ArcMap

Как работает инструмент Кривизна

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

Инструмент Кривизна вычисляет значение второй производной входной поверхности по принципу «ячейка за ячейкой».

Для каждой ячейки строится полином 4-го порядка, по следующей формуле:

 Z = Ax²y² + Bx²y + Cxy² + Dx² + Ey² + Fxy + Gx + Hy + I
приспособленный для входной поверхности, состоящей из окна 3x3. По этой поверхности вычисляются коэффициенты a, b, c и так далее.

Отношения между коэффициентами и девятью значениями высоты для каждой из ячеек, обозначенных в соответствии с представленным рисунком, выражаются следующим образом:

Диаграмма значений кривизны
Диаграмма значений кривизны
 A = [(Z1 + Z3 + Z7 + Z9) / 4  - (Z2 + Z4 + Z6 + Z8) / 2 + Z5] / L4 B = [(Z1 + Z3 - Z7 - Z9) /4 - (Z2 - Z8) /2] / L3 C = [(-Z1 + Z3 - Z7 + Z9) /4 + (Z4 - Z6)] /2] / L3 D = [(Z4 + Z6) /2 - Z5] / L2 E = [(Z2 + Z8) /2 - Z5] / L2 F = (-Z1 + Z3 + Z7 - Z9) / 4L2 G = (-Z4 + Z6) / 2L H = (Z2 - Z8) / 2L I = Z5

Выходные данные инструмента Кривизна – это вторая производная поверхности (то есть уклон уклона), вычисляемая по следующему уравнению:

 Curvature = -2(D + E) * 100

С точки зрения прикладного применения, выходные данные инструмента могут быть использованы для описания физических характеристик водосборного бассейна, которые могут помочь в понимании процессов эрозии и поверхностного стока. Уклон влияет на общую скорость движения вниз по склону. Экспозиция определяет направление потока. Профильная кривизна влияет на ускорение или замедление потока, и, следовательно, влияет на эрозию и депонирование осадков. Плановая кривизна (кривизна в плоскости) влияет на конвергенцию и дивергенцию потока.

Отображение изолиний поверх растра может помочь в понимании и интерпретации данных, полученных в результате выполнения инструмента Кривизна. Далее приведен пример процесса:

Интерпретация результатов инструмента Кривизна

Отображение изолиний поверх растра может помочь в понимании и интерпретации данных, полученных в результате выполнения инструмента. Далее приведен пример процесса.

  1. Создайте растр кривизны:

    Входной растр : elev_ras

    Выходной растр кривизны : curv_ras

    Коэффициент Z : 1

    Выходной растр профильной кривизны : profile_ras

    Выходной растр плановой кривизны : plan_ras

  2. Создайте изолинии растра поверхности:

    Входной растр : elev_ras

    Выходные линейные объекты : cont_lines

    Интервал изолинии : 100

    Базовая изолиния : ""

    Коэффициент Z : 1

  3. Создайте растр уклона:

    Входной растр : elev_ras

    Выходной растр : slope_ras

    Выходная единица измерения : DEGREE

    Коэффициент Z : 1

  4. Затем постройте изолинии для уклона:

    Входной растр : slope_ras

    Выходные полилинейные объекты : cont_slope

    Интервал изолинии : 5

    Базовая изолиния : ""

    Коэффициент Z : 1

  5. Добавьте растр кривизны в виде слоя в ArcMap. Наложите только что созданные два набора данных изолиний и примените для оформления каждого слоя свои отличающиеся цветовые схемы.

Литература

Moore, I. D., R. B. Grayson, and A. R. Landson. 1991. Digital Terrain Modelling: A Review of Hydrological, Geomorphological, and Biological Applications. Гидрологические процессы. 5: 3–30.

Zeverbergen, L. W., and C. R. Thorne. 1987. Quantitative Analysis of Land Surface Topography. Earth Surface Processes and Landforms 12: 47—56.

Связанные разделы