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ユニバーサル横メルカトル図法

  • 説明
  • 投影法
  • 接線
  • 直線となる経緯線
  • 特性
  • 制限
  • 用途と使用例
  • パラメータ

説明

ユニバーサル横メルカトル(UTM)座標系は、横メルカトル図法を特殊化して応用したものです。地球は 60 の南北のゾーンに分割され、各ゾーンは経度で 6°単位の幅になります。各ゾーンには、それぞれ中央子午線があります。ゾーン 1N と 1S は 180°W から始まります。各ゾーンの範囲は、84°N から 80°S に限定されており、北と南のゾーンは赤道で分割されています。極地域では、Universal Polar Stereographic(UPS)図法が使用されます。

  • 横メルカトル図法についての詳細
  • Universal Polar Stereographic 座標系についての詳細

各ゾーンの原点は、中央子午線と赤道です。負の座標系をなくすには、原点の座標値を変更します。中央子午線に指定される値が False Easting、赤道に指定される値が False Northing です。False Easting には 500,000 メートルが設定されます。北ゾーンの False Northing にはゼロが設定され、南ゾーンの False Northing には 10,000,000 メートルが設定されます。

投影法

円筒図法。方法については、トピック「横メルカトル図法」をご参照ください。

横メルカトル図法についての詳細

接線

UTM ゾーンの中央子午線の両側約 180km の 2 本の平行線。

直線となる経緯線

中央子午線および赤道。

特性

形状

  • 正角図法
  • 小さい形状は正確に表現されます。
  • ゾーン内では、大きい形状でも歪みは最小です。

面積

各 UTM ゾーン内では、歪みは最小です。

方向

局所的な角度は正確です。

距離

中央子午線上では縮尺は一定ですが、各ゾーン内の横方向の歪みを小さくするために、縮尺係数は 0.9996 となっています。この縮尺係数を使用すると、中央子午線の東側と西側に 180km の平行線上では、縮尺係数が 1 になります。

制限

各ゾーン内の縮尺の誤差が 0.1 パーセントを超えないように設計されています。複数の UTM ゾーンにまたがる地域では、誤差や歪みが大きくなります。UTM ゾーンは、経度から 20°を超えて広がる領域を対象にするようには設計されていません(中央子午線の両側から 10 ~ 12°)。

回転楕円体または楕円体上のデータで、中央子午線から 90°を超えるデータは投影することができません。実際には、回転楕円体または楕円体上の範囲は、中央子午線の両側 10 ~ 12°に限定する必要があります。この範囲を超えると、横メルカトル図法に投影されたデータを、元の投影法の同じ位置に戻すことは不可能になります。球面上のデータの場合には、この制限はありません。

横メルカトル図法についての詳細

Transverse_Mercator_complex という新規実装が投影エンジンに追加されています。これにより、中央子午線から最大 80°まで、横メルカトル図法との間で正確な投影を行うことができます。より複雑な数学が組み込まれているので、パフォーマンスに影響します。

用途と使用例

  • アメリカ合衆国の縮尺 1:100,000 の地形図に使用されています。
  • 多くの国では、自国の正式な地理座標系に基づいたローカル UTM ゾーンを使用しています。
  • 旧ソビエト連邦の大縮尺地形図の作成に使用されました。

パラメータ

Workstation

ZONE サブコマンドを使用します。ZONE が指定されていない場合、パラメータは次の項目になります。

  • Longitude
  • Latitude

ゾーンが指定されておらず、緯度が負の場合は、Nalse Northing に 10,000,000 メートルが使用されます。

関連トピック

  • サポートされている地図投影法のリスト
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