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Cómo funciona Curvatura

Disponible con una licencia de Spatial Analyst.

La herramienta Curvatura calcula el valor de la derivada segunda de la superficie de entrada celda por celda.

Para cada celda, una transformación polinómica de cuarto orden de la forma:

 Z = Ax²y² + Bx²y + Cxy² + Dx² + Ey² + Fxy + Gx + Hy + I
se ajusta a una superficie compuesta por una ventana de 3x3. Los coeficientes a, b, c, etc. se calculan a partir de esta superficie.

A continuación se incluyen relaciones entre los coeficientes y los nueve valores de elevación de las celdas numeradas, como se muestra en el diagrama:

Diagrama de valores de curvatura
Diagrama de valores de curvatura
 A = [(Z1 + Z3 + Z7 + Z9) / 4  - (Z2 + Z4 + Z6 + Z8) / 2 + Z5] / L4 B = [(Z1 + Z3 - Z7 - Z9) /4 - (Z2 - Z8) /2] / L3 C = [(-Z1 + Z3 - Z7 + Z9) /4 + (Z4 - Z6)] /2] / L3 D = [(Z4 + Z6) /2 - Z5] / L2 E = [(Z2 + Z8) /2 - Z5] / L2 F = (-Z1 + Z3 + Z7 - Z9) / 4L2 G = (-Z4 + Z6) / 2L
 H = (Z2 - Z8) / 2L
 I = Z5

La salida de la herramienta Curvatura es la segunda derivada de la superficie (por ej., la pendiente de la pendiente), de manera que:

 Curvature = -2(D + E) * 100

Desde un punto de visualización aplicado, la salida de la herramienta se puede utilizar para describir las características físicas de una cuenca de drenaje para intentar entender los procesos de erosión y escorrentía. La pendiente afecta la tasa general de movimiento descendente. La orientación define la dirección del flujo. La curvatura del perfil afecta la aceleración y desaceleración del flujo y, por lo tanto, influye en la erosión y la sedimentación. La curvatura de la plataforma influye en la convergencia y divergencia del flujo.

Mostrar las curvas de nivel sobre un ráster puede ayudar a comprender e interpretar los datos que resultan de ejecutar la herramienta Curvatura. El siguiente es un ejemplo del proceso:

Interpretar los resultados de la herramienta Curvatura

Mostrar las curvas de nivel sobre un ráster puede ayudar a comprender e interpretar los datos que resultan de ejecutar la herramienta. El siguiente es un ejemplo del proceso.

  1. Cree un ráster de curvatura:

    Ráster de entrada: elev_ras

    Ráster de curvatura de salida: curv_ras

    Factor Z: 1

    Ráster de salida de curvatura de perfil: profile_ras

    Ráster de curvatura plana de salida: plan_ras

  2. Cree curvas de nivel del ráster de superficie:

    Ráster de entrada: elev_ras

    Entidades de polilíneas de salida: cont_lines

    Intervalo de curvas de nivel: 100

    Curvas de nivel base: ""

    Factor Z: 1

  3. Cree un ráster de pendiente:

    Ráster de entrada: elev_ras

    Ráster de salida: slope_ras

    Medición de salida: DEGREE

    Factor Z: 1

  4. Después cree curvas de nivel de la pendiente:

    Ráster de entrada: slope_ras

    Entidades de polilíneas de salida: cont_slope

    Intervalo de curvas de nivel: 5

    Curvas de nivel base: ""

    Factor Z: 1

  5. Agregue el ráster de curvatura como una capa en ArcMap. Superponga los dos datasets de entidades de curva de nivel recién creados y aplique una simbología de colores diferente para cada uno.

Referencias

Moore, I. D., R. B. Grayson y A. R. Landson. 1991. Digital Terrain Modelling: A Review of Hydrological, Geomorphological, and Biological Applications. Hydrological Processes 5: 3–30.

Zeverbergen, L. W. y C. R. Thorne. 1987. Quantitative Analysis of Land Surface Topography. Earth Surface Processes and Landforms 12: 47–56.

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