クラスター/外れ値分析 (Cluster and Outlier Analysis (Anselin Local Moran's I))—ヘルプ

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サマリー

加重された一連のフィーチャを指定すれば、Anselin Local Moran's I 統計で、統計的に有意なホットスポット、コールドスポット、および空間的な外れ値を特定できます。

クラスター/外れ値分析 (Cluster and Outlier Analysis (Anselin Local Moran's I)) ツールの詳細

図

使用法

このツールを使用すると、入力フィーチャクラスにある各フィーチャについて、Local Moran's I インデックス、Z スコア、p 値、クラスター/外れ値タイプ (COType) の各属性を持つ新しい出力フィーチャクラスが作成されます。
Z スコアと p 値は、フィーチャごとに帰無仮説を棄却すべきかどうかを判断する統計的有意性の尺度です。実際、この尺度は、見かけの類似性 (高いまたは低い値の空間クラスター) や相違 (空間的な外れ値) が、ランダムな分布で期待されるよりも顕著であるかどうかを示しています。出力フィーチャクラスの p 値と Z スコアは、FDR (False Discovery Rate) 補正を反映しません。
フィーチャの Z 値が高い正の値である場合は、周囲のフィーチャの値が同様である (高い値または低い値) ことを示しています。出力フィーチャクラスの COType フィールドは、高い値を持つ統計的に有意なクラスターの場合は HH になり、低い値を持つ統計的に有意なクラスターの場合は LL になります。
フィーチャの Z スコアが低い負の値 (-3.96 未満など) である場合は、統計的に有意な空間データの外れ値であることを示しています。出力フィーチャクラスの COType フィールドは、高い値を持つフィーチャが低い値を持つフィーチャに取り囲まれている場合は HL になり、低い値を持つフィーチャが高い値を持つフィーチャに取り囲まれている場合は LH になります。
COType フィールドは常に、95 % の信頼度で統計的に有意なクラスターおよび外れ値を示します。統計的に有意なフィーチャのみで、COType フィールドに値が含まれます。オプションの [FDR (False Discovery Rate) 補正の適用] パラメーターのチェックボックスをオンにすると、統計的な有意性は、補正された 95 % の信頼度を使用します。
出力フィーチャクラスのデフォルトのレンダリングは、COType フィールドの値を使用します。
Z スコアは、無作為化帰無仮説計算に基づいています。Z スコアの詳細については、「Z スコアと p 値」をご参照ください。
[入力フィーチャクラス] が投影されていない場合 (つまり、座標が、度、分、および秒で与えられた場合)、または出力座標系が地理座標系に設定された場合、弦の測定値を使用して距離が計算されます。少なくとも互いに約 30°の範囲内のポイントに対して、すばやく計算することができ、真の測地距離の非常に優れた推定値が得られるため、弦距離の測定値が使用されます。弦距離は、短回転楕円体に基づいています。地球の表面上の 2 点が与えられた場合、2 点間の弦の距離は、3 次元の地球内部を通過して 2 点を接続するラインの長さになります。弦距離は、メートル単位でレポートされます。
注意:
分析範囲が 30°を越えて広がる場合、必ずデータを投影してください。30°を超える場合、弦距離は測地距離の良好な推定値にはなりません。
弦距離を解析で使用するときに、[距離バンドまたは距離の閾値] パラメーターを指定する場合、メートル単位で指定する必要があります。

ラインフィーチャとポリゴンフィーチャの場合は、距離の計算にフィーチャの重心が使用されます。マルチポイント、ポリライン、または複数のパートを持つポリゴンの場合は、すべてのフィーチャパートの加重平均中心を使用して重心が計算されます。加重は、ポイントフィーチャの場合は 1、ラインフィーチャの場合は長さ、ポリゴンフィーチャの場合は面積です。
入力フィールドにはさまざまな値を含めなくてはなりません。この統計計算では、分析する変数に変異が存在する必要があります。たとえば、入力値がすべて 1 の場合、解は存在しません。このツールを使用してインシデントデータの空間パターンを分析する場合は、インシデントデータの集約を検討してください。[最適化ホットスポット分析 (Optimized Hot Spot Analysis)] ツールを使用して、インシデントデータの空間パターンを分析することもできます。
注意:

