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协同克里金法使用有关数个变量类型的信息。感兴趣的主要变量是 Z1，并且用于 Z1 的自相关与用于 Z1 和其他所有变量类型之间的互相关的自相关都可用来进行更好的预测。使用其他变量中的信息来帮助进行预测看上去很方便，但这是有代价的。协同克里金法需要更多的估计，包括估计用于每个变量以及所有互相关的自相关。理论上讲，您可以达到不亚于采用克里金法的效果，因为如果没有互相关，您还可以依靠 Z1 的自相关。然而，每次估计未知的自相关参数时，您都会引入更多的变异性，因此预测精度的提升可能不值得付出额外努力。
普通协同克里金法假设以下两个模型：
Z1(s) = µ1 + ε1(s)Z2(s) = µ2 + ε2(s),其中 µ1 和 µ2 是未知常量。
请注意，现在您有两种随机误差，ε1(s) 和 ε2(s)，因此它们各自存在自相关，并且它们之间存在互相关。同普通克里金法一样，普通协同克里金法尝试对 Z1(s0) 进行预测，但是为了使预测更精确，还使用了协变量 Z2(s) 中的信息。例如，下图使用的数据与普通克里金法使用过的数据相同，只是这里添加了第二个变量。
请注意，Z1 和 Z2 将表现为自相关。还要注意，当 Z1 在其均值 µ1 之下时，Z2 通常在其均值 µ2 之上，反之亦然。这样，Z1 和 Z2 会表现为负互相关。在这一示例中，每个位置 s 都有 Z1(s) 和 Z2(s)；然而这不是必需的，每个变量类型都可以拥有自己唯一的一组位置。感兴趣的主要变量是 Z1，并且自相关与互相关都可用来进行更好的预测。
其他协同克里金法 - 泛协同克里金法、简单协同克里金法、指示协同克里金法、概率协同克里金法和析取协同克里金法 - 都是在具有多个数据集的情况下对上述方法的综合。例如，可以为数据使用几个阈值来实现指示协同克里金法，然后使用每个阈值上的二进制数据来预测重点关注的阈值。这点与概率克里金法相似，但是其对异常值和其他不稳定的数据可能不那么敏感。
执行普通协同克里金法、简单协同克里金法或泛协同克里金法时，可以使用半变异函数或协方差（用于表达自相关的数学形式）、交叉协方差（用于表达互相关的数学形式）、变换、趋势移除和测量误差。