelwertes, da damit einige Punkte effektiv ausgedünnt werden können. Verwenden Sie andernfalls einen Wert, der doppelt so groß ist wie der durchschnittliche Punktabstand.
Eine Ausnahme bildet hier die Verwendung der Punktauswahlmethode für Z-Minimum/Z-Maximum, bei der Sie einen vierfachen Wert in Bezug auf den durchschnittlichen Punktabstand verwenden sollten. Die gröbste Auflösungspyramidenebene sollte eine Kachelung verwenden, die auf der X- oder Y-Ausdehnung des Terrains basiert. Sinnvolle Werte liegen im Bereich zwischen 1/500 bis 1/1000 der X- und Y-Ausdehnung. Die effektivsten Pyramiden werden mit Kachelungen erstellt, die eine Potenz von zwei des anderen Wertes sind. Bestimmen Sie zuerst die kleinste Kachelung, und fahren Sie von da aus fort.
Die Selektionskriterien werden verwendet, um zu bestimmen, welche Punkte als Vertreter für die entsprechenden Bereiche der unterschiedlichen Pyramidenebenen ausgewählt werden. Jedes Kriterium tendiert in eine Richtung, die für bestimmte Daten- oder Anwendungstypen sinnvoll sein kann. Beachten Sie, dass die Tendenz keine Pyramidenebene mit voller Auflösung klassifiziert oder Auswirkungen darauf hat.
| Methode | Ziele | Empfohlene Anwendungen |
|---|---|---|
Z-Minimum | Tendenz hin zu lokal tief gelegenen Punkten, Flüssen, Tälern |
|
Z-Maximum | Tendenz hin zu lokal hoch gelegenen Punkten, Bergrücken, Berggipfeln |
|
Z-Minimum/Z-Maximum | Erfasst Extrempunkte; führt keine so starke Ausdünnung durch wie die anderen Optionen |
|
Z-Mittelwert | Vermeidet Extrempunkte |
|
Sekundäre Ausdünnung
Beim Pyramidentyp "Kachelung" besteht die Möglichkeit, eine sekundäre Ausdünnung durchzuführen. Dadurch kann die Anzahl an Punkten für eine Pyramidenebene über die Ausdünnung des Kachelungsfilters hinaus reduziert werden. Dabei wird bei der Kachelung der Pyramidenebene mit der gröbsten Auflösung begonnen, indem die Daten für die einzelnen Kacheln untersucht werden. Wenn sich der Bereich von Z-Werten für Punkte in den Kacheln innerhalb eines benutzerdefinierten Schwellenwertes bewegt, wird die Fläche als eben betrachtet. Für die Fläche werden, wie bei der Kachelungsverarbeitung üblich, ein oder zwei Punkte ausgewählt, alle verbleibenden Punkte werden jedoch der Pyramidenebene mit voller Auflösung zugewiesen, statt erneut von den übrigen Ebenen gefiltert zu werden. Da der Bereich eben ist, müssen keine weiteren Punkte mit kleineren Kachelungen ausgewählt werden.
Empfehlungen in Bezug auf die Methode für die sekundäre Ausdünnung
Nach der Aktivierung reduziert die sekundäre Ausdünnung die Anzahl der auf ebenen Flächen angewendeten Punkte. Eine Fläche wird als Ebene betrachtet, wenn die Höhen der auf der Fläche gezeichneten Punkte innerhalb der benutzerdefinierten Schwellenwerte für die sekundäre Ausdünnung liegen. Das Ergebnis daraus ist bei Pyramidenebenen mit höherer Auflösung deutlicher erkennbar, da kleinere Flächen mit höherer Wahrscheinlichkeit eben sind als größere Flächen.
Der Schwellenwert für die sekundäre Ausdünnung sollte auf einen Wert gesetzt werden, der mindestens der Größe der vertikalen Genauigkeit der Daten entspricht, um das Grundrauschen zu entfernen. Wenn Sie größere Werte angeben, werden mehr Punkte ausgedünnt und eine geringfügige weitere Verbesserung der Performance erreicht, Sie können dann jedoch nicht mehr so gut Oberflächen-Features auflösen/unterscheiden.
