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Cuando se para en una colina y mira el paisaje hacia abajo, puede identificar fácilmente las calles que se intersecan y las propiedades adyacentes. La lógica matemática que utiliza un equipo para identificar estas relaciones es la topología.
La topología define explícitamente las relaciones espaciales entre entidades que se conectan o que están adyacentes en los datos geográficos. En la práctica, este principio es bastante simple: las relaciones espaciales se expresan como listas (por ejemplo, un polígono es definido por la lista de arcos que comprenden su borde).
Crear y almacenar relaciones topológicas tiene varias ventajas. Los datos se almacenan de manera eficaz, por lo que los grandes datasets se pueden procesar rápidamente. La topología facilita las funciones analíticas, como modelar el flujo a través de las líneas de conexión de una red, combinar polígonos adyacentes con características similares, identificar entidades adyacentes y superponer entidades geográficas.
La estructura topológica de una cobertura respalda tres conceptos topológicos principales:
- Conectividad: los arcos se conectan entre sí en los nodos.
- Definición de área: los arcos que se conectan para circundar un área definen un polígono.
- Contigüidad: los arcos tienen dirección y lados izquierdo y derecho.
Conectividad
La conectividad se define a través de la topología de nodo y arco. Esta es la base de muchas operaciones de seguimiento de red y de ruta óptima. La conectividad le permite identificar una ruta hacia el aeropuerto, conectar arroyos a ríos o seguir una ruta desde la planta de tratamiento de agua hasta una vivienda.
En la estructura de datos de nodo y arco, un arco es definido por dos extremos: el nodo de inicio que indica donde comienza el arco y un nodo de destino que indica donde termina. Esto se denomina topología de nodo y arco.
La topología de nodo y arco está respaldada por una lista de nodo y arco. La lista identifica los nodos de inicio y de destino de cada arco. Los arcos conectados se determinan mediante la búsqueda de números de nodos comunes en la lista. En el siguiente ejemplo, es posible determinar que los arcos 1, 2 y 3 se intersecan porque comparten el nodo 11. El equipo puede determinar que es posible recorrer el arco 1 y girar en el arco 3 porque tienen un nodo en común (11), pero no es posible girar directamente desde el arco 1 en arco 5 porque no comparten un nodo entre ellos.
Definición de área
Muchas de las entidades geográficas que se pueden representar cubren áreas que se distingue en la superficie de la tierra, como lagos, parcelas de tierra y distritos censales. Un área está representada en el modelo vectorial mediante el o los límites que definen un polígono. Aunque esto parezca contrario a lo que puede esperar, considere un lago con una isla en el medio. En realidad, el lago tiene dos límites: uno que define el borde exterior y la isla que define el borde interior. En la terminología del modelo vectorial, una isla define un límite interior (o agujero) de un polígono.
La estructura de nodo y arco representa al polígono como una lista ordenada de arcos en lugar de un bucle cerrado de coordenadas x, y. Esto se denomina topología arco-polígono. En la ilustración que se ve a continuación, el polígono F está formado por los arcos 8, 9, 10 y 7 (el 0 que está antes del 7 indica que este arco crea una isla en el polígono).
Cada arco aparece en dos polígonos (en la ilustración de abajo, el arco 6 aparece en la lista de los polígonos B y C). Ya que el polígono es simplemente la lista de arcos que definen sus límites, las coordenadas de arco se almacenan solo una vez, por lo que se reduce la cantidad de datos y se garantiza que los límites de los polígonos adyacentes no se superpongan.
Contigüidad
Dos entidades geográficas que comparten un límite se denominan adyacentes. La contigüidad es el concepto topológico que permite que el modelo de datos vectoriales determine la adyacencia. La topología de polígono define la contigüidad. Los polígonos son contiguos en entre sí si tienen un arco en común. Esta es la base de muchas operaciones de elementos próximos y de superposición.
Recuerde que los nodos de inicio y de destino definen el arco. Esto indica la dirección de un arco para que se puedan determinar los polígonos que están a la izquierda y a la derecha. La topología izquierda-derecha hace referencia a los polígonos que se encuentran del lado izquierdo y del lado derecho de un arco. En la siguiente ilustración, el polígono B está a la izquierda del arco 6 y el polígono C está a la derecha. Por lo tanto, sabemos que los polígonos B y C son adyacentes.
Observe que la etiqueta del polígono A está fuera del límite del área. Este polígono se denomina polígono externo, o universal, y representa al globo terráqueo fuera del área de estudio. El polígono universal garantiza que cada arco tenga siempre un lado izquierdo y un lado derecho definidos.
Generar topología
Esta sección aplica a ArcGIS Desktop Advanced exclusivamente.
La pestaña General del cuadro de diálogo Propiedades de cobertura muestra qué clases de entidades tienen topología. Además, mediante esta pestaña puede obtener otra información importante acerca de una cobertura, como el lugar donde se almacena la cobertura en el disco y si es una cobertura de precisión simple o doble. Cuando hace clic en una clase de entidad, la cantidad de entidades que contiene aparece en la parte inferior de la pestaña.
Si falta la topología de una clase de entidad que debería tenerla, puede generar la topología mediante los comandos Construir y Limpiar del cuadro de diálogo Propiedades de cobertura o mediante la herramienta Construir o la herramienta Limpiar. También, puede utilizar el comando Construir para crear una tabla de atributos de entidades para una clase de entidad. Construir asume que los datos de coordenadas son correctos. Limpiar encuentra los arcos que cruzan y coloca un nodo en cada intersección. Limpiar también corrige los arcos cortos y los arcos colgantes dentro de una tolerancia especificada. Para las coberturas de polígono y de región que tienen una topología preliminar, aparece un indicador rojo de advertencia en los iconos de la clase de entidad de cobertura y de la clase de entidad correspondiente.
La herramienta Limpiar utiliza la tolerancia difusa. Esta es la distancia a la que se le permite a la herramienta Limpiar mover entidades, eliminar nodos duplicados, crear nodos en intersecciones de líneas y eliminar entidades duplicadas. La tolerancia difusa se mide en unidades de cobertura. Si utiliza la herramienta Limpiar, es importante que asigne una tolerancia difusa correcta para que no se eliminen por equivocación las entidades necesarias.