Description
La projection quartique plane polaire de McBryde-Thomas est une projection pseudo-cylindrique équivalente. Elle est basée sur la projection authalique quartique. Ses méridiens de limite sont bombés de manière excessive, ce qui entraîne une distorsion importante des formes près du contour de la carte.
Il s’agit de la quatrième projection de la série de projections de McBryde-Thomas et de la plus connue. F. Webster McBryde et Paul D. Thomas l’ont introduite en 1949 pour réaliser des cartes statistiques du monde. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-dessous décrivent les propriétés de la projection quartique plane polaire de McBryde-Thomas.
Graticule
La projection quartique plane polaire de McBryde-Thomas est une projection pseudo-cylindrique. L’Équateur et le méridien central sont projetés sous forme de lignes droites, le méridien central projeté étant 0,45 fois plus long que l’Équateur. Les autres méridiens sont représentés par des courbes algébriques de quatrième ordre, bombées à mesure que l’on s’éloigne du méridien central et équidistantes. Les parallèles sont des droites non équidistantes, perpendiculaires au méridien central. Les pôles sont également des lignes droites, égales au tiers de la longueur de l’Équateur. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.
Distorsion
La projection quartique plane polaire de McBryde-Thomas est une projection équivalente. Les formes, les directions, les angles et les distances sont généralement déformés. Les points situés à 33°45’ au nord et au sud au niveau du méridien central ne sont pas déformés. L’échelle est correcte le long des parallèles 33°45’ nord et sud, et constante le long de chaque parallèle. Les méridiens renflés génèrent une distorsion considérable vers le bord de la projection. Les valeurs de distorsion sont symétriques le long de l’équateur et du méridien central.
Utilisation
Cette projection convient aux cartes du monde thématiques, mais son utilisation est déconseillée.
Limitations
La projection quartique plane polaire de McBryde-Thomas est uniquement prise en charge sur les sphères. Sur un ellipsoïde, le demi-grand axe fait office de rayon. Cette projection ne conserve pas la propriété équivalente lorsqu’un ellipsoïde est utilisé.
Paramètres
Les paramètres de la projection quartique plane polaire de McBryde-Thomas sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Méridien central
Sources
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. NSRS Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. NSRS Geological Survey Professional Paper 1453.Washington, DC: United States Government Printing Office.