检查局部变化

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Voronoi 地图是由围绕采样点的位置形成的一系列多边形所构成的地图。

创建 Voronoi 多边形，以使多边形内的各个位置距该多边形内的采样点的距离小于距任何其他采样点的距离。创建这些多边形后，采样点的相邻点将被定义为与该所选采样点共享多边形一条边的任何其他采样点。例如，在下图中，亮绿色的采样点被一个面包围，这个面以红色高亮显示。与其他任何采样点（以深蓝色小圆点表示）相比，红色面内的每个位置更接近亮绿色采样点。蓝色的面都与红色的面共享一条边，因此，蓝色面内的采样点是亮绿色采样点的相邻点。

利用相邻点的这个定义，可计算多种局部统计量。例如，通过获取红色和蓝色面内的采样点的平均值可计算局部均值。然后，这个平均值被指定给红色的面。对于所有面及其相邻面，将重复进行这一过程，并通过色带显示结果，以便于显示局部值较高和较低的区域。

“Voronoi 图”工具提供下列方法来指定或计算面的值。

• 简单：指定给面的值是在该面内的采样点处记录的值。
• 平均值： 指定给面的值是根据面及其相邻面计算出的平均值。
• 众数：利用五个组距对所有多边形进行分类。指定给面的值是面及其相邻面的众数（最常出现的组）。
• 聚类：利用五个组距对所有多边形进行分类。如果面的组距与其每个相邻面的组距都不同，则该面将灰显并放进第六组以区分该面与其相邻面。
• 熵： 所有的面都利用基于数据值（小分位数）的自然分组的五个组进行分类。指定给面的值是根据面及其相邻面计算出的熵，也就是说：

  Entropy = - Σ (pi * Log pi ),

  其中 p_i 是指定给各组的面的比例。例如，考虑周围有四个相邻面的面（总共五个面）。值被放到对应的组中：

分类	频数	P i
1	3	3/5
2	0	0
3	1	1/5
4	0	0
5	1	1/5

熵组/频数

指定给面的熵是

E = -[0.6*log2 (0.6) + 0.2* log2 (0.2) + 0.2* log2 (0.2)] = 1.371

当面的值都位于同一个组中时，熵最小。然后，

Emin = -[1 * log2 (1)] = 0

当每个面的值都位于不同的组距中时，熵最大。然后，

Emax = -[0.2 * log2 (0.2) + 0.2 * log2 (0.2) + 0.2 * log2 (0.2) + 0.2 * log2 (0.2) + 0.2 * log2 (0.2)] = 2.322

• 中值： 指定给面的值是根据面及其相邻面的频数分布计算出的中值。
• 标准差： 指定给面的值是根据面及其相邻面计算出的标准差。
• 四分位距： 第一四分位数和第三四分位数将根据面及其相邻面的频数分布进行计算。指定给面的值是通过从第三四分位数的值中减去第一四分位数的值计算出来的四分位距。

Voronoi 统计量具有不同的用途，可归为下列常规功能类别中：

功能类别	Voronoi 统计量
局部平滑	平均值、众数、中值
局部变化	标准差、四分位距、熵
局部异常值	集群
局部影响	简单克里金

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