La Regresión ponderada geográficamente (GWR) es una de las tantas técnicas de regresión espacial que se utiliza cada vez más en geografía y otras disciplinas. GWR proporciona un modelo local de la variable o proceso que intenta entender/prever al ajustar una ecuación de regresión a cada entidad en el dataset. GWR construye estas ecuaciones individuales mediante la incorporación de las variables dependiente y explicativa de las entidades que caen dentro del ancho de banda de cada entidad de destino. La forma y el tamaño del ancho de banda dependen de la entrada del usuario para los parámetros Tipo Kernel (núcleo), Método ancho de banda, Distancia y Cantidad de vecinos.
Notas y sugerencias sobre la implementación
En los modelos de regresión global, como OLS, los resultados son poco confiables cuando dos o más variables exhiben multicolinealidad (cuando dos o más variables son redundantes o cuentan la misma "historia"). GWR construye una ecuación de regresión local para cada entidad en el dataset. Cuando los valores para una variable explicativa en particular se agrupan espacialmente, es muy probable que tenga problemas con la multicolinealidad local. El número de condición en la Clase de entidad de salida indica cuando los resultados son inestables debido a la multicolinealidad local. Como regla general, no confíe en los resultados para las entidades que tengan un número de condición mayor que 30, igual a Nulo, o, para los shapefiles, igual a -1,7976931348623158e+308.
Los errores graves de diseño del modelo con frecuencia indican que hay un problema con la multicolinealidad global o local. Para determinar dónde está el problema, ejecute el modelo con OLS y examine el valor VIF para cada variable explicativa. Si algunos de los valores VIF son grandes (por ejemplo, mayores que 7,5), la multicolinealidad global impide que se resuelva la RPG. Sin embargo, es más probable que la multicolinealidad local sea el problema. Intente crear un mapa temático para cada variable explicativa. Si el mapa muestra un clustering espacial de valores idénticos, considere quitar esas variables del modelo o combinarlas con otras variables explicativas para aumentar la variación del valor. Por ejemplo, si está modelando valores de viviendas y tiene variables tanto para los dormitorios como para los cuartos de baño, es posible que desee combinarlas para aumentar la variación del valor o para representarlas como pies cuadrados de cuarto de baño/dormitorio. Evite utilizar variables dummy o binarias del régimen espacial, variables categóricas o nominales de clustering espacial o variables con pocos valores posibles al construir modelos GWR.
Los problemas con la multicolinealidad local también pueden impedir que los Métodos ancho de banda AIC y CV resuelvan una distancia/cantidad de vecinos óptima. Trate de especificar una distancia en particular o un número de vecinos específico, después examine los números de condición en la Clase de entidad de salida para ver qué entidades se asocian con los problemas de multicolinealidad local (números de condición mayores que 30). Es posible que desee quitar las entidades con problemas de manera temporal mientras busca una distancia y una cantidad de vecinos óptima. Tenga en cuenta que los resultados asociados con Números de condición mayores que 30 son poco confiables.
Los números de condición indican la sensibilidad de una solución de ecuación lineal con respecto a los pequeños cambios en los coeficientes de la matriz. Los resultados de las entidades individuales con un número de condición mayor que 30 no se incluyen en la varianza de los cálculos del parámetro; esto afecta a los diagnósticos de error estándar, el sigma global y los residuales estandarizados.
El usuario puede cambiar el umbral del número de condición al restablecer el registro:
[HKEY_CURRENT_USER\Software\Esri\GeoStatisticalExtension\DefaultParams\GWR]
"ConditionNumberThreshold"="40"
Los cálculos del parámetro y los valores previstos para GWR se calculan mediante la siguiente función de ponderación espacial: exp(-d^2/b^2). Es posible que existan diferencias en esta función de ponderación entre las distintas implementaciones de software de GWR. Por lo tanto, es posible que los resultados de la herramienta GWR de Esri no coincidan exactamente con los resultados de otros paquetes de software de GWR.
Recursos adicionales
Existen varios recursos buenos para ayudarlo a obtener más información sobre la regresión de OLS y la Regresión ponderada geográficamente. Comience leyendo la documentación Conceptos básicos del análisis de regresión o viendo el seminario Web gratuito de una hora de Esri Virtual Campus Análisis de regresión. Después, consulte un Tutorial de análisis de regresión. Una vez que comience a crear sus propios modelos de regresión, es posible que desee consultar la documentación Interpretar los resultados de regresión de OLS e Interpretar los resultados de regresión de GWR para que lo ayude a comprender la salida y los diagnósticos de regresión.
Otros recursos
Fotheringham, Stewart A., Chris Brunsdon y Martin Charlton. Geographically Weighted Regression: the analysis of spatially varying relationships. John Wiley & Sons, 2002.
Mitchell, Andy. The ESRI Guide to GIS Analysis, Volume 2. ESRI Press, 2005.