Description
La projection conique conforme de Lambert repose en général sur deux parallèles de référence, mais elle peut également être définie avec une seule parallèle de référence et un facteur d’échelle. Elle est particulièrement adaptée à la cartographie conforme des masses continentales s’étendant d’est en ouest à des latitudes moyennes. Cette projection était rarement utilisée avant la Première Guerre Mondiale, mais elle l’est communément aujourd’hui pour la cartographie topographique officielle dans le monde entier. Le système de coordonnées State Plane l’utilise pour toutes les zones ayant une étendue d’est en ouest prédominante.
les deux formes sphérique et ellipsoïdale de la projection cartographique conique conforme de Lambert ont été développées par Johann H. Lambert en 1772. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-dessous décrivent les propriétés de la projection conique conforme de Lambert.
Graticule
La projection conique conforme de Lambert est une projection conique. Tous les méridiens sont des lignes droites équidistantes convergeant vers un point commun, qui est le pôle le plus proche des parallèles de référence. Les parallèles sont représentés sous forme d’arcs circulaires centrés sur le pôle. Leur espacement augmente avec l’éloignement à partir des parallèles de référence. L’autre pôle est projeté vers l’infini et ne peut pas être affiché.
Lorsque les parallèles de référence sont définis dans l’hémisphère nord, la forme en éventail du graticule est orientée vers le haut ; lorsque les parallèles de références se trouvent dans l’hémisphère sud, la forme en éventail du graticule est orientée vers le bas. Le graticule est symétrique sur le méridien central.
Distorsion
La projection conique conforme de Lambert est une projection cartographique conforme. Les sens, angles et formes sont gérés à une échelle infinitésimale. Les distances sont exactes uniquement le long des parallèles de référence. L’échelle, la surface et les distances sont de plus en plus déformées à mesure que l’on s’éloigne des parallèles de référence, mais elles restent les mêmes le long de n’importe quel parallèle et sont symétriques par rapport au méridien central. La projection n’est pas conforme aux pôles.
Utilisation
La projection conique conforme de Lambert est particulièrement adaptée à la cartographie conforme des masses continentales s’étendant de l’est à l’ouest à des latitudes moyennes, plutôt qu’à celles orientées du nord au sud. Les parallèles de référence sont généralement positionnés à un sixième de la plage de latitudes en dessous du haut et au-dessus du bas de la surface à cartographier.
Le système de coordonnées State Plane utilise la projection conique conforme de Lambert pour les zones ayant une étendue d’est en ouest prédominante.
Variantes
Il existe trois variantes disponibles dans ArcGIS :
- La variante conique conforme de Lambert est en général une variante prenant en charge tous les paramètres possibles de la projection. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures, ainsi que dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.
- La variante 1SP conique conforme de Lambert prend uniquement en charge les définitions avec un parallèle de référence et un facteur d’échelle, mais elle utilise le même algorithme que la variante conique conforme de Lambert. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 2.6 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 10.8.1 et versions ultérieures.
- La variante 2SP conique conforme de Lambert prend uniquement en charge les définitions avec deux parallèles de référence, mais elle utilise le même algorithme que la variante conique conforme de Lambert. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 2.6 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 10.8.1 et versions ultérieures.
Limitations
L’implémentation de la projection conique conforme de Lambert dans ArcGIS n’affiche pas la totalité de la plage du monde. Les parallèles de référence peuvent être définis à n’importe quelle latitude, sauf à des pôles opposés.
Paramètres
Les paramètres de la projection conique conforme de Lambert sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Méridien central
- Parallèle de référence 1
- Parallèle de référence 2
- Facteur d'échelle
- Latitude de l’origine
Pour définir la projection avec deux parallèles de référence (variante 2SP conique conforme de Lambert), la valeur du facteur d’échelle doit être définie sur 1.0. Pour définir la projection avec un parallèle de référence (variante 1SP conique conforme de Lambert), utilisez la même valeur pour le parallèle de référence 1, le parallèle de référence 2 et la latitude des paramètres d’origine, puis définissez un facteur d’échelle approprié.
Les paramètres 1SP conique conforme de Lambert sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Méridien central
- Facteur d'échelle
- Latitude de l’origine
Les paramètres 2SP conique conforme de Lambert sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Méridien central
- Parallèle de référence 1
- Parallèle de référence 2
- Latitude de l’origine
Cas de paramètres particuliers
Si les deux parallèles de référence sont définis sur un pôle, la projection stéréographique sous l’aspect polaire est obtenue. Si un seul parallèle de référence est défini par rapport à un pôle, la projection obtenue est également une projection stéréographique d’aspect polaire, mais le second parallèle de référence présente l’arc circulaire sans distorsion d’échelle. Lorsque les deux parallèles de référence sont définis de manière symétrique au nord et au sud de l’Équateur, ou lorsqu’ils sont définis à l’Équateur, la projection de Mercator est obtenue.
Sources
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. Îles Vierges Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. Îles Vierges Geological Survey Professional Paper 1453.Washington, DC: United States Government Printing Office.