ホットスポット分析 (Hot Spot Analysis (Getis-Ord Gi*))—ヘルプ

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サマリー

1 組のウェイト付きフィーチャに対して、Getis-Ord Gi* 統計値を使用して、統計的に有意なホットスポットとコールドスポットを特定します。

ホットスポット分析 (Hot Spot Analysis (Getis-Ord Gi*)) ツールの詳細

図

使用法

このツールは、統計的に有意な高い値および低い値の空間クラスター (ホットスポットとコールドスポット) を特定します。また、入力フィーチャクラスの各フィーチャの Z スコア、p 値、および信頼度ビン (Gi_Bin) を含む新しい出力フィーチャクラスを作成します。
Z スコアと p 値は、フィーチャごとに帰無仮説を棄却すべきかどうかを判断する統計的有意性の尺度です。実際には、観察された高い値または低い値の空間クラスタリングが、ランダム分布で同じ値に期待されるものより顕著かどうかを示します。Z スコアおよび p 値のフィールドは、どの種類の FDR (False Discovery Rate) 補正も反映しません。
Gi_Bin フィールドは、FDR 補正が適用されているかどうかにかかわらず、統計的に有意なホットおよびコールドスポットを判定します。+/-3 ビンのフィーチャは、統計的な有意性を 99 % の信頼度で反映し、+/-2 ビンのフィーチャは 95 % の信頼度、+/-1 ビンのフィーチャは 90 % の信頼度で統計的な有意性を反映します。ビン 0 のフィーチャのクラスターは統計的に有意ではありません。FDR 補正を適用しない場合、統計的な有意性は、p 値および Z スコアフィールドを使用します。オプションの [FDR (False Discovery Rate) 補正の適用] パラメーターのチェックボックスをオンにすると、信頼度を決定する重要な p 値を小さくして、多重検定および空間依存性で説明されるようにします。
フィーチャの Z スコアが高く p 値が小さいことは、高い値の空間クラスタリングを示します。Z スコアが負の低い値で p 値が小さいことは、低い値の空間クラスタリングを示します。Z スコアが高く (または低く) なるほど、クラスタリングの程度は高くなります。Z スコアがゼロに近いことは、明白な空間クラスタリングがないことを示します。
Z スコアは、無作為化帰無仮説計算に基づいています。スコアの詳細については、「Z スコアと p 値とは」をご参照ください。
[入力フィーチャクラス] が投影されていない場合 (つまり、座標が、度、分、および秒で与えられた場合)、または出力座標系が地理座標系に設定された場合、弦の測定値を使用して距離が計算されます。少なくとも互いに約 30°の範囲内のポイントに対して、すばやく計算することができ、真の測地距離の非常に優れた推定値が得られるため、弦距離の測定値が使用されます。弦距離は、短回転楕円体に基づいています。地球の表面上の 2 点が与えられた場合、2 点間の弦の距離は、3 次元の地球内部を通過して 2 点を接続するラインの長さになります。弦距離は、メートル単位でレポートされます。
注意:
分析範囲が 30°を越えて広がる場合、必ずデータを投影してください。30°を超える場合、弦距離は測地距離の良好な推定値にはなりません。
弦距離を解析で使用するときに、[距離バンドまたは距離の閾値] パラメーターを指定する場合、メートル単位で指定する必要があります。
ArcGIS 10.2.1 より前は、選択したパラメーターおよび環境設定によって、地理座標 (度、分、秒) を使用して計算が実行される場合、警告メッセージが表示されていました。この警告は、距離の計算を正確に行うために、投影座標系にデータを投影変換することを薦めるメッセージでした。このツールは、10.2.1 以降、地理座標計算が必要なときに、必ず弦距離を計算するようになりました。
注意:
この変更のため、モデルが ArcGIS 10.2.1 よりも前に作成された場合、およびモデルにハードコードされた地理座標系パラメーター値が含まれている場合、このツールを組み込んだモデルの変更が必要になる可能性が、多少あります。たとえば、距離パラメーターが 0.0025°のように設定されている場合、その固定値を度からメートルに変換し、モデルを再保存する必要があります。
ラインフィーチャとポリゴンフィーチャの場合は、距離の計算にフィーチャの重心が使用されます。マルチポイント、ポリライン、または複数のパートを持つポリゴンの場合は、すべてのフィーチャパートの加重平均中心を使用して重心が計算されます。加重は、ポイントフィーチャの場合は 1、ラインフィーチャの場合は長さ、ポリゴンフィーチャの場合は面積です。
入力フィールドにはさまざまな値を含めなくてはなりません。この統計計算では、分析する変数に変異が存在する必要があります。たとえば、入力値がすべて 1 の場合、解は存在しません。このツールを使用してインシデントデータの空間パターンを分析する場合は、インシデントデータの集約または [最適化ホットスポット分析 (Optimized Hot Spot Analysis)] ツールの使用を検討してください。
注意:

