ArcMap

曲率 (Curvature) ツールの詳細

Spatial Analyst のライセンスで利用可能。

3D Analyst のライセンスで利用可能。

[曲率 (Curvature)] ツールは、入力サーフェスの二次導関数値をセルごとに計算します。

セルごとに、次の四次多項式

 Z = Ax²y² + Bx²y + Cxy² + Dx² + Ey² + Fxy + Gx + Hy + I
が 3 x 3 の枠で構成されるサーフェスに適用されます。係数の A、B、C などは、このサーフェスから計算されます。

図に示した、番号の付いた各セルの 9 個の標高値と係数との関係は次のとおりです。

曲率値の図
曲率値の図
 A = [(Z1 + Z3 + Z7 + Z9) / 4  - (Z2 + Z4 + Z6 + Z8) / 2 + Z5] / L4 B = [(Z1 + Z3 - Z7 - Z9) /4 - (Z2 - Z8) /2] / L3 C = [(-Z1 + Z3 - Z7 + Z9) /4 + (Z4 - Z6)] /2] / L3 D = [(Z4 + Z6) /2 - Z5] / L2 E = [(Z2 + Z8) /2 - Z5] / L2 F = (-Z1 + Z3 + Z7 - Z9) / 4L2 G = (-Z4 + Z6) / 2L H = (Z2 - Z8) / 2L I = Z5

[曲率 (Curvature)] ツールの出力は、サーフェスの二次導関数 (たとえば、傾斜角の傾斜角) で、次のようになります。

 Curvature = -2(D + E) * 100

応用的視点からは、ツールの出力を使用して、集水域の物理的特徴を説明し、侵食プロセスや流出プロセスの把握に役立てることができます。傾斜角は、下り斜面の全体的な移動率に影響をおよぼします。傾斜方向は流れの方向を規定します。断面曲率は、侵食や沈殿につながる流れの加速と減速に影響を与えます。平面曲率は、流れの収束と分岐に影響を与えます。

ラスターのコンターを表示すると、[曲率 (Curvature)] ツールを実行して作成されたデータの理解と解釈に役立つことがあります。処理の例を以下に示します。

曲率 (Curvature) ツールの結果の解釈

ラスターのコンターを表示すると、ツールを実行して作成されたデータの理解と解釈に役立つことがあります。処理の例を以下に示します。

  1. 曲率ラスターを作成します。

    [入力ラスター]: elev_ras

    [出力曲率ラスター]: curv_ras

    [Z 係数]: 1

    [出力断面曲率ラスター]: profile_ras

    [出力平面曲率ラスター]: plan_ras

  2. サーフェス ラスターのコンターを作成します。

    [入力ラスター]: elev_ras

    [出力ポリライン フィーチャ]: cont_lines

    [コンター間隔]: 100

    [ベース コンター]: ""

    [Z 係数]: 1

  3. 傾斜角ラスターを作成します。

    [入力ラスター]: elev_ras

    [出力ラスター]: slope_ras

    [出力単位]: DEGREE

    [Z 係数]: 1

  4. 傾斜角のコンターを作成します。

    [入力ラスター]: slope_ras

    [出力ポリライン フィーチャ]: cont_slope

    [コンター間隔]: 5

    [ベース コンター]: ""

    [Z 係数]: 1

  5. ArcMap で曲率ラスターをレイヤーとして追加します。作成した 2 つのコンター フィーチャ データセットを重ね合わせて、それぞれに異なる色シンボル表示を適用します。

参照

Moore, I. D., R. B. Grayson, and A. R. Landson. 1991. Digital Terrain Modelling: A Review of Hydrological, Geomorphological, and Biological Applications. Hydrological Processes 5: 3-30.

Zeverbergen, L. W., and C. R. Thorne. 1987. Quantitative Analysis of Land Surface Topography. Earth Surface Processes and Landforms 12: 47–56.

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