説明
二重平射図法は平面の透視図法であり、接点と反対側の地球上の地点から見たものです。各ポイントは、回転楕円体からガウス球に変換された後に、ステレオ投影を使用して平面に投影されます。投影は正角図法で行われ、ニュー ブランズウィックとオランダでは、大縮尺の座標系に使用されています。
投影は ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 8.0.1 以降で使用できます。
投影のプロパティ
以下のサブセクションでは、二重平射図法のプロパティについて説明します。
経緯線
二重平射は方位図法です。
極座標面では、子午線は極を原点とする直線として投影されます。その間の角度は真方位です。緯線は、同心円として表示されます。極点から離れるにつれて、縮尺は急速に大きくなります。経緯線の交点はすべて 90°です。反対極を表示することはできません。
赤道アスペクトでは、赤道と中心子午線は 2 本の垂直線として投影されます。他の子午線と緯線は、間隔が不均等な曲線であり、子午線については中心子午線、緯線については極に向かうにつれて凹形になります。
傾斜がある場合は、原点の緯度と中心子午線に対して異符号を持つ緯線のみが直線になります。他の緯線は、直線の緯線の両側で極に向かうにつれて凹形になります。他の子午線は、極で交差する円弧です。投影の中心にある対蹠点は、どの座標面でも表示できません。
歪み
二重平射は正角図法です。マップ中心からのみ、真の方向を維持します。角度と形状は、どこでも無限小スケールで維持されます。縮尺歪みのない円弧は、縮尺係数パラメーターで指定できます。標準緯線から離れるにつれて、面積、距離、縮尺の歪みは急速に大きくなります。
使用法
二重平射投影は、大縮尺で極域をマッピングする場合に適しています。ニュー ブランズウィックとオランダでは、大縮尺の座標系に使用されています。
制限事項
二重平射図法は、地球の約 4 分の 3 しか表示できません。投影の中心にある対蹠点はどの座標面でも表示できません。つまり、極座標面では、反対極は投影できず、マップにも表示されないということです。歪みも非常に大きいため、通常、投影は半球に限定されます。
パラメーター
二重平射図法で使用できるパラメーターは次のとおりです。
- 東距
- 北距
- 中央子午線
- 縮尺係数
- 原点の緯度
ソース
Thomas D. B., Mephan, M. P. and Steeves, R. R. (1977). The stereographic double projection. Technical report no. 46. Fredericton: University of New Brunswick, Department of Geodesy and Geomatics Engineering.