インシデントデータは、イベント (犯罪、交通事故など) またはオブジェクト (樹木、店舗など) を表すポイントです。これらのポイントでは、各ポイントに関連付けられて測定される属性ではなく、インシデントデータの有無に焦点が当てられます。
[最適化ホットスポット分析 (Optimized Hot Spot Analysis)] ツールはデータを照会して、ホットスポットの結果を最適化するパラメーター設定を自動的に選択します。このツールは、インシデントデータを集約し、適切な規模の分析を選択して、多重検定および空間依存性の結果を調整します。選択したパラメーターオプションは、[結果] ウィンドウにレポートされるので、これを利用すると、このツールを使用するときのパラメーターの調整に役立ちます。このツールを使用してパラメーター設定を柔軟かつ完全に制御できます。
[空間リレーションシップのコンセプト] パラメーターの選択には、解析対象のフィーチャ間の固有のリレーションシップが反映されている必要があります。フィーチャの空間相互作用をより現実的にモデリングできればできるほど、結果はより正確になります。推奨事項については「空間リレーションシップのコンセプトの選択: ベストプラクティス」で説明しています。次に、別のヒントをいくつか紹介します。
- FIXED_DISTANCE_BAND
  デフォルトの [距離バンドまたは距離の閾値] は各フィーチャが少なくとも 1 つ近傍フィーチャを持つことを保証します。これは重要なことです。ただし、多くの場合このデフォルトは解析に使用する最も適切な距離ではありません。分析で適切な尺度 (距離バンド) を選択する詳細については、「固定距離バンドの値の選択」で説明しています。
- INVERSE_DISTANCE または INVERSE_DISTANCE_SQUARED
  [距離バンドまたは距離の閾値] パラメーターにゼロを入力すると、すべてのフィーチャが他のすべてのフィーチャの近隣フィーチャと見なされます。このパラメーターを空白のままにしておくと、デフォルトの距離が適用されます。
  距離のウェイトが 1 未満の場合は、反転したときに不安定になります。そのため、距離の 1 単位未満に分割されたフィーチャのウェイトは、1 に設定されます。
  逆距離オプション (INVERSE_DISTANCE、INVERSE_DISTANCE_SQUARED、または ZONE_OF_INDIFFERENCE) では、ゼロ除算を回避するために、一致する 2 つのポイントにウェイト 1 が与えられます。これによりフィーチャが分析から除外されないことが保証されます。
時空間リレーションシップなど、[空間リレーションシップのコンセプト] パラメーターの追加オプションは、[空間ウェイトマトリックスの生成 (Generate Spatial Weights Matrix)] または [ネットワーク空間ウェイトの生成 (Generate Network Spatial Weights)] ツールを使用したときに利用できます。これらの追加オプションを利用するには、これらのいずれかのツールを使用して、解析の前に空間ウェイトマトリックスファイルを生成します。[空間リレーションシップのコンセプト] パラメーターの場合は、GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE を選択し、[ウェイトマトリックスファイル] パラメーターの場合は、作成した空間ウェイトファイルへのパスを指定します。
時空間クラスター分析については、「時空間分析」のドキュメントをご参照ください。
マップレイヤーを使用して、入力フィーチャクラスを指定できます。解析対象として指定したレイヤーの中で何らかのフィーチャが選択されている場合、選択されているフィーチャだけが解析の対象となります。
