Description
La projection Adams square II montre le monde dans un carré. Il s’agit de l’une des deux projections présentées par Oscar S. Adams en 1925. Cette projection est conforme, excepté aux quatre coins du carré. Dans la conception d’origine d’Adams, la projection affiche l’équateur et le méridien central comme les diagonales du carré.
Cette projection offre l’avantage de pouvoir être tessellée ou mosaïquée. Cette projection ou une projection similaire a été utilisée par Athelstan Spilhaus en 1979, avec l’aide de Robert Hanson et d’Ervin Schmid, du National Geodetic Survey, pour sa carte océanique du monde (voir la deuxième image ci-après).
Les équations d’un ellipsoïde de révolution ont été développées chez Esri. La projection Adams square II est disponible dans ArcGIS Pro 2.5 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 10.8 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-après décrivent les propriétés de la projection Adams square II.
Graticule
Sous un aspect équatorial, l’équateur et le méridien central sont projetés comme lignes droites formant les diagonales du carré. L’antiméridien est projeté comme une ligne droite courbée au niveau de l’équateur pour former le contour carré de la carte. Les autres méridiens sont des courbes complexes. Les parallèles sont des courbes complexes, non équidistantes le long du méridien central et concaves vers le pôle le plus proche. Leur espacement augmente avec la distance de l’équateur. Les deux pôles sont projetés sous forme de points aux coins opposés du carré. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.
Distorsion
La projection Adams square II est une projection cartographique conforme. Les sens, angles et formes sont gérés à une échelle infinitésimale. La conformité échoue aux quatre coins du carré. Les surfaces sont extrêmement exagérées dans les régions polaires et le long de l’antiméridien. Sous un aspect équatorial, les valeurs de distorsion sont symétriques des deux côtés de l’équateur et du méridien central.
Utilisation
Cette projection ne présente aucune utilisation pratique autre que la conception d’une carte du monde dans un carré ou que la tessellation ou le mosaïquage d’une surface plane de grande taille.
Paramètres
Les paramètres de la projection Adams square II sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Facteur d'échelle
- Azimut
- Longitude du centre
- Latitude du centre
- Rotation de plan XY
Sources
Adams, O. S. (1929). Projection conforme de la sphère dans un carré. Washington: U.S. Coast and Geodetic Survey Special Publication 153.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. NSRS Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Spilhaus, A. (1983). "World ocean maps: The proper places to interrupt." Proceedings of the American Philosophical Society, 127(1), p. 50-60