Résumé
A partir d'un ensemble d'entités pondérées, identifie des points chauds, des points froids et des points aberrants spatiaux statistiquement significatifs à l'aide de l'outil statistique Anselin Local Morans I.
Illustration
Utilisation
Cet outil permet de créer une nouvelle classe d'entités en sortie avec les attributs suivants pour chaque entité de la classe d'entités en entrée : index Local Morans I, score z, valeur p et type grappe-point aberrant (COType).
Les scores z et les valeurs p sont des mesures de signification statistique qui indiquent si l'on peut ou non rejeter l'hypothèse nulle, entité par entité. Ces mesures indiquent en effet si la similarité apparente (agrégation spatiale de valeurs élevées ou faibles) ou la dissemblance apparente (point spatial aberrant) est plus prononcée qu'elle ne devrait l'être dans le cadre d'une répartition aléatoire. Les valeurs p et les scores z de la classe d'entités en sortie ne reflètent aucune correction FDR (False Discovery Rate).
Un score z élevé positif pour une entité indique que les entités voisines ont des valeurs similaires (des valeurs élevées ou faibles). Le champ COType de la classe d'entités en sortie sera HH pour une grappe statistiquement significative de valeurs élevées et LL pour une grappe statistiquement significative de valeurs faibles.
Un faible score z négatif (par exemple, inférieur à 3,96) pour une entité indique un point aberrant de données spatiales statistiquement significatif. Le champ COType de la classe d'entités en sortie indique si l'entité a une valeur élevée et est entourée d'entités de valeurs faibles (HL) ou si l'entité a une valeur faible et est entourée d'entités de valeurs élevées (LH).
Le champ COType indique toujours les grappes et valeurs aberrantes statistiquement significatives pour un niveau de confiance de 95 pour cent. Seules les entités statistiquement significatives ont des valeurs dans le champ COType. Lorsque vous sélectionnez le paramètre facultatif Appliquer la correction FDR (False Discovery Rate), la signification statistique repose sur un niveau de confiance corrigé de 95 pour cent.
Le rendu par défaut de la classe d'entités en sortie repose sur les valeurs du champ COType.
Le score z repose sur le calcul de l'hypothèse nulle aléatoire. Pour plus d'informations sur les scores z, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce qu'un score z ? Qu'est-ce qu'une valeur p ?
Lorsque la Classe d'entités en entrée n'est pas projetée (c'est-à-dire, lorsque les coordonnées sont exprimées en degrés, minutes et secondes) ou lorsque le système de coordonnées en sortie est un Système de coordonnées géographiques, les distances sont calculées à l'aide des mesures à la corde. Les mesures de distance à la corde permettent de calculer rapidement et de fournir une bonne estimation de distance géodésiques réelles, du moins pour les points situés à environ trente degrés les uns des autres. Les distances de corde reposent sur un sphéroïde aplati. Si l'on prend deux points sur la surface de la Terre, la distance de corde qui les sépare est la longueur d'une ligne qui traverse la Terre en trois dimensions pour relier ces deux points. Les distances à la corde sont exprimées en mètres.
Lorsque vous utilisez des distances à la corde dans l'analyse, le paramètre Canal distance ou distance seuil, s'il est spécifié, doit être exprimé en mètres.
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Pour les entités linéaires et surfaciques, les centroïdes d'entité sont utilisés dans les calculs de distance. Pour les multi-points, les polylignes ou les polygones comprenant plusieurs parties, le centroïde est calculé à l'aide du centre moyen pondéré de toutes les parties d'entité. La pondération pour les entités ponctuelles est de 1 ; pour les entités linéaires, elle correspond à la longueur et pour les entités surfaciques, à la superficie.
Le Champ en entrée doit contenir différentes valeurs. Les formules mathématiques de cette statistique requièrent que la variable analysée fluctue quelque peu ; elle ne peut pas aboutir si toutes les valeurs en entrée sont égales à 1, par exemple. Si vous souhaitez utiliser cet outil pour analyser le modèle spatial de données d'incident, vous devrez peut-être agréger les données d'incident. Vous pouvez également utiliser l'outil Analyse de points chauds optimisée pour analyser le modèle spatial de données d'incident.