ウェイトマトリックスファイルに「.swm」拡張子を付けると、このツールは [空間ウェイトマトリックスの生成 (Generate Spatial Weights Matrix)] または [ネットワーク空間ウェイトの生成 (Generate Network Spatial Weights)] ツールを使用して生成された空間ウェイトマトリックスファイルを想定します。それ以外の場合、ツールは ASCII 形式の空間ウェイトマトリックスファイルを想定します。場合によっては、使用する空間ウェイトマトリックスファイルのタイプに応じて振舞いが変わります。
- ASCII 形式の空間ウェイトマトリックスファイル:
  - ウェイトはそのまま使用されます。フィーチャ対フィーチャのリレーションシップがない場合は、ゼロとして扱われます。
  - [セルフポテンシャルフィールド] 値を指定するか、セルフポテンシャルウェイトを明示的に含めない限り、セルフポテンシャルのデフォルトのウェイトはゼロです。
  - 非対称のリレーションシップが適用され、フィーチャは、自身は近傍を持たない隣接フィーチャを持つことができます。つまり、隣接フィーチャは元のフィーチャのローカル平均の計算に含められますが、その隣接フィーチャはグローバル平均の計算には含められません。
  - ウェイトについて行の標準化を行うと、選択セットの解析で正しい結果は得られません。選択セットで解析を実行する必要があるときは、ASCII データをテーブルに読み込み、[空間ウェイトマトリックスの生成 (Generate Spatial Weights Matrix)] ツールで CONVERT_TABLE オプションを使用して、ASCII 空間ウェイトファイルを SWM ファイルに変換します。
- SWM 形式の空間ウェイトマトリックスファイル:
  - ウェイトについて行の標準化を行うと、ウェイトは選択セットに対して再標準化されます。そうでない場合、ウェイトは、そのまま使用されます。
  - [セルフポテンシャルフィールド] でフィールドを指定しない限り、セルフポテンシャルのデフォルトのウェイトは 1 です。
ASCII 形式の空間ウェイトマトリックスファイルで解析を実行すると、多くのメモリが消費されます。5,000 を超えるフィーチャの解析で、ASCII 形式の空間ウェイトマトリックスファイルを SWM 形式ファイルに変換する場合を考えます。まず、ASCII ウェイトを Excel などに読み込んで表形式にします。次に、[空間ウェイトマトリックスの生成 (Generate Spatial Weights Matrix)] ツールを、[空間リレーションシップのコンセプト] パラメーターに CONVERT_TABLE を使用して、実行します。出力は、SWM 形式の空間ウェイトマトリックスファイルになります。
このツールを ArcMap で実行すると、[出力フィーチャクラス] が自動的に [コンテンツ] ウィンドウに追加され、Gi_Bin フィールドにデフォルトのレンダリングが適用されます。適用されるホットからコールドへのレンダリングは、<ArcGIS>/Desktop10.x/ArcToolbox/Templates/Layers にあるレイヤーファイルによって定義されます。必要に応じて、テンプレートレイヤーシンボルをインポートすれば、デフォルトのレンダリングを再適用できます。
[出力フィーチャクラス] には、必要に応じて [入力フィーチャクラス] に結合できる SOURCE_ID フィールドがあります。
このツールのパラメーターの詳細については、「空間関係のモデリング」のヘルプトピックをご参照ください。