インシデントデータは、イベント (犯罪、交通事故など) またはオブジェクト (樹木、店舗など) を表すポイントです。これらのポイントでは、各ポイントに関連付けられて測定される属性ではなく、インシデントデータの有無に焦点が当てられます。
[空間リレーションシップのコンセプト] パラメーターの選択には、解析対象のフィーチャ間の固有のリレーションシップが反映されている必要があります。フィーチャの空間相互作用をより現実的にモデリングできればできるほど、結果はより正確になります。推奨事項については「空間リレーションシップのコンセプトの選択: ベストプラクティス」で説明しています。次に、別のヒントをいくつか紹介します。
- FIXED_DISTANCE_BAND
  デフォルトの [距離バンドまたは距離の閾値] は各フィーチャが少なくとも 1 つ近傍フィーチャを持つことを保証します。これは重要なことです。多くの場合このデフォルトは解析に使用する最も適切な距離ではありません。分析で適切な尺度 (距離バンド) を選択する詳細については、「固定距離バンドの値の選択」で説明しています。
- INVERSE_DISTANCE または INVERSE_DISTANCE_SQUARED
  [距離バンドまたは距離の閾値] パラメーターにゼロを入力すると、すべてのフィーチャが他のすべてのフィーチャの近隣フィーチャと見なされます。このパラメーターを空白のままにしておくと、デフォルトの距離が適用されます。
  距離のウェイトが 1 未満の場合は、反転したときに不安定になります。そのため、距離の 1 単位未満に分割されたフィーチャのウェイトは、1 に設定されます。
  逆距離オプション (INVERSE_DISTANCE、INVERSE_DISTANCE_SQUARED、または ZONE_OF_INDIFFERENCE) では、ゼロ除算を回避するために、一致する 2 つのポイントにウェイト 1 が与えられます。これによりフィーチャが分析から除外されないことが保証されます。
時空間リレーションシップなど、[空間リレーションシップのコンセプト] パラメーターの追加オプションは、[空間ウェイトマトリックスの生成 (Generate Spatial Weights Matrix)] または [ネットワーク空間ウェイトの生成 (Generate Network Spatial Weights)] ツールを使用したときに利用できます。これらの追加オプションを利用するには、これらのいずれかのツールを使用して、解析の前に空間ウェイトマトリックスファイルを生成します。[空間リレーションシップのコンセプト] パラメーターの場合は、GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE を選択し、[ウェイトマトリックスファイル] パラメーターの場合は、作成した空間ウェイトファイルへのパスを指定します。
時空間クラスター分析については、「時空間分析」のドキュメントをご参照ください。
マップレイヤーを使用して、入力フィーチャクラスを指定できます。解析対象として指定したレイヤーの中で何らかのフィーチャが選択されている場合、選択されているフィーチャだけが解析の対象となります。
ウェイトマトリックスファイルに .swm 拡張子を付けると、このツールは [ネットワーク空間ウェイトの生成 (Generate Network Spatial Weights)] または [ネットワーク空間ウェイトの生成 (Generate Network Spatial Weights)] ツールを使用して作成された空間ウェイトマトリックスファイルであると想定します。それ以外の場合、このツールは ASCII 形式の空間ウェイトマトリックスファイルであると想定します。場合によっては、使用する空間ウェイトマトリックスファイルのタイプに応じて振舞いが変わります。
- ASCII 形式の空間ウェイトマトリックスファイル:
  - ウェイトはそのまま使用されます。フィーチャ対フィーチャのリレーションシップがない場合は、ゼロとして扱われます。
  - ウェイトについて行の標準化を行うと、選択セットの解析で正しい結果は得られません。選択セットで解析を実行する必要があるときは、ASCII データをテーブルに読み込み、[空間ウェイトマトリックスの生成 (Generate Spatial Weights Matrix)] ツールで CONVERT_TABLE オプションを使用して、ASCII 空間ウェイトファイルを SWM ファイルに変換します。
- SWM 形式の空間ウェイトマトリックスファイル:
  - ウェイトについて行の標準化を行うと、ウェイトは選択セットに対して再標準化されます。そうでない場合、ウェイトは、そのまま使用されます。
ASCII 形式の空間ウェイトマトリックスファイルで解析を実行すると、多くのメモリが消費されます。5,000 を超えるフィーチャの解析で、ASCII 形式の空間ウェイトマトリックスファイルを SWM 形式ファイルに変換する場合を考えます。まず、ASCII ウェイトを Excel などに読み込んで表形式にします。次に、[空間ウェイトマトリックスの生成 (Generate Spatial Weights Matrix)] ツールを、[空間リレーションシップのコンセプト] パラメーターに CONVERT_TABLE を使用して、実行します。出力は、SWM 形式の空間ウェイトマトリックスファイルになります。
出力フィーチャクラスは自動的に [コンテンツ] ウィンドウに追加され、COType フィールドにはデフォルトのレンダリングが適用されます。適用されるレンダリングは、<ArcGIS>/Desktop10.x/ArcToolbox/Templates/Layers にあるレイヤーファイルによって定義されます。必要に応じて、テンプレートレイヤーシンボルをインポートすれば、デフォルトのレンダリングを再適用できます。
[出力フィーチャクラス] には、必要に応じて [入力フィーチャクラス] に結合できる SOURCE_ID フィールドがあります。
このツールのパラメーターの詳細については、「空間関係のモデリング」のヘルプトピックをご参照ください。