Le choix du paramètre Conceptualisation de relations spatiales doit refléter les relations inhérentes entre les entités que vous analysez. Plus la modélisation de l'interaction des entités dans l'espace est réaliste, plus les résultats sont précis. Des recommandations sont présentées dans la section Sélection d'une conceptualisation de relations spatiales : meilleures pratiques. Voici quelques conseils supplémentaires :
- FIXED_DISTANCE_BAND
La valeur par défaut Canal distance ou distance seuil permet de s'assurer que chaque entité possède au moins un voisin. Mais bien souvent, cette valeur par défaut n'est pas la distance la plus appropriée à l'analyse. Reportez-vous à la rubrique Sélection d'une valeur de canal de distance constante pour connaître les stratégies permettant de définir une valeur de canal de distance appropriée pour votre analyse.
- INVERSE_DISTANCE ou INVERSE_DISTANCE_SQUARED
Si une valeur égale à zéro est entrée pour le paramètre Canal distance ou distance seuil, toutes les entités sont considérées voisines de toutes les autres entités ; si aucune valeur n'est spécifiée pour ce paramètre, la distance par défaut est appliquée.
Les pondérations pour les distances inférieures à 1 deviennent instables lorsqu'elles sont inversées. Par conséquent, la pondération d'entités séparées par moins d'une unité de distance se voit affecter la valeur 1.
Pour les options de type inverse de la distance (INVERSE_DISTANCE, INVERSE_DISTANCE_SQUARED ou ZONE_OF_INDIFFERENCE), toute paire de points coïncidents se voit affecter une pondération de 1 pour éviter une division par zéro. Ainsi, aucune entité n'est exclue de l'analyse.
- FIXED_DISTANCE_BAND
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Des options supplémentaires pour le paramètre Conceptualisation de relations spatiales (y compris les relations spatio-temporelles) sont proposées par les outils Générer la matrice de pondérations spatiales ou Générer les pondérations spatiales de réseau. Pour tirer parti de ces options, utilisez l'un de ces outils afin de créer le fichier de matrice de pondérations spatiales avant l'analyse ; sélectionnez GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE comme valeur du paramètre Conceptualisation de relations spatiales ; enfin, pour le paramètre Fichier de matrice de pondérations, spécifiez le chemin d'accès au fichier de matrice de pondérations spatiales que vous avez créé.
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Pour plus d'informations sur l'analyse d'agrégats spatio-temporels, consultez la documentation Analyse spatio-temporelle.
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Les couches peuvent permettre de définir la classe d'entités en entrée. Lorsque vous utilisez une couche avec une sélection, seules les entités sélectionnées sont comprises dans l'analyse.
Si vous utilisez un fichier de matrice de pondérations portant une extension .swm, cet outil attend un fichier de matrice de pondérations spatiales créé à l'aide des outils Générer la matrice de pondérations spatiales ou Générer les pondérations spatiales de réseau ; dans le cas contraire, cet outil attend un fichier de matrice de pondérations spatiales au format ASCII. Dans certains cas, le comportement diffère selon le type de fichier de matrice de pondérations spatiales utilisé :
- Fichiers ASCII de matrice de pondérations spatiales :
- Les pondérations sont utilisées en l'état. Les relations d'entité à entité manquantes sont considérées comme nulles.
- Si les pondérations sont standardisées par lignes, les résultats des analyses réalisées sur les ensembles de sélection risquent d'être incorrects. Si vous devez effectuer votre analyse sur un ensemble de sélection, convertissez le fichier ASCII de pondérations spatiales en fichier SWM. Pour ce faire, chargez les données ASCII dans une table, puis utilisez l'option CONVERT_TABLE de l'outil Générer la matrice de pondérations spatiales.
- Fichier SWM de matrice de pondérations spatiales :
- Si les pondérations sont standardisées par lignes, elles seront standardisées à nouveau pour les ensembles de sélection. Dans le cas contraire, les pondérations sont utilisées en l'état.
