Description
La projection cartographique de Fuller, également connue sous le nom de carte Dymaxion, convertit le globe terrestre en une figure à 20 côtés aussi appelée icosaèdre. Chaque côté de cette forme correspond à un triangle géodésique qui est ensuite aplati en un triangle à deux dimensions. Les facettes de l’icosaèdre sont dépliées de façon à conserver les masses continentales ininterrompues.
La version finale de cette projection a été décrite par Buckminster Fuller en 1954 après qu’il ait travaillé dessus pendant plusieurs dizaines d’années. Pour plus d’informations, reportez-vous au site web du Buckminster Fuller Institute. La projection de Fuller est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 9.0 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-après décrivent les propriétés de la projection de Fuller.
Graticule
La projection de Fuller est une projection à facettes. Les méridiens et les parallèles sont tous des courbes complexes interrompues aux bords des facettes. Les méridiens et les parallèles ne suivent aucun des bords de facette. Les deux pôles sont projetés sous forme de points à l’intérieur d’une facette.
Distorsion
La projection de Fuller n’est ni conforme, ni équivalente. Les formes, surfaces, distances, sens et angles sont tous généralement distordus. La distorsion est proportionnelle à l’augmentation de la distance séparant les arêtes des facettes. L’échelle est correcte le long des arêtes des facettes. La projection de Fuller se composant de 20 facettes projetées une à une, la distorsion globale de la carte est faible.
Utilisation
La projection de Fuller n’est destinée qu’à des représentations du globe dans son intégralité. Si elle est présentée sous forme de carte plane, les masses terrestres sont ininterrompues.
Limitations
La projection de Fuller n’est prise en charge que sur les sphères. Sur un ellipsoïde, le demi-grand axe fait office de rayon. Certaines propriétés de distorsion ne sont pas conservées dans le cas d’un ellipsoïde.
Paramètres
Les paramètres de la projection de Fuller sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Méridien central
- Option (Option) permet d’afficher l’intégralité du globe ou une seule facette, comme illustré dans le diagramme ci-après. Si Option (Option) = 0, le globe est affiché dans son intégralité (vingt facettes). Il s’agit de l’option par défaut.
Sources
Gray, R. W. (1994). "Fuller's DymaxionTM Map." Cartography and Geographic Information Systems, 21(4), p. 243-246
Gray, R. W. (1995). "Exact Transformation Equations For Fuller's World Map." Cartographica, 32(3), p. 17-25.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.