Python スクリプトでこのツールを使用すると、実行されたツールから返される結果のオブジェクトの出力は次のようになります。

位置	説明	データタイプ
0	出力フィーチャクラス	フィーチャクラス
1	結果のフィールド名 (GiZScore)	フィールド
2	確率フィールド名 (GiPValue)	フィールド
3	ソース ID のフィールド名 (SOURCE_ID)	フィールド

構文

HotSpots_stats (Input_Feature_Class, Input_Field, Output_Feature_Class, Conceptualization_of_Spatial_Relationships, Distance_Method, Standardization, {Distance_Band_or_Threshold_Distance}, {Self_Potential_Field}, {Weights_Matrix_File}, {Apply_False_Discovery_Rate__FDR__Correction})

パラメーター	説明	データタイプ
Input_Feature_Class	ホットスポット分析が実行されるフィーチャクラス。	Feature Layer
Input_Field	評価する数値フィールド (被害者の数、犯罪率、テストのスコアなど)。	Field
Output_Feature_Class	Z スコアと p 値の結果を受け取る出力フィーチャクラスです。	Feature Class
Conceptualization_of_Spatial_Relationships	フィーチャ間の空間リレーションシップをどのよう定義するかを指定します。 INVERSE_DISTANCE —遠くにあるフィーチャよりも、近くのフィーチャの方が、ターゲットフィーチャの計算に大きく影響します。 INVERSE_DISTANCE_SQUARED —INVERSE_DISTANCE と同じですが、傾斜が急なため、影響度がより急速に低下する点と、ターゲットフィーチャに最も近いフィーチャだけがそのフィーチャの計算に大きな影響を与える点が異なります。 FIXED_DISTANCE_BAND —各フィーチャは、隣接フィーチャのコンテキスト内で解析されます。指定した臨界距離 (Distance_Band_or_Threshold) 内の隣接フィーチャは、ウェイト 1 を受け取り、ターゲットフィーチャの計算に影響を与えます。臨界距離の外にある隣接フィーチャは、ウェイト 0 を受け取り、ターゲットフィーチャの計算に影響を与えません。 ZONE_OF_INDIFFERENCE —ターゲットフィーチャの指定した臨界距離 (Distance_Band_or_Threshold) 内のフィーチャは、ウェイト 1 を受け取り、ターゲットフィーチャの計算に影響を与えます。臨界距離を超えると、ウェイト (および隣接フィーチャがターゲットフィーチャの計算に与える影響) は距離に伴って減少します。 CONTIGUITY_EDGES_ONLY —境界またはオーバーラップを共有する隣接ポリゴンだけが、ターゲットのポリゴンフィーチャの計算に影響を与えます CONTIGUITY_EDGES_CORNERS —境界、ノード、またはオーバーラップを共有するポリゴンフィーチャはターゲットのポリゴンフィーチャの計算に影響を与えます GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE —空間リレーションシップは、指定した空間ウェイトファイルで定義されます。空間ウェイトファイルへのパスは、Weights_Matrix_File パラメーターに指定します。	String
Distance_Method	各フィーチャから隣接フィーチャまでの距離の計算方法を指定します。 EUCLIDEAN_DISTANCE —2 つのポイント間の直線距離 (最短距離)。 MANHATTAN_DISTANCE —直角の軸 (街区) に沿って計測した 2 つのポイント間の距離。X 座標と Y 座標の間の (絶対) 距離を合計して計算します。	String
Standardization	行の標準化はこのツールに影響を与えません。[ホットスポット分析 (Getis-Ord Gi* 統計値)] の結果は、行の標準化のありなしに関係なく同じです。このパラメーターは無効であり、下位互換性を維持するためのツールパラメーターとしてのみ残されています。 NONE —空間ウェイトの標準化は適用されません。 ROW —空間ウェイトの標準化は適用されません。	String
Distance_Band_or_Threshold_Distance (オプション)	逆距離オプションおよび固定距離オプションの場合、ここで閾値を指定します。ターゲットフィーチャに対して指定したカットオフの外側のフィーチャは、そのフィーチャの解析では除外されます。ただし、ZONE_OF_INDIFFERENCE オプションの場合、ここで指定した閾値内にあるフィーチャの影響は等しく考慮され、閾値外にあるフィーチャの影響は距離に伴って減少します。入力する距離値は、出力座標系の値に一致している必要があります。空間リレーションシップの逆距離のコンセプトの場合、値 0 は閾値の距離が適用されないことを示します。このパラメーターを空白のままにすると、デフォルトの閾値が計算され、適用されます。このデフォルト値はユークリッド距離であり、すべてのフィーチャに 1 つ以上の隣接フィーチャがあることが保証されます。このパラメーターは、ポリゴン隣接 (CONTIGUITY_EDGES_ONLY または CONTIGUITY_EDGES_CORNERS) または GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE の空間コンセプトを選択した場合、効果がありません。	Double
Self_Potential_Field (オプション)	セルフポテンシャル (フィーチャとそれ自身の間の距離またはウェイト) を表すフィールド。	Field
Weights_Matrix_File (オプション)	フィーチャ間の空間リレーションシップ、および潜在的に時系列のリレーションシップを定義するウェイトが含まれたファイルへのパス。	File
Apply_False_Discovery_Rate__FDR__Correction (オプション)	APPLY_FDR —統計的な有意性は、False Discovery Rate 補正を使用します。 NO_FDR —統計的な有意性は、p 値および Z スコアのフィールドを使用します (デフォルト)。	Boolean

