Description
La projection de Cassini est une projection équidistante cylindrique transverse. La projection maintient l’échelle le long du méridien central et de toutes les lignes perpendiculaires au méridien central. La projection de Cassini équivaut à la projection plate carrée de la même manière que la projection de Mercator transverse équivaut à la projection de Mercator.
La projection de Cassini a été développée par César-François Cassini de Thury en 1745. Des équations plus précises pour une ellipsoïde de révolution ont par la suite été développées par Johann G. von Soldner en 1810. La projection est donc également connue sous le nom de Cassini-Soldner. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-dessous décrivent les propriétés de la projection de Cassini.
Graticule
La projection de Cassini projection est une projection cylindrique transverse. L’équateur, le méridien central et les méridiens à 90° du méridien central sont projetés sous la forme de lignes droites. Les autres méridiens sont projetés sous la forme de courbes complexes concaves avec le méridien central et sectionnent l’équateur perpendiculairement. D’autres parallèles sont également des courbes complexes, concaves avec le pôle le plus proche. Les deux pôles sont projetés sous la forme de points. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.
Distorsion
La projection est équidistante le long du méridien central et de toutes les lignes qui lui sont perpendiculaires. Il n’y a pas de distorsion le long du méridien central. La distorsion de la forme, de la surface, de la direction et de l’angle augmente avec la distance depuis le méridien central. Les valeurs de distorsion sont symétriques le long de l’équateur et du méridien central.
Utilisation
Cette projection convient aux cartes à grande échelle ayant des étendues principalement nord-sud. Elle a été utilisée par l’Ordnance Survey de la Grande-Bretagne et par certains États allemands à la fin du 19ème siècle. Elle a également été utilisée à Chypre, dans l’ancienne Tchécoslovaquie, au Danemark, en Malaisie et dans l’ancienne République fédérale d’Allemagne. La projection de Mercator transverse est généralement préférée à la projection de Cassini car elle présente une distorsion d’échelle et de direction relativement moindre.
Limitations
La projection de Cassini dans ArcGIS projette des données dans les 45° à partir du méridien central uniquement et n’affiche pas l’antiméridien en raison d’une instabilité mathématique.
Paramètres
Les paramètres Cassini sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Méridien central
- Facteur d'échelle
- Latitude de l’origine
Sources
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. NSRS Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. NSRS Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.