- Schwache Ausdünnung—Eignet sich am besten, um lineare Unterbrechungen beizubehalten (z. B. Gebäudeseiten und Waldränder). Diese wird für LIDAR-Daten empfohlen, die sowohl Boden- als auch andere Punkte umfassen. Damit werden die wenigsten Punkte ausgedünnt.
- Mittlere Ausdünnung—Bietet einen guten Kompromiss zwischen Performance und Genauigkeit. Dabei werden nicht so viele Details wie bei der schwachen Ausdünnung beibehalten. Das Ergebnis daraus ist jedoch beinahe vergleichbar, während insgesamt mehr Punkte eliminiert werden. Die mittlere Ausdünnung ist als Ausdünnungsmethode für alle Datentypen geeignet.
- Starke Ausdünnung–Entfernt die meisten Punkte, wobei jedoch scharf voneinander abgegrenzte Features eher nicht beibehalten werden. Sie sollte auf Oberflächen beschränkt werden, deren Gefälle sich nur allmählich ändert. Die starke Ausdünnung wäre beispielsweise für LIDAR-Daten der nackten Erdoberfläche oder bathymetrische Daten geeignet.
Beispiel für die Erstellung einer Pyramidenebene "Kachelung"
Der Assistent "Terrain" enthält die Funktion Pyramideneigenschaften berechnen, mit der Sie eine Schätzung von Standardwerten vornehmen können. Verwenden Sie diese Werte als Ausgangspunkt. Verfeinern und korrigieren Sie anschließend diese Vorgaben unter Berücksichtigung der tatsächlichen Daten. Die Funktion Pyramideneigenschaften berechnen funktioniert in der gleichen Weise, wie unten beschrieben.
Pyramidenebenen sollten auf folgenden Angaben basieren:
- Der durchschnittliche Punktabstand der Punktdaten beträgt einen Meter.
- Es besteht keine große Schwankung im Punktabstand, sodass die meisten Punkte etwa einen Meter voneinander entfernt sind.
- Die Datenausdehnung beträgt 20 km von Ost nach West und 10 km von Nord nach Süd.
- Beginnen Sie mit einer Kachelung von 2 (Metern), und erhöhen Sie diesen Wert in Potenzschritten von zwei: 2, 4, 8, 16, 32. Beenden Sie die Erhöhung bei 32, da das Ergebnis dann zwischen 1/500 und 1/1000 der Ausdehnung von 20 km liegt.
- Verwenden Sie für jede Kachelung einen Maßstabsschwellenwert, der die doppelte Größe des vorherigen Maßstabsschwellenwertes aufweist. Daraus sollte sich eine Pyramidendefinition ergeben, wie nachfolgend angegeben.
Beispielpyramidendefinition für den Punktabstand von 1 Meter
| Kachelung | Maßstab |
|---|---|
2 | 3,000 |
4 | 6,000 |
8 | 12,000 |
16 | 24,000 |
32 | 48,000 |
Vergleich zwischen Kachelung und Z-Toleranz
Vergleich zwischen den Terrainpyramidentypen
| Kachelung | Z-Toleranz | |
|---|---|---|
Vorteile | Schnellere Berechnungszeit. | Die ungefähre vertikale Genauigkeit ausgedünnter Detaillierungsebenen ist bekannt und kann analysiert werden. |
Die Effektivität der Ausdünnung ist unabhängig von der Oberflächenvariabilität. | Ausdünnung passt sich an Oberflächenvariabilität an; behält Referenzen nur da bei, wo dies erforderlich ist. | |
Bekannte Auflösung der horizontalen Details. | ||
Pyramidenebenen besitzen eine prognostizierbare (maximale) Anzahl an Details. | ||
Nachteile | Bietet eventuell zu viele Details für ebene oder schwach geneigte Bereiche. | Längere Berechnungszeit. |
Bietet eventuell zu wenige Details für Vegetation oder Gebäude. | Nimmt keine ausreichende Ausdünnung für Daten vor, die Gebäude und Vegetation umfassen. | |
Die vertikale Genauigkeit ausgedünnter Daten ist nicht bekannt. | ||
Empfohlene Daten | Alle Datentypen. | Topographie der nackten Erdoberfläche oder bathymetrische Daten. |