Descripción
La proyección de mapa quincuncial de Peirce representa el mundo en un cuadrado. La proyección es conforme, excepto en el centro de las cuatro caras del cuadrado. En el diseño original, la proyección tiene el Polo Norte como centro, lo que muestra el ecuador como un cuadrado girado en relación con el borde de proyección. Una propiedad beneficiosa de esta proyección es que se puede teselar o representar en mosaico.
La proyección quincuncial de Peirce fue desarrollada por Charles S. Peirce en 1879. Las ecuaciones de un elipsoide de revolución se desarrollaron en Esri. Está disponible en ArcGIS Pro 2.3 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 10.7 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección quincuncial de Peirce.
Retícula
En una orientación polar, cada mitad de los meridianos 90 es una línea recta. La otra mitad forma parte del borde exterior de la proyección. Los demás meridianos son curvas complejas. El ecuador es un cuadrado cuyas esquinas tocan la mitad de cada borde de mapa. El polo en el centro se representa como un punto, mientras que su antípoda está dividida entre las cuatro esquinas del contorno de mapa.
Distorsión
La proyección quincuncial de Peirce es una proyección de mapa conforme, excepto en el centro de los cuatro bordes del cuadrado. No mantiene las direcciones fieles, pero los ángulos y las formas se mantienen en la escala infinitesimal. La distorsión de área aumenta desde el centro hacia el exterior del cuadrado. Las áreas quedan enormemente exageradas en el centro de los cuatro bordes, donde la conformalidad falla. La proyección también distorsiona las distancias.
Uso
La proyección quincuncial de Peirce fue utilizada por el Servicio Costero y Geodésico de los Estados Unidos para realizar un mapamundi de rutas aéreas. La proyección puede teselar o representar con un mosaico una superficie plana más grande.
Parámetros
Los parámetros de la proyección quincuncial de Peirce son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
- Factor de escala
- Latitud de origen
- Opción, con los siguientes valores:
- 0 = Orientación de cuadrado
- 1 = Orientación de rombo
Fuentes
Peirce, C. S. (1879). "A Quincuncial Projection of the Sphere." American Journal of Mathematics, 2 (4), p. 394-396.
Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.