Как работает инструмент Зональная статистика

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

С помощью инструмента Зональная статистика (Zonal Statistics) статистика вычисляется для каждой зоны, определенной набором данных зоны на основе значений из другого набора данных (растр значений). Для каждой зоны входного набора данных зоны вычисляется одно выходное значение.

Инструмент Зональная статистика в таблицу (Zonal Statistics as Table) вычисляет все, поднабор или одну статистику, корректную для определенных входных данных, но в качестве результата выдает таблицу вместо выходного растра.

Зона – это все ячейки растра, которые имеют одно значение, не зависимо от того, являются ли они непрерывными или нет. Входной слой зон определяет форму, значения и местоположения зон. Для входных данных зон указывается целочисленное поле, определяющее зоны. Также может использоваться строковое поле. Наборы растровых данных и наборы классов объектов могут использоваться для набора данных зоны.

Входной растр значений содержит входные значения, используемые в вычислении выходной статистики для каждой зоны.

На следующем рисунке слой Зона (Zone) показывает входной растр, который определяет зоны. Слой Значение (Value) содержит входные данные, для которых будет вычислена статистика для каждой зоны. В этом примере, для каждой зоны будет определяться максимальное из входных данных значений.

Пример входных и выходных данных инструмента Зональная статистика

Выходной тип данных

Тип выходных данных определяется типом вычисляемой выбранной статистики и типом входных значений (I – целочисленные значения, F – значения с плавающей точкой). В следующей таблице определяется нужные типы данных выходного растра:

Статистика	Тип входных данных зон	Тип входных значений	Выходные данные
Большинство	Целочисленный или Строковый	Целочисленный *	Целочисленный
Максимум	Целочисленный или Строковый	Целочисленный, С плавающей точкой	То же, что Значение
Среднее	Целочисленный или Строковый	Целочисленный, С плавающей точкой	Float
Медиана	Целочисленный или Строковый	Целочисленный *	Целочисленный
Минимум	Целочисленный или Строковый	Целочисленный, С плавающей точкой	То же, что Значение
Меньшинство	Целочисленный или Строковый	Целочисленный *	Целочисленный
Диапазон	Целочисленный или Строковый	Целочисленный, С плавающей точкой	То же, что Значение
Среднеквадратическое отклонение	Целочисленный или Строковый	Целочисленный, С плавающей точкой	Float
Сумма	Целочисленный или Строковый	Целочисленный, С плавающей точкой	Float
Разнообразие	Целочисленный или Строковый	Целочисленный *	Целочисленный

Входные и выходные типы по статистике* Поддерживаются только целочисленные значения.

Если ячейка набора данных зоны имеет значение NoData, этой ячейке будет присвоено значение NoData на выходных данных.

Большинство

• Наиболее часто возникающее значение каждой зоны будет присвоено всем ячейкам этой зоны.
• Когда для значения большинства в зоне существует связь, в качестве выходных данных всем ячейкам в зоне будет присвоено наименьшее из связанных значений.

Пример:

OutRas = ZonalStatistics(ZoneRas, "VALUE", ValRas, "Majority")

Максимум

• Самое большое значение каждой зоны присваивается всем ячейкам этой зоны.

Пример:

OutRas = ZonalStatistics(ZoneRas, "VALUE", ValRas, "Maximum")

Среднее

• Среднее значение каждой зоны присваивается всем выходным ячейкам этой зоны.

Пример:

OutRas = ZonalStatistics(ZoneRas, "VALUE", ValRas, "Mean")

Медиана

• Медиана значений каждой зоны присваивается всем выходным ячейкам этой зоны.
• Для вычисления значения медианы все ячейки в зоне ранжируются. Если количество ячеек в зоне – n, и число n – нечетное, для каждой ячейки в зоне записывается среднее значение (n/2). Если количество ячеек четное, выходное значение будет равно (n/2)-1.

Пример:

OutRas = ZonalStatistics(ZoneRas, "VALUE", ValRas, "Median")

Минимум

• Минимальное значение каждой зоны присваивается всем ячейкам этой зоны.

Пример:

OutRas = ZonalStatistics(ZoneRas, "VALUE", ValRas, "Minimum")

Меньшинство

• Наименее часто возникающее значение каждой зоны присваивается всем ячейкам этой зоны.
• Когда для значения меньшинства в зоне существует связь, в качестве выходных данных всем ячейкам в зоне будет присвоено наименьшее из связанных значений.

Пример:

OutRas = ZonalStatistics(ZoneRas, "VALUE", ValRas, "Minority")

Диапазон

• Разница между максимальным и минимальным значениями каждой зоны присваиваются всем ячейкам этой зоны.
• Диапазон определяется следующим образом:

   Zonal Range = Zonal Maximum – Zonal Minimum

Пример:

OutRas = ZonalStatistics(ZoneRas, "VALUE", ValRas, "Range")

Среднеквадратическое отклонение

• Всем ячейкам этой зоны присваивается Среднеквадратическое отклонение значений каждой зоны.
• Формула расчета средне-квадратичного отклонения:

  

  Примечание:

  Обратите внимание, что средне-квадратичное отклонение вычислено для всей популяции (метод «N»), а не для выборки (метод «N-1»). Для сравнения, вычисление стандартного отклонения равняется STDEVP, а не STDEV, методу в Microsoft Excel.

Пример:

OutRas = ZonalStatistics(ZoneRas, "VALUE", ValRas, "STD")

Сумма

• Сумма всех значений ячеек каждой зоны присваивается всем ячейкам этой зоны.
• Тип данных выходного растра – числа с плавающей точкой. Причина этого – тенденция к очень большому значению суммы, и существует вероятность того, что это значение будет невозможно представить в виде целого числа.

  Для примера рассмотрим зону, размер которой составляет 2500 строк на 2500 столбцов, и значение в каждой ячейке равно 1000. Сумма для этой зоны будет равна 2500 x 2500 x 1000 = 6,25 миллиардов. Если в качестве выходных данных должны быть получены целые числа, а диапазон значений составляет ± 2.147 миллиардов, вы можете применить инструмент Целое (Int).

Пример:

OutRas = ZonalStatistics(ZoneRas, "VALUE", ValRas, "Sum")

Разнообразие

• Количество уникальных значений в каждой зоне присваивается всем ячейкам этой зоны

Пример:

OutRas = ZonalStatistics(ZoneRas, "VALUE", ValRas, "Variety")