平均最近隣距離分析 (Average Nearest Neighbor) の詳細

[平均最近隣距離分析 (Average Nearest Neighbor)] ツールでは、各フィーチャの重心と最近隣フィーチャの重心位置との間の距離が測定されます。次に、すべての最近隣距離の平均が計算されます。平均距離が、仮説的なランダム分布の平均よりも小さい場合、分析対象フィーチャの分布はクラスター分布と見なされます。平均距離が、仮説的なランダム分布の平均よりも大きい場合、フィーチャは分散分布であると見なされます。平均最近隣距離の比率は、観測された平均距離を期待される平均距離 (期待される平均距離とは、同数のフィーチャで同一の総面積をカバーする仮説上のランダム分布に基づきます) で割り算して算出されます。

演算

解釈

指標 (平均最近隣距離の比率) が 1 未満の場合、パターンはクラスター分布であることを示しています。指標が 1 を上回っている場合は、分散に向かう傾向にあります。

平均最近隣距離指標 (1) と Z スコア (4) の計算に使用される方程式は、計測対象ポイントを範囲の任意の位置に配置できる (障壁はなく、すべてのケースやフィーチャは互いに独立して配置されている) ことを前提にしています。p 値は、テスト統計によって制限された、既知の分布の曲線の下にある領域の数値近似です。これらの統計の詳細については、「Z スコアとは、p 値とは」をご参照ください。

注意:

この統計の Z スコアと p 値は、分析範囲の変更や [解析範囲] パラメーターの変更があると、非常に大きな影響を受けます。このため、この統計からの Z スコアと p 値の結果の比較は、分析範囲が固定されているときだけにしてください。

出力

[平均最近隣距離分析] ツールは、観測された平均距離、期待される平均距離、最近隣距離インデックス、Z スコア、p 値という 5 つの値を返します。これらの値は、[結果] ウィンドウからアクセス可能であり、モデルまたはスクリプトでの潜在的な用途のために、出力値としても渡されます。このツールでは、結果を概要図にした HTML ファイルを作成することもできます。[結果] ウィンドウで HTML ファイルをダブルクリックすると、デフォルトのインターネット ブラウザーで HTML ファイルが開かれます。[結果] ウィンドウのメッセージ エントリを右クリックして、[表示] を選択すると、結果が [メッセージ] ダイアログ ボックスに表示されます。

適用例

• 競合や地域の評価: 固定された分析範囲にある植物または動物種の種類に関する空間的分布の定量化と比較、都市内の各種ビジネスについての平均最近隣距離の比較。
• 時間の経過とともに生じる変化の監視: 固定された分析範囲内の 1 つのビジネス タイプに関する、時間の経過とともに生じる空間クラスターの変化の評価。
• 観測された分布とコントロール分布の比較: 材木の分析では、伐採可能な材木全体の分布に鑑み、切断された領域が期待されるよりもクラスタリングしているかどうかを判断するために、伐採済み領域のパターンと伐採領域のパターンを比較することがあります。

参考資料

このツールの詳細については、以下の書籍をご参照ください。

Ebdon, David『Statistics in Geography』Blackwell、1985 年

Mitchell, Andy『The Esri Guide to GIS Analysis, Volume 2』Esri Press、2005 年