説明
カシニ図法は、横正距円筒図法です。この図法は、中心子午線とそれに垂直なすべての線上で縮尺が維持されます。横メルカトル図法がメルカトル図法に類似しているのと同様に、カシニ図法は正方形図法に類似しています。
カシニ図法は、1745 年に César-François Cassini de Thury によって開発されました。回転楕円体に関するより正確な方程式が、1810 年に Johann G. von Soldner によって開発されました。このため、この図法はカシニ ゾルドネルとも呼ばれます。ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 8.0 以降で使用できます。
投影のプロパティ
次のサブセクションでは、カシニ図法のプロパティについて説明します。
経緯線
カシニ図法は、横円筒図法です。赤道、中心子午線、および中心子午線から 90° の経線は直線として投影されます。他の子午線は中心子午線に向かってくぼんだ複素曲線として投影され、赤道と垂直に交差します。他の緯線も、最も近い極に向かってくぼんだ複素曲線です。両極がポイントとして投影されます。経緯線は赤道と中心子午線に対して対称的です。
歪み
この図法は、中心子午線とそれに垂直なすべての線上で等距離になります。中心子午線に沿って歪みが生じません。形状、面積、方向、および角度の歪みは、中心子午線から離れるにつれて大きくなります。歪みの値は、赤道と中心子午線で対称的となります。
使用法
この図法は、主に南北に広がる大縮尺の地図に適しています。19 世紀後半には、イギリスの Ordnance Survey やドイツの一部の州で使用されていました。また、キプロス、旧チェコスロバキア、デンマーク、マレーシア、および旧西ドイツでも使用されていました。横メルカトル図法は、一般的に縮尺と方向の歪みが比較的少ないため、カシニ図法よりも優先されます。
制限事項
ArcGIS のカシニ図法は、中心子午線から 45° 以内のデータのみを投影し、数学的な安定度がないことから 180 度経線を表示しません。
パラメーター
次に、カシニ図法のパラメーターを示します。
- 東距
- 北距
- 中央子午線
- 縮尺係数
- 原点の緯度
ソース
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.