Description
La projection de Winkel Tripel est une projection azimutale modifiée non caractérisée pour les cartes du monde. Il s’agit d’une moyenne arithmétique des coordonnées projetées des projections d’Aïtoff et cylindrique équidistante. La projection est connue pour posséder les distorsions moyennes d’échelle et de surface les plus basses parmi les projections non caractérisées pour la cartographie à petite échelle. Elle est utilisée par la National Geographic Society depuis 1998 pour réaliser des cartes du monde générales.
La projection de Winkel Tripel a été introduite par Oswald Winkel en 1921. Dans sa conception initiale, Winkel a utilisé un parallèle de référence à 50°28’. Des équations inverses ont été développées chez Esri. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.1.1 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-dessous décrivent les propriétés de la projection de Winkel Tripel.
Graticule
La projection de Winkel Tripel est une projection azimutale modifiée. L’équateur et le méridien central sont projetés sous forme de lignes droites. Les autres méridiens sont représentés par des courbes complexes, concaves vers les méridiens centraux et équidistantes le long de l’Équateur. Les parallèles sont équidistants le long du méridien central et concaves vers le pôle le plus proche. Les pôles sont projetés sous la forme de lignes droites. La longueur du méridien central et des deux lignes de pôle dépend de la position du parallèle de référence. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.
Distorsion
La projection de Winkel Tripel n’est ni conforme, ni équivalente. Elle ne respecte généralement pas les formes, les surfaces, les distances, les orientations ni les angles. L’échelle est constante le long de l’Équateur et vraie le long du méridien central. Comme la plupart des projections non caractérisées, la projection de Winkel Tripel exagère les surfaces polaires. Cette projection est dotée d’une faible distorsion moyenne d’échelle et de surface. Les valeurs de distorsion sont symétriques le long de l’équateur et du méridien central.
Utilisation
La projection de Winkel Tripel convient aux cartes du monde générales. Une variant avec un parallèle de référence situé à 50°28’ est utilisée par la National Geographic Society depuis 1998.
Limitations
La projection de Winkel Tripel est prise en charge sur les sphères uniquement. Sur un ellipsoïde, le demi-grand axe fait office de rayon.
Paramètres
Les paramètres de la projection de Winkel Tripel sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Méridien central
- Parallèle de référence 1
Sources
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. NSRS Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.