说明
麦克布赖德-托马斯平极四次投影是等积伪圆柱投影。此投影基于四次等积投影。由于其边界经线过度向外凸出，因此在地图轮廓附近产生了显著畸变。
这是麦克布赖德-托马斯系列的第四个投影，受关注程度最高。F. Webster McBryde 和 Paul D. Thomas 于 1949 年针对世界统计地图提出了此投影。它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。
投影属性
以下小节描述了麦克布赖德-托马斯平极四次投影的属性。
经纬网
麦克布赖德-托马斯平极四次投影是一种伪圆柱投影。赤道和中央经线投影为直线，其中投影的中央经线长度大约是赤道的 0.45 倍。其他经线遵循四阶代数曲线，从中央经线向外凸出，且等距分布。纬线是垂直于中央经线且不等距分布的直线。极点也是一条直线，其长度为赤道长度的三分之一。经纬网沿赤道和中央经线对称。
畸变
麦克布赖德-托马斯平极四次投影是一种等积（等效）投影。形状、方向、角度和距离一般都会发生畸变。中央经线上南北 33°45' 处的点的畸变为零。沿 33°45' 南北纬线的比例是正确的，且该比例沿任何给定的纬线都是恒定的。凸起的经线会朝向投影边缘产生相当大的畸变。畸变值沿赤道和中央经线对称。
使用方法
麦克布赖德-托马斯平极四次投影适用于专题世界地图，但并不建议使用。
局限性
麦克布赖德-托马斯平极四次投影仅在球体上受支持。对于椭圆体，长半轴将用于半径。如果使用椭圆体，则投影将不保留等积属性。
参数
麦克布赖德-托马斯平极四次投影参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
数据源
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453.Washington, DC: United States Government Printing Office.