Description
La projection cartographique plate carrée est une projection cylindrique équidistante dont le parallèle de référence est situé à l’Équateur. Une grille de parallèles et de méridiens forme des carrés égaux d’est en ouest et de pôle à pôle. Il s’agit de l’une des projections cartographiques les plus simples et les plus anciennes, et par conséquent une des plus employées dans le passé. Le rayon est utilisé comme facteur de conversion entre les unités angulaires et linéaires. Une autre utilisation de cette projection consiste à afficher des données spatiales stockées dans un système de coordonnées géographiques ; elle est alors appelée projection pseudo-plate carrée.
Cette projection a été inventée par Marinus of Tyre vers l’an 100. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-dessous décrivent les propriétés de la projection plate carrée.
Graticule
La projection plate carrée est une projection cylindrique. Les méridiens et les parallèles sont des lignes droites équidistantes qui forment une grille cartésienne de carrés parfaits d’aspect normal. Dans cette projection, les pôles sont représentés sous forme de lignes droites en haut et en bas de la grille et sont de même longueur que l’Équateur. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.
Distorsion
La projection plate carrée d’aspect normal est équidistante le long de n’importe quel méridien et le long de l’Équateur. La distorsion de forme, d’échelle et de surface augmente à mesure que l’on s’éloigne de l’Équateur. Les directions nord, sud, est et ouest sont toujours exactes, mais les directions générales sont déformées, excepté localement le long de l’Équateur. Les valeurs de distorsion sont symétriques le long de l’équateur et du méridien central. D’aspects obliques, toutes les lignes verticales sont équidistantes lorsqu’elles sont utilisées avec les modèles terrestres sphériques.
Utilisation
Cette projection peut être employée pour effectuer des représentations simples du monde ou des régions avec un minimum de données géographiques et ne nécessitant pas de surfaces exactes. Ce type de projection est utile pour l’indexation de cartes et pour la cartographie de phénomènes qui changent avec la longitude, comme les fuseaux horaires. Les données d’un système de coordonnées géographiques sont généralement affichées dans une projection pseudo-plate carrée, dans laquelle les valeurs en degrés décimaux sont traitées comme si elles étaient linéaires.
Variantes
Deux variantes de la projection plate carrée sont disponibles dans ArcGIS :
- La projection plate carrée est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.
- La projection plate carrée oblique est disponible dans ArcGIS Pro 2.9 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 10.8.2 et versions ultérieures.
Le version plate carrée oblique prend en charge les variations obliques de cette projection. Les deux implémentations prennent en charge les modèles terrestres sphériques et utilisent le demi-grand axe et des équations sphériques.
Limitations
La projection n’est prise en charge que sur les sphères. Sur un ellipsoïde, le demi-grand axe fait office de rayon. Certaines propriétés de distorsion ne sont pas conservées en cas d’aspect oblique ou lorsque des modèles terrestres ellipsoïdaux sont utilisés.
Paramètres
Les paramètres de la projection plate carrée sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Méridien central
Les paramètres de la projection plate carrée oblique sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Azimut
- Longitude du centre
- Latitude du centre
Sources
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.