Python スクリプトでこのツールを使用すると、実行されたツールから返される結果のオブジェクトの出力は次のようになります。

配置	説明	データタイプ
0	出力フィーチャクラス	フィーチャクラス
1	インデックスフィールド名	フィールド
2	Z スコアフィールド名	フィールド
3	確率フィールド名	フィールド
4	COType フィールド名	フィールド
5	ソース ID のフィールド名	フィールド

構文

ClustersOutliers_stats (Input_Feature_Class, Input_Field, Output_Feature_Class, Conceptualization_of_Spatial_Relationships, Distance_Method, Standardization, {Distance_Band_or_Threshold_Distance}, {Weights_Matrix_File}, {Apply_False_Discovery_Rate__FDR__Correction})

パラメーター	説明	データタイプ
Input_Feature_Class	クラスター/外れ値分析の対象となるフィーチャクラス。	Feature Layer
Input_Field	評価する数値フィールド。	Field
Output_Feature_Class	結果のフィールドを取得するための出力フィーチャクラス。	Feature Class
Conceptualization_of_Spatial_Relationships	フィーチャ間の空間リレーションシップをどのよう定義するかを指定します。 INVERSE_DISTANCE —遠くにあるフィーチャよりも、近くのフィーチャの方が、ターゲットフィーチャの計算に大きく影響します。 INVERSE_DISTANCE_SQUARED —INVERSE_DISTANCE と同じですが、傾斜が急なため、影響度がより急速に低下する点と、ターゲットフィーチャに最も近いフィーチャだけがそのフィーチャの計算に大きな影響を与える点が異なります。 FIXED_DISTANCE_BAND —各フィーチャは、隣接フィーチャのコンテキスト内で解析されます。指定した臨界距離 (Distance_Band_or_Threshold_Distance) 内の隣接フィーチャは、ウェイト 1 を受け取り、ターゲットフィーチャの計算に影響を与えます。臨界距離の外にある隣接フィーチャは、ウェイト 0 を受け取り、ターゲットフィーチャの計算に影響を与えません。 ZONE_OF_INDIFFERENCE —ターゲットフィーチャの指定した臨界距離 (Distance_Band_or_Threshold_Distance) 内のフィーチャは、ウェイト 1 を受け取り、ターゲットフィーチャの計算に影響を与えます。臨界距離を超えると、ウェイト (および隣接フィーチャがターゲットフィーチャの計算に与える影響) は距離に伴って減少します。 CONTIGUITY_EDGES_ONLY —境界またはオーバーラップを共有する隣接ポリゴンだけが、ターゲットのポリゴンフィーチャの計算に影響を与えます CONTIGUITY_EDGES_CORNERS —境界、ノード、またはオーバーラップを共有するポリゴンフィーチャはターゲットのポリゴンフィーチャの計算に影響を与えます GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE —空間リレーションシップは、指定した空間ウェイトファイルで定義されます。空間ウェイトファイルへのパスは、[Weights_Matrix_File] パラメーターに指定します。	String
Distance_Method	各フィーチャから隣接フィーチャまでの距離の計算方法を指定します。 EUCLIDEAN_DISTANCE —2 つのポイント間の直線距離 (最短距離)。 MANHATTAN_DISTANCE —直角の軸 (街区) に沿って計測した 2 つのポイント間の距離。X 座標と Y 座標の間の (絶対) 距離を合計して計算します。	String
Standardization	行の標準化が推奨されるのは、サンプリングの設計や指定された集約方式によってフィーチャの分布が偏る可能性があるときです。 NONE —空間ウェイトの標準化は適用されません。 ROW —空間ウェイトが標準化されます。それぞれのウェイトをその行の合計 (すべての隣接フィーチャのウェイトの合計) で割ります。	String
Distance_Band_or_Threshold_Distance (オプション)	[逆距離] オプションおよび [固定距離バンド] オプションの場合、ここで閾値を指定します。ターゲットフィーチャに対して指定したカットオフの外側のフィーチャは、そのフィーチャの解析では除外されます。[ZONE_OF_INDIFFERENCE] オプションの場合、ここで指定した閾値内にあるフィーチャの影響は等しく考慮され、閾値外にあるフィーチャの影響は距離に伴って減少します。入力する距離値は、出力座標系の値に一致している必要があります。空間リレーションシップの逆距離のコンセプトの場合、値 0 は閾値の距離が適用されないことを示します。このパラメーターを空白のままにすると、デフォルトの閾値が計算され、適用されます。このデフォルト値はユークリッド距離であり、すべてのフィーチャに 1 つ以上の隣接フィーチャがあることが保証されます。空間コンセプトとして [隣接ポリゴン] または [空間ウェイトをファイルから取得] を選択した場合、このパラメーターは効力を持ちません。	Double
Weights_Matrix_File (オプション)	フィーチャ間の空間リレーションシップ、および潜在的に時系列のリレーションシップを定義するウェイトが含まれたファイルへのパス。	File
Apply_False_Discovery_Rate__FDR__Correction (オプション)	APPLY_FDR —統計的な有意性は、95 % の信頼度で False Discovery Rate 補正に基づきます。 NO_FDR —0.05 未満の p 値を持つフィーチャが COType フィールドに表示され、95 % の信頼度で統計的に有意なクラスターまたは外れ値を反映します (デフォルト)。	Boolean

