Fonctionnement de l’outil Statistiques de points

Disponible avec une licence Spatial Analyst.

L'outil Statistiques de points effectue une opération de voisinage qui calcule un raster en sortie dans lequel la valeur de chaque cellule en sortie est fonction des valeurs des entités ponctuelles en entrée qui se trouvent dans un voisinage spécifié autour de cet emplacement. La fonction appliquée à l'entrée est une statistique : maximum, moyenne ou somme, de toutes les valeurs présentes dans ce voisinage.

Théoriquement, lors de l’exécution, pour chaque cellule du raster en sortie, l’algorithme détermine lequel des points en entrée entre dans le voisinage spécifié autour de cette cellule. Les statistiques sélectionnées sont appliquées aux valeurs du champ spécifié de ces points. Les voisinages peuvent se chevaucher, de sorte que les points situés dans un voisinage autour de la cellule de traitement peuvent également être inclus dans le voisinage d'une autre cellule de traitement.

Statistiques de points s’apparente à l’outil Statistiques focales, mais il fonctionne directement sur les entités ponctuelles, et non sur un raster. L’application de l’outil directement aux entités présente l’avantage de conserver les points lors de la conversion vers un raster s’ils sont trop proches les uns des autres. Notez qu’il n’existe que quatre formes de voisinage définies pour lesquelles l’outil Statistiques de points peut calculer les statistiques. Vous pouvez définir des formes de voisinage personnalisées avec l’outil Statistiques focales.

Exemple

A titre d’exemple de traitement du voisinage avec l’outil Statistiques de points calculant une somme, prenons une entrée de 11 points qui ont les valeurs de champs 1, 2 et 3. Le voisinage à utiliser est un rectangle de 3 sur 3.

Exemple d’entrée de l’outil Statistiques de points.

Pour chaque cellule du raster en sortie, la fenêtre de voisinage détermine lequel des points en entrée doivent être pris en compte dans le calcul de la statistique de la valeur de la cellule en sortie. Le résultat du calcul est enregistré dans la cellule de traitement, puis l’opération passe à la cellule suivante. L'analyse continue jusqu'à ce que toutes les cellules en sortie aient une valeur.

Pour mieux illustrer ce propos, le graphique suivant montre comment les valeurs de la troisième rangée dans le raster en sortie sont calculées. Comme Somme est le type d'opération statistique sélectionné, les valeurs de tous les points figurant dans une fenêtre de voisinage spécifique seront ajoutées.

Calcul de la troisième rangée, avec la cellule de traitement en surbrillance.

Le raster en sortie obtenu pour cet exemple est :

Exemple de sortie de l’outil Statistiques de points.

Type de voisinage

Les formes du voisinage sont l’anneau, le cercle, le rectangle et le secteur. Chaque forme est définie par plusieurs paramètres comme indiqué ci-après :

• Anneau

  

  Paramètres du voisinage en anneau

• Cercle

  

  Paramètres du voisinage circulaire

• Rectangle

  

  Paramètres du voisinage rectangulaire

• Secteur

  

  Paramètres du voisinage sectoriel

Le voisinage par défaut est un carré avec une largeur et une hauteur de trois cellules.

Utilisation du voisinage sectoriel

Le voisinage sectoriel est défini par un angle de départ, un angle d’arrivée et un rayon. Le secteur s'étend dans le sens anti-horaire, de l'angle de départ spécifié vers l'angle d'arrivée. Les angles sont mesurés en degrés arithmétiques, 0 degré étant mesuré à partir de l’axe positif des x (15 h 00 sur une horloge).

Dans l’exemple suivant, le voisinage sectoriel est spécifié avec un angle de départ de 0 degré, un angle d’arrivée de 45 degrés et un rayon de 2 cellules. L’étendue limitée de 5 cellules sur 5 spécifiée comporte deux emplacements de points en entrée. L’attribut de chaque point est associé à la valeur 1 et la statistique Maximum est calculée. L’illustration ci-dessous explique le processus de numérisation ligne par ligne, à partir de l’angle supérieur gauche. Le voisinage sera itéré à travers chaque cellule de la ligne et la valeur de la cellule en sortie résultante sera présentée. Ce processus sera répété pour chaque ligne du raster en sortie.

Exemple de processus de numérisation de voisinage sectoriel.

Vous devez bien comprendre que l’outil procède à des évaluations selon les points présents dans le voisinage spécifié autour de chaque cellule en sortie, et pas en fonction de ce qui se produit dans le voisinage autour de chaque point en entrée.

Type de statistique

Les statistiques possibles sont les suivantes : moyenne, majorité, médiane, minimum, minorité, plage, écart type et variété. Le type de statistiques par défaut est la moyenne.

• Moyenne
  • Le raster en sortie contient toujours des valeurs à virgule flottante.
• Majorité
  • Ce type de statistique peut seulement être utilisé lorsque le champ spécifié est de type entier.
  • Pour cette statistique, la fréquence de l’occurrence de chaque valeur de point unique dans un voisinage est déterminée en premier. S’il existe une seule valeur avec la fréquence la plus élevée (cas le plus courant), cette valeur est renvoyée comme la sortie de cette cellule. Toutefois, il peut y avoir un rattachement pour lequel plusieurs valeurs en entrée partagent la fréquence la plus élevée. Dans ce cas, l’emplacement de la cellule de traitement est associé à la valeur la plus petite.
• Maximum
  • Le type de données du raster en sortie est le même que le type du champ en entrée (entier ou à virgule flottante).
• Médiane
  • Ce type de statistique peut seulement être utilisé lorsque le champ spécifié est de type entier.
  • Si le nombre de valeurs de cellule valides dans le voisinage est impair, la valeur médiane est calculée en sélectionnant la valeur centrale du classement des valeurs. Si le nombre de valeurs du voisinage est pair, les valeurs sont classées et la plus petite des deux valeurs centrales sera sélectionnée.
• Minimal
  • Le type de données du raster en sortie est le même que le type du champ en entrée (entier ou à virgule flottante).
• Minorité
  • Ce type de statistique peut seulement être utilisé lorsque le champ spécifié est de type entier.
  • Pour cette statistique, la fréquence de l’occurrence de chaque valeur de point unique dans un voisinage est déterminée en premier. S’il existe une seule valeur avec la fréquence la plus faible (cas le moins courant), cette valeur est renvoyée comme la sortie de cette cellule. Toutefois, il peut y avoir un rattachement pour lequel plusieurs valeurs en entrée ont la fréquence la plus faible. Dans ce cas, l’emplacement de la cellule de traitement est associé à la valeur la plus petite.
• Plage
  • Le type de données du raster en sortie est le même que le type du champ en entrée (entier ou à virgule flottante).
• Écart type
  • Le raster en sortie contient toujours des valeurs à virgule flottante.
  • Notez bien que l’écart type est calculé sur la population entière (méthode N) ; il ne repose pas sur un échantillon (méthode N-1).
• Somme
  • Le type de données du raster en sortie est le même que le type du champ en entrée (entier ou à virgule flottante).
• Variété
  • Ce type de statistique peut seulement être utilisé lorsque le champ spécifié est de type entier.