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[粒子追跡 (Particle Track)] ツールの詳細

Spatial Analyst のライセンスで利用可能。

[粒子追跡 (Particle Track)] ツールが使用する粒子追跡 アルゴリズムは、Konikow と Bredehoeft (1978) が採用しているものに似ており、最も近いラスター セルの中心から内挿されるローカル速度フィールドに基づいて粒子の位置を予測する予測子-補正子スキーマを採用しています。粒子の逐次位置は、ラスター セルの解像度や位置に束縛されないので、速度フィールドに自由に浮いている状態です。

粒子追跡アルゴリズム

  • トラック ファイルに指定したソース位置 P から開始し、以下の図に示すように共一次内挿関数を使用して、最も近いラスター セル中心の速度から、ローカル速度 V が計算されます。

    算出されたローカル速度 V
    算出されたローカル速度 V

  • パスの特定は、以下の図に示すように予測子-補正子スキーマで実行されます。ラスター セルに依存しない位置であるポイント P から開始し、近傍のセル中心から速度 V が内挿され、この速度を使用して、ユーザー指定距離 ([ステップの長さ] 引数の値) にある粒子の位置 P' が予測されます。

    パスの決定
    パスの決定

  • ポイント P' で、その近傍から新しい速度ベクター V' が内挿され、V と平均して補正速度 V'' が作成されます。この補正速度を使用して新しい位置 P'' が特定され、次の追跡ステップにおける移動の原点として使用されます。P から P'' への移動に必要な時間も、残り時間から差し引かれます。

    この方法は、指定時間に達するか、粒子がラスターの外へ移動するか陥没に入るまで連続して適用されます (下図参照)。

    トラック ファイルに記録された累積情報
    トラック ファイルに記録された累積情報

    各ポイントが計算されるたびに、累積時間、P の X, Y 位置、累積長、および流れの方向と大きさが前述のトラック ファイルに記録されます。

用途

地下水解析ツールを使用すると、地下水の構成物質の基本的な移流と分散をモデリングできます。[ダルシー フロー (Darcy Flow)] ツールは地質データから流速域を生成し、[粒子追跡 (Particle Track)] ツールはポイント ソースから流域にわたる移流のパスをたどり、[多孔質媒体内の分散 (Porous Puff)] ツールは流路に沿って移流する際の成分の瞬間的なポイント リリースの流体分散を計算します。これらの関数を用いる移流分散のモデル化に関する詳細な考察が、Tauxe (1994) の文献に記載されています。

一般的に、地下水モデリングにおいては、[ダルシー フロー (Darcy Flow)] ツール、[粒子追跡 (Particle Track)] ツール、[多孔質媒体内の分散 (Porous Puff)] ツールの順に実行します。

例

  • [粒子追跡 (Particle Track)] ツールのダイアログ ボックスの設定の例を次に示します。

    入力方向ラスター:dir1

    入力マグニチュード ラスター:mag1

    ソース ポイントの X 座標 (Source point X coordinate):500

    ソース ポイントの Y 座標 (Source point Y coordinate):650

    出力粒子トラック (particle track) ファイル:ttrack.txt

    ステップの長さ:{デフォルト}

    トラッキング タイム:{デフォルト}

    出力トラック ポリライン フィーチャ:track_feat.shp

  • マップ代数演算式:
    ParticleTrack(dir1, mag1, ttrack.txt, 500, 650, 5, 100, track_feat.shp)
  • 3 種類の地下水モデリング ツールの実行順序:
    out_vol = DarcyFlow(head, poros, thickn, transm, dir1, mag1)
ParticleTrack(dir1, mag1, ttrack.txt, 500, 650, "#", "#", track_feat.shp)
out_puff = PorousPuff(ttrack.txt, poros, thickn, 3.2e7, 50000, 6, 3, 1, 250)

参考文献

Konikow, L. F., and J. D. Bredehoeft, "Computer Model of Two-Dimensional Solute Transport and Dispersion in Ground Water," USGS Techniques of Water Resources Investigations, Vol. 7, Chap. 2, (Washington, D.C.: U.S. Geological Survey, 1978).

Tauxe, J. D., Porous Medium Advection–Dispersion Modeling in a Geographic Information System, Ph.D. diss., University of Texas, Austin. 1994.

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