コードのサンプル

ClusterandOutlierAnalysis (クラスター/外れ値分析) の例 1 (Python ウィンドウ)

次の Python ウィンドウのスクリプトは、ClusterandOutlierAnalysis (クラスター/外れ値分析) ツールの使用方法を示しています。

import arcpy
arcpy.env.workspace = "c:/data/911calls"
arcpy.ClustersOutliers_stats("911Count.shp", "ICOUNT","911ClusterOutlier.shp",
                             "GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE","EUCLIDEAN_DISTANCE", 
                             "NONE","#", "euclidean6Neighs.swm","NO_FDR")

ClusterandOutlierAnalysis (クラスター/外れ値分析) の例 2 (スタンドアロン Python スクリプト)

次のスタンドアロン Python ウィンドウのスクリプトは、ClusterandOutlierAnalysis (クラスター/外れ値分析) ツールの使用方法を示しています。

# Analyze the spatial distribution of 911 calls in a metropolitan area
# using the Cluster-Outlier Analysis Tool (Anselin's Local Moran's I)

# Import system modules
import arcpy

# Set property to overwrite outputs if they already exist
arcpy.env.overwriteOutput = True

# Local variables...
workspace = r"C:\Data\911Calls"

try:
    # Set the current workspace 
    #  (to avoid having to specify the full path to the feature classes each time)
    arcpy.env.workspace = workspace

    # Copy the input feature class and integrate the points to snap
    # together at 500 feet
    # Process: Copy Features and Integrate
    cf = arcpy.CopyFeatures_management("911Calls.shp", "911Copied.shp")

    integrate = arcpy.Integrate_management("911Copied.shp #", "500 Feet")

    # Use Collect Events to count the number of calls at each location
    # Process: Collect Events
    ce = arcpy.CollectEvents_stats("911Copied.shp", "911Count.shp", "Count", "#")

    # Add a unique ID field to the count feature class
    # Process: Add Field and Calculate Field
    af = arcpy.AddField_management("911Count.shp", "MyID", "LONG", "#", "#", "#", "#",
                     "NON_NULLABLE", "NON_REQUIRED", "#",
                     "911Count.shp")
    
    cf = arcpy.CalculateField_management("911Count.shp", "MyID", "!FID!", "PYTHON")

    # Create Spatial Weights Matrix for Calculations
    # Process: Generate Spatial Weights Matrix... 
    swm = arcpy.GenerateSpatialWeightsMatrix_stats("911Count.shp", "MYID",
                        "euclidean6Neighs.swm",
                        "K_NEAREST_NEIGHBORS",
                        "#", "#", "#", 6) 

    # Cluster/Outlier Analysis of 911 Calls
    # Process: Local Moran's I
    clusters = arcpy.ClustersOutliers_stats("911Count.shp", "ICOUNT", 
                        "911ClusterOutlier.shp", 
                        "GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE",
                        "EUCLIDEAN_DISTANCE", "NONE",
                        "#", "euclidean6Neighs.swm", "NO_FDR")

except arcpy.ExecuteError:
    # If an error occurred when running the tool, print out the error message.
    print(arcpy.GetMessages())

環境

現在のワークスペース
テンポラリワークスペース
出力データの座標系
注意:
フィーチャジオメトリが分析の前に [出力データの座標系] に投影されます。したがって、[距離バンドまたは距離の閾値] パラメーターに入力された値は、[出力データの座標系] で指定されている値と一致する必要があります。数学的演算はすべて、[出力データの座標系] の空間参照に基づいて行われます。[出力データの座標系] が度、分、および秒に基づく場合、測地距離はメートル単位の弦の距離を使用して推定されます。
地理座標系変換
修飾フィールド名
出力データに Z 値を含む
出力データのデフォルト Z 値
Z 座標精度
Z 許容値
出力データに M 値を含む
M 座標精度
M 許容値
XY 座標精度
XY 許容値

ライセンス情報

ArcGIS Desktop Basic: はい
ArcGIS Desktop Standard: はい
ArcGIS Desktop Advanced: はい