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Wenn Sie auf einem Hügel stehen und auf eine Landschaft hinunterblicken, können Sie Straßen, die sich überschneiden, und benachbarte Grundstücke leicht erkennen. Die mathematische Logik, die von einem Computer zur Bestimmung dieser Beziehungen verwendet wird, ist eine Topologie.
Topologien definieren explizit räumliche Beziehungen zwischen verbundenen oder benachbarten Features in geographischen Daten. Das eigentliche Prinzip ist ganz einfach: Räumliche Beziehungen werden als Listen ausgedrückt (z. B. wird ein Polygon durch eine Liste von Arcs, aus denen seine Grenze besteht, definiert).
Das Erstellen und Speichern topologischer Beziehungen bietet eine Reihe von Vorteilen. Die Daten werden auf effiziente Weise gespeichert, sodass große Datasets schnell verarbeitet werden können. Durch eine Topologie werden Analysefunktionen vereinfacht, wie etwa das Modellieren des Flusses durch die Verbindungsleitungen in einem Netzwerk, das Kombinieren benachbarter Polygone mit ähnlichen Eigenschaften, das Identifizieren benachbarter Features und das Überlagern geographischer Features.
Die topologische Struktur eines Coverages unterstützt drei topologische Hauptkonzepte:
- Konnektivität: Arcs sind an Nodes miteinander verbunden.
- Flächendefinition: Arcs, die zum Umschließen einer Fläche miteinander verbunden sind, definieren ein Polygon.
- Nachbarschaft: Arcs weisen eine Richtung sowie linke und rechte Seiten auf.
Konnektivität
Konnektivität wird durch die Arc-Node-Topologie definiert. Diese bildet die Grundlage für eine Vielzahl von Operationen zur Netzwerkverfolgung und Pfadsuche. Mithilfe von Verbindungen können Sie eine Route zum Flughafen bestimmen, Wasserläufe mit Flüssen verbinden oder einem Weg von der Wasseraufbereitungsanlage zu einem Haus folgen.
In der Arc-Node-Datenstruktur ist ein Arc durch zwei Endpunkte definiert: durch den From-Node, der angibt, wo der Arc beginnt, und einen To-Node, der sein Ende angibt. Dies wird als Arc-Node-Topologie bezeichnet.
Arc-Node-Topologie wird durch eine Arc-Node-Liste unterstützt. In dieser Liste sind die From- und die To-Nodes für jeden Arc angegeben. Verbundene Arcs werden ermittelt, indem die Liste nach gemeinsamen Knotennummern durchsucht wird. Im folgenden Beispiel kann ermittelt werden, dass sich die Arcs 1, 2 und 3 alle überschneiden, da sie den Knoten 11 gemeinsam haben. Es kann vom Computer festgestellt werden, dass man an Arc 1 entlang fahren und dann auf Arc 3 abbiegen kann, da sie einen gemeinsamen Knoten (11) aufweisen, dass aber nicht direkt von Arc 1 auf Arc 5 gewechselt werden kann, da diese keinen gemeinsamen Knoten aufweisen.
Flächendefinition
Viele der geographischen Features, die dargestellt werden, decken einen unterscheidbaren Bereich der Erdoberfläche ab, z. B. Seen, Flurstücke und Volkszählungsgebiete. Eine Fläche wird im Vektormodell durch eine oder mehrere Grenzen dargestellt, die ein Polygon definieren. Zwar klingt das ganz einfach, doch stellen Sie sich einmal einen See vor, in dessen Mitte sich eine Insel befindet. Der See weist zwei Grenzen auf: eine, die seinen äußeren Rand definiert, und die Insel, die seinen inneren Rand definiert. In der Terminologie des Vektormodells ausgedrückt, definiert eine Insel eine Innengrenze (oder ein Loch) eines Polygons.
In der Arc-Node-Struktur werden Polygone als eine sortierte Liste von Arcs und nicht als eine geschlossene Schleife von XY-Koordinaten dargestellt. Dies wird als Polygon-Arc-Topologie bezeichnet. In der Abbildung unten setzt sich Polygon F aus den Arcs 8, 9, 10 und 7 zusammen (die 0 vor der 7 gibt an, dass dieser Arc eine Insel im Polygon erstellt).
