Зернистость — это высокочастотный шум в данных радара. Изображения, созданные SAR-радарами, подвержены эффектам зернистости из-за обработки рассеянных сигналов и интерференции электромагнитных волн, отраженных от поверхностей и объектов. Функция Speckle фильтрует зернистый набор данных радара и сглаживает помехи, сохраняя края и резкость изображения.
Алгоритмы сглаживания этой функции эффективно удаляют зернистость на основе модели шума помех. В этой функции используются следующие методы устранения зернистости:
- Фильтр Ли
- Улучшенный фильтр Ли;
- Фильтр Фроста;
- Фильтр Куан
Эти фильтры в функции Speckle сохраняют края и детали, эффективно сокращая зернистость изображения. Все эти фильтры обладают параметрами, которые можно изменить для оптимизации результатов.
Входные данные для функции Speckle:
- Входной растр
- Тип фильтра: Ли, улучшенный Ли, Фрост и Куан;
- Размер фильтра: 3 x 3, 5 x 5, 7 x 7, 9 x 9, 11 x 11
Фильтр Ли
Фильтр Lee устраняет зернистость, применяя пространственный фильтр к каждому пикселу изображения, который фильтрует данные на основе локальной статистики, вычисленной в квадратном окне. Значение центрального пиксела заменяется на значение, вычисленное с помощью соседних пикселов.
Входные данные
Фильтр Ли применяется в зависимости от трех следующих моделей помех, присутствующих во входном растре:
- Аддитивная;
- Мультипликативная;
- Аддитивная и мультипликативная
По сути, зерна представляют собой мультипликативные помехи.
Следующие входные данные зависят от выбранной модели помех:
| Модель помех | Вручную редактируя и фиксируя пространственный объект с ошибками геометрии. | Описание | Значение по умолчанию |
|---|---|---|---|
Аддитивная | Дисперсия помех | Это дисперсия помех изображения при наличии аддитивных и мультипликативных помех. | 0.25 |
Мультипликативная (по умолчанию) | Среднее значение мультипликативных помех | Среднее значение мультипликативных помех. | 1 |
Число выборок | Определяет число выборок изображения. Используется для вычисления дисперсии помех изображения при наличии мультипликативных помех. | 1 | |
Аддитивная и мультипликативная | Дисперсия помех | Это дисперсия помех изображения при наличии аддитивных и мультипликативных помех. | 0.25 |
Среднее значение аддитивных помех | Среднее значение аддитивных помех. | 0 | |
Среднее значение мультипликативных помех | Среднее значение мультипликативных помех. | 1 |
Алгоритмы
При реализации фильтра Ли используются следующие алгоритмы:
| Модель помех | Алгоритм |
|---|---|
Аддитивный | Значение фильтрованного пиксела = LM + K * (PC - LM) , где K (функция веса) = LV / (LV + AV) |
Мультипликативная | Значение фильтрованного пиксела = LM + K * (PC - M * LM) , где K (функция веса) = M * LV / ((LM * LM * MV) + (M * M * LV)) , где MV = 1 / число выборок |
| Аддитивный и мультипликативная | Значение фильтрованного пиксела = LM + K * (PC - M * LM - A) , где K (функция веса) = M * LV / ((LM * LM * MV) + (M * M * LV) + AV) , где MV = (SD / LM)2 |
, где
PC — значение центрального пиксела окна
LM — локальное среднее значение окна фильтра
LV — локальная дисперсия окна фильтра
M — среднее значение мультипликативных помех (входной параметр)
A — среднее значение аддитивных помех (входной параметр)
AV — дисперсия аддитивных помех (входной параметр)
MV — дисперсия мультипликативных помех (входной параметр)
SD — стандартное отклонение окна фильтра
Число выборок — число выборок изображения (входной параметр)
Улучшенный фильтр Ли
Улучшенный фильтр Ли — это измененная версия фильтра Ли, эффективно сокращающая зернистость и сохраняющая резкость и детализацию изображения. Для этого фильтра требуется коэффициент затухания и число выборок.
Параметр Число выборок управляет сглаживанием изображения и оценивает дисперсию помех. Чем меньше его значение, тем лучше эффект сглаживания и действие фильтра. При большем значении сохраняется больше пространственных объектов изображения.
Коэффициент затухания определяет экстент экспоненциального затухания. Чем больше значение, тем лучше сглаживание.
