Проекция Эккерта III

Описание

Проекция Эккерта III - это произвольная псевдоцилиндрическая проекция для карт мира. Боковые меридианы представлены полуокружностями, что создает скругленную форму проекции и сглаженные углы в точках, где они пересекаются с линиями полюсов.

Эта проекция была предложена Максом Эккертом в 1906 году. Проекция доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более поздних версиях, а также в ArcGIS Desktop 8.0 и позднее.

Показана произвольная проекция Эккерта III, центрированная на Гринвичском меридиане.

Свойства проекции

В подразделах ниже описываются свойства проекции Эккерта III.

Градусная сетка

Проекция Эккерта III - псевдоцилиндрическая. Меридианы представляют собой равномерно распределенные полуэллипсы, которые сходятся у центрального меридиана. Боковые меридианы являются полуокружностями, это создает скругленную сетку. Центральный меридиан является прямой линией и равен половине длины проецированного экватора. Параллели представляют собой равномерно распределенные прямые, перпендикулярные центральному меридиану. Длина линий, соответствующих полюсам, равна половине длины экватора. Углы, где боковые меридианы касаются линий полюсов, являются сглаженными. Градусная сетка проекции симметрична относительно экватора и центрального меридиана.

Искажения

Проекция Эккерта III не является ни равноугольной, ни равновеликой. Она в разной степени искажает формы, площади, расстояния, направления и углы. Масштаб вдоль любой заданной параллели является постоянным. Искажения схожи с искажениями других произвольных псевдоцилиндрических проекций. Искажения площади возрастают с широтой и не меняются с долготой. Области высоких широт гипертрофированы. На экваторе угловое искажение равняется нулю и возрастает по направлению к полюсам. Значения искажений симметричны относительно экватора и центрального меридиана.

Использование

Проекция Эккерта III подходит для карт мира, где не требуются точные площади.

Ограничения

Эта проекция поддерживается только на сферах. Радиусом эллипсоида является большая полуось.

Параметры

Проекция Эккерта III имеет следующие параметры:

• Смещение по долготе
• Смещение по широте
• Центральный меридиан

Источники

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453.Washington, DC: United States Government Printing Office.