Description
La projection cylindrique équidistante est également connue sous le nom de projection cartographique équirectangulaire, cylindrique simple, rectangulaire, ou, lorsque le parallèle de référence est l’Équateur, projection plate carrée. Une grille de parallèles et de méridiens forme des rectangles égaux d’est en ouest et de pôle à pôle. Il s’agit de l’une des projections cylindriques les plus simples et par conséquent une des plus employées dans le passé. La projection cylindrique équidistante a été inventée par Marinus of Tyre vers l’an 100. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-dessous décrivent les propriétés de la projection cylindrique équidistante.
Graticule
La projection cylindrique équidistante est une projection cylindrique. Les méridiens et les parallèles sont des lignes droites équidistantes qui forment une grille cartésienne. Chaque cellule de grille rectangulaire a la même taille, la même forme et la même surface uniquement dans l’espace projeté. Les parallèles de référence peuvent se trouver à n’importe quelle latitude, à l’exception des pôles. Si le parallèle de référence est l’équateur, ce qui se traduit par une projection plate carrée, les cellules de grille sont des carrés parfaits, mais si un autre parallèle est utilisé, les grilles sont rectangulaires. Dans cette projection, les pôles sont représentés comme des lignes droites dans les parties supérieure et inférieure de la grille, de même longueur que l’équateur. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.
Distorsion
La projection est équidistante le long de n’importe quel méridien et des deux parallèles de référence. La distorsion de forme d’échelle et de surface augmente avec la distance depuis les parallèles de référence. Les directions nord, sud, est et ouest sont toujours exactes, mais les directions générales sont déformées le long des parallèles de référence. Les valeurs de distorsion sont symétriques le long de l’équateur et du méridien central.
Utilisation
Cette projection peut être employée pour effectuer des représentations simples du monde ou des régions avec un minimum de données géographiques et ne nécessitant pas de surfaces exactes. Ce type de projection est utile pour l’indexation de cartes et pour la cartographie de phénomènes qui changent avec la longitude, comme les fuseaux horaires. Le plus souvent, les données d’un système de coordonnées géographiques sont affichées dans une projection pseudo plate carrée, qui ressemble exactement à une projection cylindrique équidistante avec le parallèle de référence à l’équateur et les valeurs de degrés décimaux traitées comme s’il s’agissait de données linéaires.
Variantes
Il existe trois variantes disponibles dans ArcGIS. Ces trois variantes prennent correctement en charge les sphères.
- La variante cylindrique équidistante est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures. Dans le cas des ellipsoïdes, elle utilise le demi-grand axe et des équations sphériques.
- La variante de sphère auxiliaire cylindrique équidistante est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 9.3 et versions ultérieures. Cette variante utilise une sphère spécifiée par le paramètre Auxiliary Sphere Type (Type de sphère auxiliaire) et des équations sphériques.
- La variante ellipsoïdale cylindrique équidistante est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 10.0 et versions ultérieures. Dans le cas des ellipsoïdes, il s’agit de la seule variante qui conserve correctement les propriétés de la projection.
Limitations
La projection cylindrique équidistante n’est prise en charge que sur les sphères. Seule la variante ellipsoïdale cylindrique équidistante prend en charge les ellipsoïdes.
Paramètres
Les paramètres de la projection cylindrique équidistante sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Méridien central
- Parallèle de référence 1
Les paramètres de la sphère auxiliaire cylindrique équidistante sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Méridien central
- Parallèle de référence 1
- Type de sphère auxiliaire, avec les valeurs suivantes :
- 0 = utiliser le demi-grand axe ou le rayon du système de coordonnées géographiques
- 1 = utiliser le demi-grand axe ou le rayon
- 2 = calculer et utiliser le rayon authalique
- 3 = utiliser le rayon authalique et convertir les latitudes géodésiques en latitudes authatiques
Les paramètres de la projection ellipsoïdale cylindrique équidistante sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Méridien central
- Parallèle de référence 1
Cas de paramètres particuliers
Si le parallèle de référence est défini sur l’équateur, la projection utilisée est une projection cartographique plate carrée.
Sources
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. Zone Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. Zone Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Yang, Q., Snyder, J. P. and Tobler, W. R. (2000). Map Projection Transformation: Principles and Applications. London: Taylor & Francis Group.