Входные данные
При реализации улучшенного фильтра Ли используются следующие входные данные:
| Вручную редактируя и фиксируя пространственный объект с ошибками геометрии. | Описание | Значение по умолчанию |
|---|---|---|
Число выборок | Определяет число выборок изображения | 1 |
Коэффициент затухания | Определяет коэффициент затухания для экстента сглаживания | 1.0 |
Алгоритм
При реализации улучшенного фильтра Ли используются следующие алгоритмы:
Значение сглаживаемого центрального пиксела окна:
LM для CI <= CU
LM * K + PC * (1 - K) для CU < CI < Cmax
PC для CI >= Cmax
, где
PC — значение центрального пиксела окна
LM — локальное среднее значение окна фильтра
SD — стандартное отклонение в окне фильтра
Число выборок — число выборок изображения (входной параметр)
D — коэффициент затухания (входной параметр)
CU = 1 / кв. корень (число выборок) (коэффициент дисперсии помех)
Cmax = кв. корень (1+ 2 / число выборок) (Максимальный коэффициент дисперсии помех)
CI = SD / LM(коэффициент дисперсии изображения)
K = e(- D (Ci - CU) / (Cmax - CI))
Фильтр Фроста
Фильтр Фроста устраняет зернистость и сохраняет важные пространственные объекты изображения по краям с использованием симметричного циркулярного фильтра с экспоненциальным затуханием, который использует локальную статистику в отдельных окнах фильтра.
Отражающая способность сцены — это важный фактор, который отличает фильтр Фроста от фильтра Ли и Куан. Он вычисляется за счет объединения наблюдаемого изображения с импульсной характеристикой системы SAR.
Для фильтра Фроста требуется коэффициент затухания. Коэффициент затухания определяет экстент экспоненциального затухания. Чем меньше его значение, тем лучше эффект сглаживания и действие фильтра.
После применения фильтра Фроста на обработанных изображениях улучшается резкость на краях.
Тип входных данных
При реализации фильтра Фроста используются следующие входные данные:
| Вручную редактируя и фиксируя пространственный объект с ошибками геометрии. | Описание | Значение по умолчанию |
|---|---|---|
Коэффициент затухания | Определяет коэффициент затухания для экстента сглаживания | 1.0 |
Алгоритм
Реализация этого фильтра заключается в определении симметричного циркулярного фильтра с набором M-значений весов для каждого пиксела. При реализации фильтра Фроста используется следующий алгоритм:
K = e (- B * S)
, где
B = D * (LV / LM * LM)
S — абсолютное значение расстояния от центрального пиксела до его соседей в окне фильтра
D — коэффициент экспоненциального затухания (входной параметр)
LM — локальное среднее значение окна фильтра
LV — локальная дисперсия окна фильтра
Результирующее значение серого уровня фильтрованного пиксела равно
R = (P1 * K1 + P2 * K2 + ... + Pn * Kn) / (K1 + K2 + ... + Kn)
, где
P1,P2,...Pn — это уровни серого каждого пиксела в окне фильтра
K1,K2,...Kn — это веса (определенные выше) для каждого пиксела
Фильтр Куан
Фильтр Куан использует процесс фильтраций, аналогичный фильтру Ли, для устранения зернистости. Этот фильтр также применяет пространственный фильтр к каждому пикселу изображения, фильтруя данные на основе локальной статистики центрального пиксела, вычисленной с помощью соседних пикселов.
Число выборок управляет сглаживанием изображения и оценивает дисперсию помех. Эти оценки используются различными способами для управления процессом фильтрации. Чем меньше его значение, тем лучше эффект сглаживания и действие фильтра. При большем значении числа выборок сохраняется больше пространственных объектов изображения.
Входные данные
При реализации фильтра Куан используются следующие входные данные:
| Вручную редактируя и фиксируя пространственный объект с ошибками геометрии. | Описание | Значение по умолчанию |
|---|---|---|
Число выборок | Определяет число выборок изображения | 1 |
Алгоритм
При реализации фильтра Куан используется следующий алгоритм:
Результирующее значение фильтрованного пиксела равно
R = PC * K + LM * (1 - K)
, где
CU = 1 / кв. корень (число выборок) (коэффициент дисперсии помех)
CI = кв. корень (LV) / LM (коэффициент дисперсии помех)
K = (1 - ((CU * CU) / (CI * CI))) / (1 + (CU * CU))
PC — значение центрального пиксела окна
LM — локальное среднее значение окна фильтра
LV — локальная дисперсия окна фильтра
Число выборок — число выборок изображения
Для оптимального устранения зернистости можно попробовать следующее: разный размер фильтра сильно влияет на качество обработанных изображений. Фильтр 7 x 7 обычно позволяет получить лучшие результаты. Число выборок используется для оценки дисперсии помех и эффективно управляет сглаживанием, которое применяется к изображению при фильтрации. Чем меньше число выборок, тем лучше сглаживание. Чем больше число выборок, тем больше пространственных объектов изображения сохраняется.
Для достижения лучших результатов отображения рекомендуется применять растяжку гистограммы, чтобы настроить контраст и яркость изображения для извлечения пространственных объектов.