Description
La projection stéréographique double est une projection de perspective plane, vue du point du globe opposé au point de tangence. Les points sont transformés à partir du sphéroïde en une sphère gaussienne conforme avant d’être projetés sur le plan selon la projection stéréographique. Cette projection est conforme et est utilisée pour les systèmes de coordonnées à grande échelle dans le Nouveau-Brunswick et aux Pays-Bas.
La projection est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et version ultérieure et dans ArcGIS Desktop 8.0.1 et version ultérieure.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-dessous décrivent les propriétés de la projection stéréographique double.
Graticule
La projection stéréographique double est une projection azimutale.
Sous l’aspect polaire, les méridiens sont projetés sous forme de lignes droites partant du pôle selon des angles vrais. Les parallèles prennent la forme d’arcs circulaires concentriques. Plus on s’éloigne du pôle, plus leur espacement augmente. Les intersections des lignes du graticule sont à 90°. Le pôle opposé n’est pas affichable.
Sous l’aspect équatorial, l’équateur et le méridien central sont projetés sous forme de deux lignes droites perpendiculaires. Les autres méridiens et les parallèles sont des courbes non équidistantes et concaves, respectivement, en direction du méridien central et des pôles.
Sous l’aspect oblique, seul le parallèle avec le signe opposé de la latitude de l’origine et le méridien central forment des lignes droites. Les autres parallèles sont concaves vers les pôles de chaque côté du parallèle droit. Les autres méridiens sont des arcs circulaires qui se croisent au niveau des pôles. Le point antipodal du centre de la projection n’est pas affichable quel que soit l’aspect choisi.
Distorsion
La projection stéréographique double est une projection cartographique conforme : elle respecte les vraies orientations à partir du centre de la carte uniquement. Les angles et les formes sont conservés partout à une échelle proche de l’infini. L’arc circulaire sans distorsion de l’échelle peut être spécifié selon le paramètre de facteur d’échelle. Les distorsions de surface, de distance et d’échelle s’accentuent rapidement au fur et à mesure qu’on s’éloigne du parallèle de référence.
Utilisation
La projection stéréographique double convient à la cartographie des régions polaires à grande échelle. Elle est utilisée pour les systèmes de coordonnées à grande échelle au Nouveau-Brunswick et aux Pays-Bas.
Limitations
La projection stéréographique double se contente d’affichage trois-quarts de la planète. Le point antipodal du centre de la projection n’est pas affichable quel que soit l’aspect choisi. En d’autres termes, cela signifie que sous l’aspect polaire, le pôle opposé ne peut pas être projeté et affiché sur la carte. Étant donné sa distorsion importante, cette projection est normalement limitée à un hémisphère.
Paramètres
Les paramètres de la projection stéréographique double sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Méridien central
- Facteur d'échelle
- Latitude de l’origine
Sources
Thomas D. B., Mephan, M. P. and Steeves, R. R. (1977). The stereographic double projection. Technical report no. 46. Fredericton: University of New Brunswick, Department of Geodesy and Geomatics Engineering.