Description
La projection de Winkel I est une projection cartographique pseudo-cylindrique non caractérisée pour les cartes du monde. Il s’agit d’une forme arithmétique de coordonnées projetées des projections sinusoïdale et cylindrique équidistante et d’un cas général de projection de Eckert V. Les méridiens sont des courbes sinusoïdales qui produisent un renflement indésirable le long de l’équateur aux limites occidentale et orientale de la carte.
Cette projection a été introduite par Oswald Winkel en 1914. Dans la version d’origine, Winkel a utilisé un parallèle de référence à 50°28ʹ. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-dessous décrivent les propriétés de la projection de Winkel I.
Graticule
La projection de Winkel I est une projection pseudocylindrique. L’équateur et le méridien central sont projetés sous forme de lignes droites. Les autres méridiens sont des courbes sinusoïdales, renflées en s’éloignant du méridien central et équidistantes. Les parallèles sont des lignes droites réparties équitablement, perpendiculaires au méridien central. Les pôles se projettent en tant que lignes droites. Les longueurs du méridien central et des deux lignes des pôles dépendent de la valeur du parallèle de référence. Le graticule est toujours symétrique sur l’équateur et le méridien central.
Distorsion
La projection de Winkel I n’est ni conforme, ni équivalente. Elle ne respecte généralement pas les formes, les surfaces, les distances, les orientations ni les angles. L’échelle est constante sur n’importe quel parallèle et est vraie le long du parallèle de référence. Les surfaces de haute latitude sont exagérées. Les méridiens renflés génèrent une distorsion considérable vers les bords de la projection. Les valeurs de distorsion sont symétriques le long de l’équateur et du méridien central.
Utilisation
La projection de Winkel I convient pour les cartes du monde générales, mais son utilisation est déconseillée.
Limitations
La projection de Winkel I n’est compatible qu’avec les sphères. Sur un ellipsoïde, le demi-grand axe fait office de rayon.
Paramètres
Les paramètres de la projection de Winkel I sont les suivants :
- Constante en X
- Constante en Y
- Méridien central
- Parallèle de référence 1
Cas de paramètres particuliers
Si le parallèle de référence est défini sur l’équateur, la résultante est la projection cartographique de Eckert V.
Sources
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. NSRS Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.