Les avantages visuels et analytiques d'un diagramme peuvent être améliorés en ajoutant une fonction. La fonction applique une opération mathématique ou statistique particulière aux valeurs de la série de données, et affiche le résultat sous forme d'une ligne dans le diagramme.
Catégories de fonction
Dans les outils de traçage des applications ArcGIS for Desktop, 16 types de fonction sont disponibles. Ils sont classées en deux catégories générales, descriptif et tendance.
Descriptif
Une fonction descriptive est une fonction dans laquelle une valeur unique est calculée à partir de toutes les valeurs de la série. Ce type de fonction, qui apparaît en tant que ligne droite à travers le diagramme, représente la valeur calculée.
Types de fonction descriptives
| Type de jonction | Description |
|---|---|
Moyenne | Simple moyenne des valeurs. |
Compte | Nombre de valeurs dans la série (n). |
Marée | Plus grande valeur de la série. |
Faible | Plus petite valeur de la série. |
Médiane | Valeur médiane de la série. |
Mode | Valeur de mode de la série. |
EQM | Valeur de l'erreur quadratique moyenne de la série. La formule générale de l'EQM est : |
Ecart type | Mesure de la dispersion des valeurs de la série. La formule générale utilisée est |
Variance | La variance représente la dispersion de la répartition des valeurs de la série, calculée comme l'écart type moyen de chaque nombre à partir de sa moyenne. |
(Où "n" est le nombre de valeurs)
Tendance
Les fonctions de tendance illustrent la direction de la modification de valeurs. Les fonctions de tendance peuvent être locales ou globales, et en cas d'ajout à un diagramme, elles jouent le rôle d'un résumé global à l'échelle de la plage de valeurs de donnée.
| Types de fonctions | Description |
|---|---|
Tendance | Relation linéaire affichée sous forme d'une ligne droite avec une pente particulière. |
Tendance exponentielle | Courbe représentant une relation exponentielle. |
D'autres tendances calculent un résumé local permettant de généraliser, ou lisser, les valeurs.
| Types de résumés locaux | Description |
|---|---|
Moyenne mobile | Pour chaque valeur de la série, la moyenne (simple ou pondérée) est calculée pour un sous-ensemble de valeurs adjacentes. C'est option s'avère utile pour distinguer les tendances à long terme des tendances cycliques. |
Moyenne mobile exponentielle | Cette valeur est semblable à la moyenne mobile, mais elle est pondérée au niveau des valeurs du sous-ensemble proche du sous-ensemble calculé. |
Courbe de meilleur ajustement | Une courbe lisse est générée à partir des valeurs de la série en appliquant une fonction Polynôme de Gauss. L'option Degré du polynôme permet de contrôler l'ordre (nombre de coefficients) du polynôme utilisé. |
Lissage | Une courbe lisse est générée à partir des valeurs de la série en appliquant une fonction Spline aux valeurs. Plus le facteur est élevé, plus la courbe est lisse (selon le composant B-spline de Martijn van Engeland). |
Un autre type de tendance, Cumulé, affiche la quantité cumulée des valeurs :
Cumulé | Chaque valeur est ajoutée à la valeur précédente pour afficher le degré d'augmentation. |
Paramètres
La majorité des types de fonctions est créée directement à partir de la série de données. Certaines fonctions nécessitent la définition de paramètres supplémentaires. Ce sont les suivants : Courbe de moindre écart, Moyenne mobile, EQM, Lissage et Ecart type.