コードのサンプル

HotSpotAnalysis (ホットスポット分析) の例 1 (Python ウィンドウ)

次の Python ウィンドウスクリプトは HotSpotAnalysis (ホットスポット分析) ツールを使用する方法を示しています。

import arcpy
arcpy.env.workspace = "C:/data"
arcpy.HotSpots_stats("911Count.shp", "ICOUNT", "911HotSpots.shp",
                     "GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE", "EUCLIDEAN_DISTANCE", 
                     "NONE","#", "#", "euclidean6Neighs.swm","NO_FDR")

HotSpotAnalysis (ホットスポット分析) の例 2 (スタンドアロン Python スクリプト)

次のスタンドアロン Python スクリプトは HotSpotAnalysis (ホットスポット分析) ツールを使用する方法を示しています。

# Analyze the spatial distribution of 911 calls in a metropolitan area
# using the Hot-Spot Analysis Tool (Local Gi*)
# Import system modules
import arcpy
# Set property to overwrite existing output, by default
arcpy.env.overwriteOutput = True
# Local variables...
workspace = "C:/Data"
try:
    # Set the current workspace (to avoid having to specify the full path to the feature classes each time)
    arcpy.env.workspace = workspace
    # Copy the input feature class and integrate the points to snap
    # together at 500 feet
    # Process: Copy Features and Integrate
    cf = arcpy.CopyFeatures_management("911Calls.shp", "911Copied.shp",
                         "#", 0, 0, 0)
    integrate = arcpy.Integrate_management("911Copied.shp #", "500 Feet")
    # Use Collect Events to count the number of calls at each location
    # Process: Collect Events
    ce = arcpy.CollectEvents_stats("911Copied.shp", "911Count.shp", "Count", "#")
    # Add a unique ID field to the count feature class
    # Process: Add Field and Calculate Field
    af = arcpy.AddField_management("911Count.shp", "MyID", "LONG", "#", "#", "#", "#",
                     "NON_NULLABLE", "NON_REQUIRED", "#",
                     "911Count.shp")
    
    cf = arcpy.CalculateField_management("911Count.shp", "MyID", "[FID]", "VB")
    # Create Spatial Weights Matrix for Calculations
    # Process: Generate Spatial Weights Matrix... 
    swm = arcpy.GenerateSpatialWeightsMatrix_stats("911Count.shp", "MYID",
                        "euclidean6Neighs.swm",
                        "K_NEAREST_NEIGHBORS",
                        "#", "#", "#", 6,
                        "NO_STANDARDIZATION") 
    # Hot Spot Analysis of 911 Calls
    # Process: Hot Spot Analysis (Getis-Ord Gi*)
    hs = arcpy.HotSpots_stats("911Count.shp", "ICOUNT", "911HotSpots.shp", 
                     "GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE",
                     "EUCLIDEAN_DISTANCE", "NONE",
                     "#", "#", "euclidean6Neighs.swm","NO_FDR")
except:
    # If an error occurred when running the tool, print out the error message.
    print(arcpy.GetMessages())

環境

出力座標系
注意:
フィーチャジオメトリが分析の前に [出力データの座標系] に投影されます。したがって、[距離バンドまたは距離の閾値] パラメーターに入力された値は、[出力データの座標系] で指定されている値と一致する必要があります。数学的演算はすべて、[出力データの座標系] の空間参照に基づいて行われます。[出力データの座標系] が度、分、および秒に基づく場合、測地距離はメートル単位の弦の距離を使用して推定されます。
地理座標系変換
現在のワークスペース
テンポラリワークスペース
修飾されたフィールド名
出力データに M 値を含む
M 座標精度
M 許容値
出力データに Z 値を含む
出力データのデフォルト Z 値
Z 座標精度
Z 許容値
XY 座標精度
XY 許容値

ライセンス情報

ArcGIS Desktop Basic: はい
ArcGIS Desktop Standard: はい
ArcGIS Desktop Advanced: はい