Доступно с лицензией Spatial Analyst.
Алгоритм определения пути перемещения частицы, используемый инструментом Трек частиц реализует схему предиктор-корректор, прогнозирующую будущее положение ячейки на основании локального поля скорости, проинтерполированного из центров ближайших ячеек растра; алгоритм аналогичен алгоритму, реализованному Кониковым и Бредехойфтом (Konikow and Bredehoeft, 1978). Последовательные положения частиц не привязаны к разрешению или положению ячеек растра, следовательно, частицы могут свободно перемещаться по полю скорости.
Алгоритм трека частиц
Начиная с положения источника P , определенного в файле трека, на основании значений скорости в четырех ближайших ячейках растра, с использованием функции билинейной интерполяции, вычисляется локальная скорость V (см. рисунок).
Вычисленная локальная скорость V Определение траектории выполняется с помощью метода «предиктор-корректор», как показано на рисунке ниже. Начиная с точки P, положение которой не зависит от ячеек растра, по соседним ячейкам интерполируется скорость V, которая используется для прогноза положения частицы P' на заданном вами расстоянии (значении аргумента Длина шага).
Путь определен В точке P', на основании значений в соседних для этой точки ячейках интерполируется новый вектор скорости V', которая усредняется со значением V для вычисления скорректированной скорости V''. Эта скорректированная скорость используется для поиска нового положения P'', которое используется в качестве исходной точки для движения в следующем шаге трека. Время, необходимое на перемещение из P в P'' также вычитается из остающегося времени.
Эта методика применяется последовательно (как показано на рисунке ниже) до тех пор, пока не истечет заданное время, либо частица не окажется за пределами растра, либо она не попадет в понижение.
Совокупная информация, записанная в файле трека По мере вычисления каждой точки суммарное время, положение P в координатах x и y, суммарная длина, а также направление и величина скорости потока записываются в файл трека, охарактеризованный выше.
Приложения
Инструменты группы Грунтовые воды могут быть использованы для выполнения элементарного адвективно-дисперсионного моделирования движения воды и растворенных веществ в грунтовых водах. Сток по Дарси создает поле скорости потока грунтовых вод из геологических данных, Трек частиц идет по пути переноса через поле потока из точечного источника, а Фильтрация в водоносном горизонте вычисляет гидродинамическую дисперсию одновременного выпуска точки составляющего компонента, т.к. он переносится вдоль потока. Подробно адвективно–дисперсионное моделирование, использующее эти функции, представлено в работе Tauxe (1994).
Типичная последовательность при выполнении моделирования подземного стока – запуск инструмента Сток по Дарси, , затем инструмента Трек частиц и, наконец, Фильтрация в водоносном горизонте.
Пример:
- Пример параметров в диалоговом окне для инструмента Трек частиц:
Входной растр направления : dir1
Входной растр величины : mag1
Координата X точки источника : 500
Координата Y точки источника : 650
Выходной файл трека частиц : ttrack.txt
Длина шага : {по умолчанию}
Время трекинга : {по умолчанию}
Выходные линейные объекты треков : track_feat.shp
- Как выражение алгебры карт:
ParticleTrack(dir1, mag1, ttrack.txt, 500, 650, 5, 100, track_feat.shp)
- Как последовательность команд, использующих инструменты моделирования подземного стока:
out_vol = DarcyFlow(head, poros, thickn, transm, dir1, mag1) ParticleTrack(dir1, mag1, ttrack.txt, 500, 650, "#", "#", track_feat.shp) out_puff = PorousPuff(ttrack.txt, poros, thickn, 3.2e7, 50000, 6, 3, 1, 250)
Литература
Konikow, L. F., and J. D. Bredehoeft. 1978. "Computer Model of Two-Dimensional Solute Transport and Dispersion in Ground Water". Vol. 7, Chap. 2 of USGS Techniques of Water Resources Investigations. Washington, D.C.: U.S. Geological Survey.
Tauxe, J. D. 1994. "Porous Medium Advection–Dispersion Modeling in a Geographic Information System". Ph.D. diss., University of Texas, Austin.