Das Geoid ist als Oberfläche des Gravitationsfeldes der Erde definiert, die in etwa dem mittleren Meeresspiegel entspricht. Es liegt senkrecht zur Richtung der Gravitationskraft. Da die Masse der Erde nicht an allen Punkten gleichförmig ist und die Richtung der Erdanziehungskraft variiert, besitzt das Geoid eine unregelmäßige Form.
Wenn Sie unten auf den Link klicken, gelangen Sie zu einer Website der National Oceanographic & Atmospheric Administration (NOAA). Auf dieser Website finden Sie Links zu Abbildungen mit Interpretationen des Geoids unter Nordamerika: https://www.ngs.noaa.gov/GEOID/.
Um das Modell zu vereinfachen, wurden verschiedene Rotationsellipsoide und Ellipsoide entworfen. Diese Begriffe werden synonym verwendet. Im Rest dieses Artikels wird der Begriff "Rotationsellipsoid" verwendet.
Ein Rotationsellipsoid ist eine dreidimensionale Form, die aus einer zweidimensionalen Ellipse erstellt wurde. Die Ellipse ist ein Oval mit einer Hauptachse (die längere Achse) und einer Nebenachse (die kürzere Achse). Wenn Sie die Ellipse drehen, ergibt die gedrehte Figur einen Rotationsellipsoid.
Die große Halbachse entspricht der halben Länge der Hauptachse. Die kleine Halbachse entspricht der halben Länge der Nebenachse.
Bei der Erde ist die große Halbachse der Radius vom Erdmittelpunkt zum Äquator, während die kleine Halbachse der Radius vom Erdmittelpunkt zum Pol ist.
Ein bestimmter Rotationsellipsoid unterscheidet sich von einem anderen Rotationsellipsoid durch die Länge der großen und der kleinen Halbachse. Als Beispiel soll der folgende Vergleich des Rotationsellipsoids Clarke 1866 mit den Rotationsellipsoiden GRS 1980 und WGS 1984 anhand der folgenden Messungen (in Metern) dienen.
| Sphäroid | Große Halbachse (m) | Kleine Halbachse (m) |
|---|---|---|
Clarke 1866 | 6378206.4 | 6356583.8 |
GRS80 1980 | 6378137 | 6356752.31414 |
WGS84 1984 | 6378137 | 6356752.31424518 |
Für einen bestimmten geographischen Bereich kann ein bestimmter Rotationsellipsoid ausgewählt werden, da sich mit ihm das Geoid für diesen Teil der Welt hervorragend imitieren lässt. Für Nordamerika eignet sich der Sphäroid GRS 1980, auf dem das System North American Datum 1983 (NAD83) basiert.
Ein Datum ist ein geodätisches Datum, das auf dem ausgewählten Ellipsoid aufbaut und lokale Variationen der Höhe verkörpern kann. Mit dem Sphäroid entsteht bei der Rotation der Ellipse eine vollständig glatte Fläche um die gesamte Welt. Da dies die Realität nicht sehr gut widerspiegelt, kann ein lokales Datum lokale Variationen der Höhe einbeziehen.
Das zugrunde liegende Datum sowie das jeweilige Rotationsellipsoid, dessen Koordinaten in einem Dataset referenziert werden, können zu Unterschieden in den Koordinatenwerten führen. Im Folgenden wird die Stadt Bellingham im US-Bundesstaat Washington als erläuterndes Beispiel verwendet. Vergleichen Sie die Dezimalgrade der Koordinaten für Bellingham, die mithilfe von NAD27, NAD83 und WGS84 ermittelt wurden. Während die Koordinaten nach NAD83 und WGS84 nahezu identisch sind, ergeben sich nach NAD27 Abweichungen, da sich die verwendeten Rotationsellipsoide und Daten hinsichtlich der zugrunde liegenden Form der Erde unterscheiden.
| Datum | Längengrad | Breitengrad |
|---|---|---|
NAD 1927 | -122.46690368652 | 48.7440490722656 |
NAD 1983 | -122.46818353793 | 48.7438798543649 |
WGS 1984 | -122.46818353793 | 48.7438798534299 |
Der Längengrad ist das Maß für den Winkel vom Nullmeridian bei Greenwich, England, zum Erdmittelpunkt bis zum Längengrad von Bellingham, Washington, in westlicher Richtung. Der Breitengrad ist das Maß für den Winkel vom Äquator zum Erdmittelpunkt bis zum Breitengrad von Bellingham, Washington, in nördlicher Richtung.
Wenn bei Bellingham die Oberfläche der Erde nach außen gewölbt ist, ergeben sich für die Winkelmessungen in Dezimalgrad von Greenwich und vom Äquator etwas größere Maße. Wenn die Oberfläche bei Bellingham nach innen gewölbt wird, ergeben sich für die Winkel etwas kleinere Maße. Dies sind zwei Beispiele dafür, wie sich die Koordinaten entsprechend dem Datum ändern.