Descripción
La proyección de Laborde es una versión de las derivaciones de la proyección de Mercator oblicua. Se utiliza para la representación cartográfica conforme de áreas orientadas de forma oblicua y que no siguen ninguna tendencia norte-sur ni este-oeste.
Las fórmulas de la proyección fueron presentadas por Jean Laborde en 1926. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 10.0 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección de Mercator oblicua de Laborde.
Retícula
Mercator oblicua de Laborde es una proyección cilíndrica oblicua. En general, los meridianos y paralelos se proyectan como curvas complejas. Tan solo se pueden proyectar dos meridianos, justo a 180° de separación, como líneas rectas que atraviesan los polos. Ambos polos se presentan como un punto dentro del contorno de la proyección.
Distorsión
Mercator oblicua de Laborde es una proyección de mapa conforme. No mantiene las direcciones fieles, pero los ángulos y las formas se mantienen en la escala infinitesimal. Las distancias son precisas a lo largo de la línea central si el factor de escala es 1,0. Si el factor de escala es menor que 1,0, hay dos líneas rectas, paralelas a la línea central, con una escala precisa. Las distorsiones de área, distancia y escala aumentan rápidamente a medida que se alejan de la línea central o de dos líneas rectas paralelas a la línea central.
Uso
La proyección Mercator oblicua de Laborde es adecuada para representar áreas a gran escala o áreas más pequeñas con una orientación oblicua que no siguen una extensión predominante norte-sur o este-oeste. Se suele utilizar en Madagascar.
Limitaciones
La implementación en ArcGIS de la proyección de Mercator oblicua de Laborde se limita a mostrar unos dos tercios de un hemisferio alrededor del centro del mapa.
Parámetros
Los parámetros de la proyección de Mercator oblicua de Laborde son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Factor de escala
- Acimut
- Longitud del centro
- Latitud del centro
Casos de parámetros particulares
Si el acimut es 0° o 180°, la proyección resultante aparece como la proyección transversa de Mercator. Del mismo modo, si la latitud del centro se establece en el ecuador y el acimut es ±90°, la proyección aparece como la proyección de Mercator.
Fuentes
Geomatics Guidance Note number7, part 2: Coordinate Conversions and Transformations Including Formulas (2018). IOGP Publication 373-7-2.
Driencourt, L. y Laborde, J. P. (1932). Traité des projections des cartes géographiques à l'usage des cartographes et des géodésiens. París: Hermann et Cie.
Projection Cartographique Gauss - Laborde (1995). Institut Geographique National. Disponible en línea: https://geodesie.ign.fr/contenu/fichiers/documentation/algorithmes/notice/NTG_73.pdf [consultado el 11 de octubre de 2018].
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago y Londres: University of Chicago Press.