Fonctionnement de l'outil Courbure

Disponible avec une licence 3D Analyst.

L'outil Courbure calcule cellule par cellule la valeur de deuxième dérivée de la surface en entrée.

Pour chaque cellule, un polynôme de quatrième ordre de la forme suivante :

 Z = Ax²y² + Bx²y + Cxy² + Dx² + Ey² + Fxy + Gx + Hy + I

est ajusté à une surface composée d'une fenêtre 3 x 3. Les coefficients a, b, c, etc, sont calculés à partir de cette surface.

Les relations entre les coefficients et les neuf valeurs d'altitude de chaque cellule numérotée sur le diagramme sont les suivantes :

Diagramme de valeurs de courbure

 A = [(Z1 + Z3 + Z7 + Z9) / 4  - (Z2 + Z4 + Z6 + Z8) / 2 + Z5] / L4 B = [(Z1 + Z3 - Z7 - Z9) /4 - (Z2 - Z8) /2] / L3 C = [(-Z1 + Z3 - Z7 + Z9) /4 + (Z4 - Z6)] /2] / L3 D = [(Z4 + Z6) /2 - Z5] / L2 E = [(Z2 + Z8) /2 - Z5] / L2 F = (-Z1 + Z3 + Z7 - Z9) / 4L2 G = (-Z4 + Z6) / 2L
 H = (Z2 - Z8) / 2L
 I = Z5

La sortie de l'outil Courbure est la deuxième dérivée de la surface ; par exemple, la pente de la pente, telle que :

 Curvature = -2(D + E) * 100

En pratique, la sortie générée par l'outil permet de décrire les caractéristiques physiques d'un bassin de drainage afin de comprendre les processus d'érosion et d'écoulement. La pente affecte le taux total d'inclinaison. L'exposition définit la direction du flux. La courbure longitudinale affecte l'accélération et la décélération du flux, ce qui influence l'érosion et le dépôt. La courbure planiforme influence la convergence et la divergence du flux.

L'affichage d'isolignes sur un raster peut aider à comprendre et à interpréter les données qui résultent de l'exécution de l'outil Courbure. Voici un exemple du processus :

Interprétation des résultats de l'outil Courbure

L'affichage d'isolignes sur un raster peut aider à comprendre et à interpréter les données qui résultent de l'exécution de l'outil. Voici un exemple du processus.

1. Créez un raster de courbure :

   Raster en entrée : ras_alt

   Raster de courbure en sortie : ras_courb

   Facteur Z : 1

   Raster de courbure longitudinale en sortie : ras_profil

   Raster de courbure transversale en sortie : ras_plan

2. Créez les isolignes du raster de surface :

   Raster en entrée : ras_alt

   Entités polylinéaires en sortie : isolignes

   Intervalle des isolignes : 100

   Isoligne de base : ""

   Facteur Z : 1

3. Créez un raster de pente :

   Raster en entrée : ras_alt

   Raster en sortie : ras_pente

   Mesure en sortie : DEGREE

   Facteur Z : 1

4. Créez ensuite les isolignes de la pente :

   Raster en entrée : slope_ras

   Entités polylinéaires en sortie : cont_slope

   Intervalle des isolignes : 5

   Isoligne de base : ""

   Facteur Z : 1

5. Ajoutez le raster de courbure en tant que couche dans ArcMap. Superposez les deux jeux de données d'entité isoligne que vous venez de créer, puis appliquez à chacun une symbologie de couleur différente.

Bibliographie

Moore, I. D., R. B. Grayson et A. R. Landson. 1991. Digital Terrain Modelling: A Review of Hydrological, Geomorphological, and Biological Applications. Hydrological Processes 5: 3–30.

Zeverbergen, L. W. et C. R. Thorne. 1987. Quantitative Analysis of Land Surface Topography. Earth Surface Processes and Landforms 12: 47–56.

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