- Fichiers ASCII de matrice de pondérations spatiales :
L'exécution de l'analyse avec un fichier de matrice de pondérations spatiales au format ASCII exige beaucoup de mémoire. Pour les analyses portant sur plus de 5 000 entités, envisagez de convertir votre fichier ASCII de matrice de pondérations spatiales en fichier au format SWM. En premier lieu, placez vos pondérations ASCII dans une table avec mise en forme (à l'aide d'Excel, par exemple). Exécutez ensuite l'outil Générer la matrice de pondérations spatiales en utilisant l'option CONVERT_TABLE comme valeur du paramètre Conceptualisation de relations spatiales. La sortie sera un fichier SWM de matrice de pondérations spatiales.
La classe d'entités en sortie est ajoutée automatiquement à la table des matières et le rendu par défaut est appliqué au champ COType. Le rendu appliqué est défini par un fichier de couche dans <ArcGIS>/Desktop10.x/ArcToolbox/Templates/Layers. Vous pouvez appliquer à nouveau le rendu par défaut, si nécessaire, en important la symbologie des couches modèle.
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Le paramètre Classe d'entités en sortie comprend un champ SOURCE_ID qui vous permet de Joindre ce champ à la Classe d'entités en entrée, le cas échéant.
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La rubrique d'aide Modélisation de relations spatiales fournit des informations complémentaires sur les paramètres de cet outil.
Lorsque vous utilisez cet outil dans les scripts Python, l'objet de résultat renvoyé après l'exécution de l'outil comporte les sorties suivantes :
Position Description Type de données 0
Classe d’entités en sortie
Classe d’entités
1
Nom du champ d'index
Champ
2
Nom du champ ZScore
Champ
3
Nom du champ de probabilité
Champ
4
Nom de champ COType
Champ
5
Nom du champ ID de la source
Champ
Syntaxe
ClustersOutliers_stats (Input_Feature_Class, Input_Field, Output_Feature_Class, Conceptualization_of_Spatial_Relationships, Distance_Method, Standardization, {Distance_Band_or_Threshold_Distance}, {Weights_Matrix_File}, {Apply_False_Discovery_Rate__FDR__Correction})| Paramètre | Explication | Type de données |
Input_Feature_Class | Classe d'entités pour laquelle l'analyse d'agrégat/de point aberrant est effectuée. | Feature Layer |
Input_Field | Champ numérique à évaluer. | Field |
Output_Feature_Class | Classe d'entités en sortie qui reçoit les champs de résultats. | Feature Class |
Conceptualization_of_Spatial_Relationships | Indique comment les relations spatiales sont définies parmi les entités.
| String |
Distance_Method | Spécifie le mode de calcul des distances de chaque entité avec les entités voisines.
| String |
Standardization | La standardisation par lignes est recommandée chaque fois que la répartition de vos entités est potentiellement influencée par la conception de l'échantillonnage ou un plan d'agrégation imposé.
| String |
Distance_Band_or_Threshold_Distance (Facultatif) | Spécifie une distance limite pour les options Inverse Distance et Fixed Distance. Les entités se trouvant à l'extérieur de la limite spécifiée pour une entité cible ne sont pas prises en compte dans les analyses pour cette entité. Cependant, pour Zone of Indifference, l'influence des entités situées hors de la distance donnée est réduite avec la distance, tandis que les entités se trouvant dans le seuil de distance sont considérées à part égale. La valeur de distance entrée doit être identique à celle du système de coordonnées en sortie. Pour les conceptualisations d'inverse de la distance des relations spatiales, une valeur de zéro indique qu'aucune distance de seuil n'est appliquée ; lorsque ce paramètre n'est pas défini, une valeur de seuil par défaut est calculée et appliquée. Cette valeur par défaut est la distance euclidienne qui permet de s'assurer que chaque entité possède au moins un voisin. Ce paramètre n'a aucun effet lorsque les conceptualisations spatiales Contiguïté polygonale ou Extraire les pondérations spatiales à partir du fichier sont sélectionnées. | Double |
Weights_Matrix_File (Facultatif) | Chemin d'accès à un fichier contenant des pondérations qui définissent les relations spatiales, et potentiellement les relations temporelles, entre des entités. | File |
Apply_False_Discovery_Rate__FDR__Correction (Facultatif) |
| Boolean |
Exemple de code
Exemple 1 d'utilisation de l'outil ClusterandOutlierAnalysis (fenêtre Python)
Le script de fenêtre Python suivant illustre l'utilisation de l'outil ClusterandOutlierAnalysis.
