Description
La projection orthographique est une projection perspective azimutale qui projette la surface de la Terre à partir d’une distance infinie sur un plan. Elle donne l’illusion d’un globe tridimensionnel et est donc fréquemment employée en tant que carte en encart ou pour des vues graphiques de la Terre depuis l’espace. Cette projection cartographique est similaire à la projection locale mais elle ne prend en charge que les sphères.
On pense que cette projection a été développée par les Égyptiens et les Grecs. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.1.1 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-dessous décrivent les propriétés de la projection orthographique.
Graticule
La projection orthographique est une projection azimutale disponible sous trois aspects.
Sous l’aspect polaire, les méridiens sont projetés sous forme de lignes droites partant du pôle au centre. selon des angles vrais. Les parallèles prennent la forme d’arcs circulaires concentriques non équidistants. Plus on s’éloigne du centre, plus leur espacement diminue. Les intersections des lignes du graticule sont à 90°. Il n’est pas possible de projeter le pôle opposé. Le graticule est symétrique des deux côtés d’un méridien.
Sous l’aspect équatorial, l’équateur et le méridien central sont projetés sous forme de deux lignes droites perpendiculaires. Deux méridiens, à 90° à l’est et à l’ouest du méridien central, sont projetés sous forme de cercle et représentent le bord de la projection. Les autres méridiens sont des courbes complexes. Leur espacement diminue à partir du méridien central. Tous les parallèles sont des lignes droites, perpendiculaires au méridien central. Leur espacement diminue à mesure que l’on s’éloigne de l’Équateur. Les deux pôles sont projetés sous forme de points au bord de la projection. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.
Dans la représentation oblique, seuls le méridien central et l’antiméridien sont projetés sous forme de lignes droites. Les autres méridiens sont des demi-ellipses qui s’intersectent au pôle le plus proche du centre, projeté sous forme de point. Les parallèles sont des ellipses complètes ou partielles non équidistantes dont l’espacement diminue à mesure que l’on s’éloigne du centre de la projection. Le graticule est symétrique par rapport au méridien central.
Distorsion
La projection orthographique n’est ni conforme, ni équivalente. Les formes, surfaces, distances, directions et angles sont tous généralement déformés. Seul le centre de la carte ne connaît aucune distorsion. Les valeurs de distorsion augmentent considérablement de manière radiale à partir de l’origine.
Utilisation
L’aspect oblique de cette projection peut être employé en tant que carte en encart de situation ou pour les vues graphiques de la Terre depuis l’espace.
Variantes
Il existe deux variantes disponibles dans ArcGIS :
- La variante orthographique utilise la demi-grand axe en rayon et les équations d’une sphère. Elle ne prend pas en charge l’ellipsoïde. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.1.1 et versions ultérieures.
- La variante de sphère auxiliaire de la projection orthographique utilise des équations sphériques avec une sphère spécifiée par le paramètre Auxiliary Sphere Type (Type de sphère auxiliaire). Elle ne prend pas en charge l’ellipsoïde. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures, ainsi que dans ArcGIS Desktop 9.3 et versions ultérieures.
Limitations
La projection orthographique est limitée à un hémisphère et ne peut pas afficher le monde entier. Aucune de ces variantes ne prend en charge l’ellipsoïde.
Paramètres
Les paramètres de la projection orthographique sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Longitude du centre
- Latitude du centre
Les paramètres de la sphère auxiliaire de la projection orthographique sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Longitude du centre
- Latitude du centre
- Auxiliary Sphere Type (Type de sphère auxiliaire), avec valeurs suivantes :
- 0 = Utilise le demi-grand axe ou rayon du système de coordonnées géographiques
- 1 = Utilise le demi-petit axe ou le rayon
- 2 = Calcule et utilise le rayon authalique
- 3 = Utilise le rayon authalique et convertit les latitudes géodésiques en latitudes authaliques
Sources
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. NSRS Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. NSRS Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.