Das Erzeugen einer kontinuierlichen Oberfläche zur Darstellung eines bestimmten Attributs ist eine wesentliche Fähigkeit, die in den meisten geografischen Informationssystemen (GIS) verlangt wird. Der am häufigsten verwendete Oberflächentyp ist vielleicht ein digitales Höhenmodell eines Terrains. Diese Datasets stehen für verschiedene Teile der Welt in kleinen Maßstäben zur Verfügung. Aus nahezu jeder Messung, die an Positionen in einer Landschaft, unterhalb der Erdoberfläche oder in der Atmosphäre durchgeführt wurde, kann jedoch eine kontinuierliche Oberfläche erzeugt werden. Eine wesentliche Herausforderung für die meisten GIS-Modellierer ist die Erzeugung einer möglichst genauen Oberfläche aus bestehenden Referenzdaten sowie die Charakterisierung von Fehlern und Variabilität der vorhergesagten Oberfläche. Neu generierte Oberflächen werden in weiterer GIS-Modellierung und Analyse sowie in 3D-Visualisierung verwendet. Das Verstehen der Qualität dieser Daten kann den Nutzen und die Zielsetzung von GIS-Modellierung erheblich verbessern.
Geostatistical Analyst verwendet Referenzpunkte, die an verschiedenen Positionen in einer Landschaft genommen wurden, und erstellt (interpoliert) eine kontinuierliche Oberfläche. Bei den Referenzpunkten handelt es sich um Messungen eines Phänomens, z. B. Austritt von Radioaktivität aus einem Atomkraftwerk, einen Ölteppich oder Bodenerhebungen. Geostatistical Analyst leitet anhand der Werte von den gemessenen Stellen eine Oberfläche ab, um Werte für jede Position in der Landschaft vorherzusagen.
Geostatistical Analyst bietet zwei Gruppen von Interpolationsmethoden: deterministische und geostatistische. Alle Methoden verlassen sich auf die Ähnlichkeit nahe beeinander liegender Referenzpunkte, um die Oberfläche zu erstellen. Deterministische Methoden verwenden mathematische Funktionen für die Interpolation. Geostatistik fußt auf statistischen und mathematischen Methoden, mit denen Oberflächen erstellt und die Unsicherheit der Vorhersagen beurteilt werden kann.
Zusätzlich zu verschiedenen Interpolationsmethoden stellt Geostatistical Analyst auch viele unterstützende Werkzeuge zur Verfügung. Beispielsweise lassen sich vor der Kartenerstellung Werkzeuge für untersuchende räumliche Datenanalyse (ESDA) nutzen, um die statistischen Eigenschaften der Daten zu bewerten. Nach Untersuchung der Daten können Sie eine Vielzahl an Ausgabekartentypen erstellen (z. B. Vorhersage, Vorhersagefehler, Wahrscheinlichkeit und Quantil), indem Sie viele Varianten von Kriging- und Cokriging-Algorithmen (Ordinary, Simple, Universal, Indicator, Probability, Disjunctive und Empirical Bayesian) und zugehörige Werkzeuge nutzen (z. B. Datentransformation, Cluster-Auflösung und Auflösung von Trends). Wenn die Daten in Polygonen gesammelt wurden, berücksichtigt die Flächeninterpolation bei der Erstellung einer vorhergesagten kontinuierlichen oder Standardfehler-Oberfläche die Form und Größe des Polygons.
Geostatistische Methoden
Geostatistische Methoden basieren auf statistischen Modellen, die Autokorrelation (statistische Beziehungen zwischen den gemessenen Punkten) enthalten. Diese Methoden können vorhergesagte Oberflächen basierend auf den angenommenen Werten erzeugen und die Genauigkeit dieser Vorhersagen messen.
Die wichtigsten Schritte bei der Erstellung eines geostatistischen Modells:
- Prüfen der Daten (Verteilung, Trends, Richtungskomponenten, Ausreißer).
- Berechnen des empirischen Semivariogramms oder von Kovarianzwerten.
- Anpassen eines Modells an die empirischen Werte.
- Generieren der Matrizen von Kriging-Gleichungen.
- Lösen der Gleichungen, um einen vorhergesagten Wert und den damit verknüpften Fehler (Unsicherheit) für jede Position in der Ausgabe-Oberfläche zu erhalten.