import arcpy
arcpy.env.workspace = "c:/data/911calls"
arcpy.ClustersOutliers_stats("911Count.shp", "ICOUNT","911ClusterOutlier.shp",
"GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE","EUCLIDEAN_DISTANCE",
"NONE","#", "euclidean6Neighs.swm","NO_FDR")
Exemple 2 d'utilisation de l'outil ClusterandOutlierAnalysis (script Python autonome)
Le script Python autonome ci-dessous illustre l'utilisation de l'outil ClusterandOutlierAnalysis.
# Analyze the spatial distribution of 911 calls in a metropolitan area
# using the Cluster-Outlier Analysis Tool (Anselin's Local Moran's I)
# Import system modules
import arcpy
# Set property to overwrite outputs if they already exist
arcpy.env.overwriteOutput = True
# Local variables...
workspace = r"C:\Data\911Calls"
try:
# Set the current workspace
# (to avoid having to specify the full path to the feature classes each time)
arcpy.env.workspace = workspace
# Copy the input feature class and integrate the points to snap
# together at 500 feet
# Process: Copy Features and Integrate
cf = arcpy.CopyFeatures_management("911Calls.shp", "911Copied.shp")
integrate = arcpy.Integrate_management("911Copied.shp #", "500 Feet")
# Use Collect Events to count the number of calls at each location
# Process: Collect Events
ce = arcpy.CollectEvents_stats("911Copied.shp", "911Count.shp", "Count", "#")
# Add a unique ID field to the count feature class
# Process: Add Field and Calculate Field
af = arcpy.AddField_management("911Count.shp", "MyID", "LONG", "#", "#", "#", "#",
"NON_NULLABLE", "NON_REQUIRED", "#",
"911Count.shp")
cf = arcpy.CalculateField_management("911Count.shp", "MyID", "!FID!", "PYTHON")
# Create Spatial Weights Matrix for Calculations
# Process: Generate Spatial Weights Matrix...
swm = arcpy.GenerateSpatialWeightsMatrix_stats("911Count.shp", "MYID",
"euclidean6Neighs.swm",
"K_NEAREST_NEIGHBORS",
"#", "#", "#", 6)
# Cluster/Outlier Analysis of 911 Calls
# Process: Local Moran's I
clusters = arcpy.ClustersOutliers_stats("911Count.shp", "ICOUNT",
"911ClusterOutlier.shp",
"GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE",
"EUCLIDEAN_DISTANCE", "NONE",
"#", "euclidean6Neighs.swm", "NO_FDR")
except arcpy.ExecuteError:
# If an error occurred when running the tool, print out the error message.
print(arcpy.GetMessages())
Environnements
Informations de licence
- ArcGIS Desktop Basic: Oui
- ArcGIS Desktop Standard: Oui
- ArcGIS Desktop Advanced: Oui
Rubriques connexes
- Modélisation de relations spatiales
- Qu'est-ce qu'un score z ? Qu'est-ce qu'une valeur p ?
- Pondérations spatiales
- Présentation générale du jeu d'outils Appariement d'agrégats
- Spatial Autocorrelation (Global Moran's I)
- Hot Spot Analysis (Getis-Ord Gi*)
- Fonctionnement de l'analyse de grappes et de valeurs aberrantes (Anselin Local Morans I)
- Analyse de points chauds optimisée
- Autocorrélation spatiale incrémentielle
- Calculer la bande de distance à partir du nombre de voisins
- Collect Events