Jeder Arc ist für zwei Polygone angegeben (in der Abbildung unten ist Arc 6 in der Liste für die Polygone B und C angegeben). Da es sich bei dem Polygon einfach um die Liste der Arcs handelt, die seine Grenze definieren, werden Arc-Koordinaten nur einmal gespeichert, wodurch die Datenmenge reduziert und sichergestellt wird, dass die Grenzen benachbarter Polygone nicht überlappen.
Nachbarschaft
Zwei geographische Features, die eine gemeinsame Grenze aufweisen, werden als benachbart bezeichnet. Die Nachbarschaft ist das topologische Konzept, mit dessen Hilfe ein Aneinandergrenzen vom Vektordatenmodell bestimmt werden kann. In der Polygontopologie ist die Nachbarschaft definiert. Polygone sind benachbart, wenn Sie einen gemeinsamen Arc aufweisen. Dies ist die Grundlage für eine Vielzahl von Nachbar- und Überlagerungsoperationen.
Wie bereits erwähnt, wird ein Arc durch den From- und den To-Node definiert. Dadurch wird die Richtung eines Arcs angegeben, sodass die Polygone links und rechts davon ermittelt werden können. Eine Links-Rechts-Topologie bezieht sich auf die Polygone auf der linken und der rechten Seite eines Arcs. In der Abbildung unten befindet sich Polygon B auf der linken Seite von Arc 6 und Polygon C befindet sich auf der rechten Seite. Daher wissen wir, dass die Polygone B und C benachbart sind.
Beachten Sie, dass sich das Label für Polygon A außerhalb der Flächengrenzen befindet. Dieses Polygon wird als das externe Polygon oder Außenpolygon bezeichnet und stellt die Welt außerhalb des Untersuchungsgebiets dar. Durch das Außenpolygon wird sichergestellt, dass für jeden Arc immer eine linke und eine rechte Seite definiert ist.
Generieren einer Topologie
Dieser Abschnitt gilt nur für ArcGIS Desktop Advanced.
Auf der Registerkarte "Allgemein" im Dialogfeld "Eigenschaften: Coverage" wird angezeigt, welche Feature-Classes über Topologie verfügen. Darüber hinaus enthält diese Registerkarte weitere wichtige Informationen über Coverages, z. B. wo ein Coverage auf der Festplatte gespeichert ist und ob einfache oder doppelte Genauigkeit für das Coverage festgelegt wurde. Wenn Sie auf eine Feature-Class klicken, wird die Anzahl der enthaltenen Features am unteren Rand der Registerkarte angezeigt.
Wenn eine Feature-Class nicht über eine benötigte Topologie verfügt, können Sie diese Topologie im Dialogfeld "Eigenschaften: Coverage" mit dem Befehl "Erstellen" oder "Fehlerbereinigung und Topologie erstellen (Clean)" oder mit dem Werkzeug Topologie erstellen (Build) oder dem Werkzeug Fehlerbereinigung und Topologie erstellen (Clean) erstellen. Sie können den Befehl "Erstellen" auch verwenden, um eine Feature-Attributtabelle für eine Feature-Class zu erstellen. Der Befehl "Topologie erstellen (Build)" setzt voraus, dass die Koordinatendaten korrekt sind. Mit "Fehlerbereinigung und Topologie erstellen (Clean)" können sich überschneidende Arcs gefunden und an den Schnittpunkten Knoten eingefügt werden. Dieser Befehl korrigiert auch Über- und Unterstände innerhalb einer festgelegten Toleranz. Für Polygon- und Region-Coverages mit vorläufiger Topologie wird ein rotes Warnsymbol sowohl im Symbol des Coverages als auch der entsprechenden Feature-Class angezeigt.
Die Fuzzy-Toleranz wird vom Werkzeug Fehlerbereinigung und Topologie erstellen (Clean) verwendet. Dies ist die Entfernung, um die Features vom Werkzeug "Fehlerbereinigung und Topologie erstellen (Clean)" verschoben werden können, um doppelte Nodes zu entfernen, um Nodes am Schnittpunkt der Linien zu erstellen und um doppelte Features zu entfernen. Die Fuzzy-Toleranz wird in Coverage-Einheiten gemessen. Bei der Verwendung des Werkzeugs "Fehlerbereinigung und Topologie erstellen (Clean)" ist es wichtig, dass eine geeignete Fuzzy-Toleranz zugewiesen wird, sodass wichtige Features nicht fälschlicherweise entfernt werden.