Доступно с лицензией Spatial Analyst.
При использовании инструментов стоимостного расстояния и путевого расстояния можно определять характеристики перемещающегося объекта, чтобы контролировать следующее:
- Различные способы передвижения из разных источников (например, поездка на автомобиле или поход пешком)
- Количество объектов в источниках (например, разное количество групп военных в разных местоположениях)
- Функция затухания стоимости (например, степень усталости путешественника)
- Стартовая стоимость на источнике (например, время, необходимое для подготовки транспорта).
- Объемы для источников (например, какое расстояние машина сможет проехать с определенным объемом топлива)
Примеры проблем, решаемых с помощью характеристик источников
С помощью характеристик источников вы сможете решать следующие задачи анализа стоимостного и путевого расстояний:
- Определить площадь, которую можно будет исследовать в поисках пропавшего туриста из двух центров МЧС с различными средствами передвижения: на мотовездеходе и пешком.
- Изучить местоположения, к которым пожарные смогут добраться с учетом количества пожарных, доступных в каждом из центров. В первом центре имеется 25 пожарных, во втором – 15, а в третьем – 10.
- Определить оптимальные местоположения для палаточных лагерей с учетом степени усталости путешественников на маршруте.
- Определить время, которое потребуется для прибытия на место пожара с учетом 16 минут, которые нужны пожарным для загрузки их снаряжения.
- Определить место для расположения топливных заправок для танков, которым будет нужно проделать длинный путь в рамках военной операции.
Формулы стоимостного расстояния с учетом характеристик источников
Формулы стоимостного расстояния, используемые для учета характеристик источников, описаны в следующих разделах:
Базовые формулы стоимостного расстояния
Существует две базовые формулы стоимостного расстояния, которые могут использоваться в зависимости от того, как проходит путь через смежные ячейки.
Перпендикулярные ячейки
Формула стоимостного расстояния для перпендикулярных ячеек:
accum_cost = a1 + (cost2 + cost3)/2- Где
a1 – Суммарная стоимость перемещения из ячейки 1 в ячейку 2
cost2 – стоимость перемещения для ячейки 2
cost3 – стоимость перемещения для ячейки 3
accum_cost – Суммарная стоимость перемещения в ячейку 3 из ячейки 1
Ячейки по диагонали
Формула стоимостного расстояния для ячеек по диагонали:
accum_cost = a1 + (1.4142 * ((cost2 + cost3)/2))Формулы путевого расстояния
Существует две базовые формулы путевого расстояния, которые могут использоваться в зависимости от того, как проходит путь через смежные ячейки.
Перпендикулярные ячейки
accum_cost = a1 + ((((cost2 * HF(2)) + (cost3 * HF(3)))/2) * Surface_distance(23) * VF(23))Где
cost2 – стоимость перемещения для ячейки 2
cost3 – стоимость перемещения для ячейки 3
HF(2) – горизонтальный коэффициент для ячейки 2
HF(3) – горизонтальный коэффициент для ячейки 3
Surface_distance(23) – расстояние по поверхности от ячейки 2 до ячейки 3
VF(23) – вертикальный коэффициент из ячейки 2 в ячейку 3
Ячейки по диагонали
accum_cost = a1 + ((((cost2 * HF(2)) + (cost3 * HF(3)))/2) * 1.414214 * Surface_distance(23) * VF(23))Формулы стоимостного и путевого расстояний с учетом характеристик источников
Для учета характеристик передвигающихся объектов источников используются следующие формулы.
Стоимостное расстояние для перпендикулярных ячеек
accum_cost = (a1 * (1.0 + resistance_rate) + (((cost2 + cost3) / 2) * cost_multiplier))Где
resistance_rate—Динамическое изменение итоговой стоимости для симуляции изменяющейся стоимости по мере увеличения итоговой стоимости, например, по мере того, как путешественник устает.
cost_multiplier— Фактор для единиц измерения стоимости. Чем больше значение, тем дороже дается передвижение (сравните пеший поход и поездку на мотовездеходе).
Путевое расстояние для перпендикулярных ячеек
accum_cost = (a1 * (1 + resistance_rate)) + ((((cost2 * HF(2)) + (cost3 * HF(3)))/2) * Surface_distance(23) * VF(23) * cost_multiplier)Характеристики источника можно определить, указав единое значение, которое будет использоваться для всех источников, или с помощью поля в таблице атрибутов источников, чтобы использовать различные значения для каждого из источников.
Фактор стоимости
Пример: различные способы передвижения из каждого источника (мотовездеход и пешком).
Пример: различное количество ресурсов в каждом источнике (разное число пожарных в каждом из центров).
Использование режимов передвижения или различного числа ресурсов в источнике позволит увеличить или уменьшить скорость передвижения или площадь покрытия на стоимостной поверхности. Эти характеристики позволяют увеличивать или уменьшать стоимость передвижения через ячейку.
Режим передвижения или количество можно использовать посредством коэффициента стоимости. Для мотовездеходов будет использоваться меньший коэффициент по сравнению с пешим походом, потому что мотовездеходы могут преодолеть стоимость быстрее. Таким же образом, для большего числа пожарных в источнике будет использоваться меньший коэффициент, чем для источника с меньшим числом пожарных, поскольку они могут обеспечить большую площадь покрытия (могут преодолеть стоимость быстрее).
Если для коэффициента используется одно значение, то оно будет использоваться для всех источников. Если для источников будут указаны разные режимы передвижения или количество (коэффициент), то можно указать коэффициент в поле для каждого из источников.
Начальная стоимость
Пример: время, необходимое для начала передвижения из источника.
Начальную стоимость можно определить, указав единое значение, которое будет добавлено для всех источников, или с помощью поля, чтобы использовать различные значения для каждого из источников. Это фиксированная стоимость, связанная с источниками.
Для перехода к первой ячейке потребуется некоторое время (исходная стоимость ненулевая):
a1 = (((cost1 + cost2) / 2) * cost_multiplier)В формуле совокупной стоимости используется starting_cost для определения связанной с источником начальной стоимости.
a1 = starting_cost + (((cost1 + cost2) / 2) * cost_multiplier)Степень сопротивляемости
Пример: я – путешественник, который устает в походе
Это единственная динамически изменяющаяся характеристика источника. По мере увеличения совокупной стоимости изменяется степень сопротивляемости. При определении стоимости перемещения в следующую ячейку совокупная стоимость перехода в эту ячейку будет умножена на степень сопротивляемости, и полученный результат будет добавлен в расчет совокупной стоимости. Таким образом меняется влияние степени сопротивляемости для путешественника; чем выше степень сопротивляемости, тем больше усилий потребуется для преодоления последующей стоимости, поскольку путешественник будет уставать быстрее.
Поскольку степень сопротивляемости похожа по свойствам на общий темп роста, и значения совокупной стоимости очень большие, рекомендуется использовать маленькие значения степени сопротивляемости (например, 0.005).
Ёмкость
Пример: определить станции дозаправки для военных танков.
Стоимостный объем определяется для каждого источника (или режима передвижения из источника) с помощью единого значения или поля. Динамический алгоритм стоимостного расстояния будет увеличиваться до тех пор, пока не будет достигнут стоимостный объем для каждого источника. Выходное распределение стоимости может отличаться при использовании параметра объема, в отличие от тех случаев, когда он не используется. Таким образом, если регион с низкими объемам будет находиться рядом с регионом с высокими объемами, то регионом с высокими объемами может захватить некоторые из распределенных ячеек региона с низкими объемами, когда параметры объемов не используются (но только те ячейки, совокупная стоимость которых больше, чем определенный ранее объем для региона с низкими объемами).