説明
ベルクハウス星型図法は、中心半球には正距方位図法を使用します。世界の反対側の半球は 5 つの三角形に分割され、円形の中心を囲んで星型になるように配置されます。通常、北極を中心とし、大陸の切れ目を最小限に抑えることができます。アメリカ地理学者協会 (AAG) のロゴには、ベルクハウス星型図法による地図が 1911 年に採用されました。
この図法は、Hermann Berghaus によって 1879 年に開発されました。回転楕円体の方程式は Esri で開発されました。この図法は ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 10.0 以降で使用できます。
投影のプロパティ
次のサブセクションでは、ベルクハウス星型図法のプロパティについて説明します。
経緯線
緯線と経線が直線になるかどうかは、投影の中心によって異なります。中心が北極または南極である場合、子午線は赤道で折れた直線で、緯線は円弧で表されます。原点緯度が赤道上である場合は、赤道と中央子午線が直線です。原点緯度が他の場所にある場合は、中央子午線のみが直線で表されます。中心が極点である場合を除き、緯線は常に複素曲線です。両極は、マップの中心に関係なくポイントとして投影されます。経緯線は、極座標面の中心に対して放射状に対称的です。
歪み
この図法は正角でも正積でもありません。形状、面積、角度は一般的にすべて歪んでいます。この図法は、半球を通じて中心点からの距離と方向の両方を保持します。半球のマップの中心から放射状に伸びる直線に沿った縮尺と、中心と各三角形の先端を結ぶ線に沿った縮尺のみが正確です。極座標面では、各三角形の中央子午線に沿った縮尺が対象です。歪みの値は、マップの中心に対して放射状に対称的です。
使用法
ベルクハウス星型図法は、19 世紀にいくつかの地図帳で世界地図に使用されていました。アメリカ地理学者協会のロゴには、ベルクハウス星型図法による地図が使用されています。
パラメーター
ベルクハウス星形図法のパラメーターは次のとおりです。
- 東距
- 北距
- 中央子午線
- 原点の緯度
- XY 平面回転。中心点に基づいて投影を回転します。デフォルトのゼロに設定した場合、星型は先端が真下を向く方向になります。36°に設定すると、星型が反時計回りに回転して、先端が方眼北に向かって真上を向きます。
ソース
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.