Визуальное и аналитическое преимущества использования диаграмм можно ещё улучшить, добавив функцию. Функция применяется к определенной математической или статистической операции для ряда значений данных, а результат отображается в виде линии на графике.
Категории функций
В инструментах построения диаграмм в приложениях ArcGIS for Desktop есть 16 типов функций. Их можно разделить на две обширные категории: описательные функции и функции тренда.
Описательные
Функция может быть описательной, где одно значение вычисляется из всех значений серии. Такая функция представляет собой прямую линию через весь график, представляющую постоянное значение.
Типы описательных функций
| Тип функции | Описание |
|---|---|
Среднее | Простое среднее арифметическое значений. |
Число (Count) | Количество значений в ряду (n). |
Высокий (High) | Самое большое значение в серии. |
Низкий (Low) | Самое маленькое значение в серии. |
Медиана (Median) | Значение медианы в серии. |
Режим | Значение моды в серии. |
Средне-квадратичное отклонение | Среднее квадратическое отклонение для серии. Общая формула RMS: |
Ср. кв. отклонение | Мера разброса значений в серии. Общая формула: |
Дисперсия | Вариация разброса распределения значений в ряду, вычисленная как среднеквадратическое отклонение каждого номера от среднего. |
(Где n – количество значений)
Тренд (Trend)
Трендовая функция иллюстрирует направление изменения значений. Трендовые функции могут быть локальными или глобальными, а при добавлении на диаграмму они действуют как общие суммирующие диапазон значений данных.
| Типы функций | Описание |
|---|---|
Тренд (Trend) | Линейное отношение, показанное как прямая линия с определенным уклоном. |
Экспоненциальный тренд | Кривая, показывающая экспоненциальное отношение. |
Прочие тренды вычисляют локальные тенденции, служащие для генерализации или смягчения значений.
| Типы локальных суммирующих | Описание |
|---|---|
Скользящее среднее | Для каждого значения в серии, среднее (простое или взвешенное) вычисляется для поднабора близких значений. Это бывает полезно, чтобы лучше отличать длительные тренды от циклических. |
Экспоненциальное скользящие среднее | Похоже на скользящее среднее, но является взвешенным, так что близким к искомому значениям в поднаборе при вычислении придаётся вес. |
Аппроксимация | Плавная кривая генерируется из значений в серии путём применения Гауссовой полиномиальной функции. Полиномиальная степень используется для контроля порядка (числа коэффициентов) используемого полинома. |
Сглаживание | Плавная кривая генерируется из значений в серии путём применения к значениям функции сплайна. Чем больше коэффициент, тем более сглаженной будет кривая (на основании компонента Martijn van Engeland's B-Spline). |
Другой тип тренда – Кумулятивный, показывающий накопительное количество значений:
Кумулятивная | Каждое значение прибавляется к предыдущему, чтобы показать степень увеличения. |
Parameters
Большинство типов функций создаётся непосредственно из серий данных. Для некоторых функций надо устанавливать дополнительные параметры. Это Аппроксимация, Скользящее среднее, Средняя квадратическая ошибка, Сглаживание и Стандартное отклонение.