Unabhängig davon, ob Sie die Erde als Kugel oder als Sphäroid darstellen, müssen Sie die dreidimensionale Erdoberfläche auf ein zweidimensionales Kartenblatt übertragen. Diese mathematische Transformation wird im Allgemeinen als Kartenprojektion bezeichnet. Um zu verstehen, auf welche Weise Kartenprojektionen räumliche Eigenschaften ändern, stellen Sie sich eine Lichtquelle vor, die durch die Erde hindurch auf eine Oberfläche (die sogenannte Projektionsfläche) scheint. Stellen Sie sich eine leere Erdoberfläche vor, auf der nur das Gradnetz zu sehen ist. Wickeln Sie ein Blatt Papier um die Erde. Eine Lichtquelle im Erdmittelpunkt wirft nun die Schatten des Gradnetzes auf das Papier. Wenn Sie nun das Papier entfernen und flach ausbreiten, unterscheidet sich das Abbild des Gradnetzes auf dem Papier von dem Gradnetz auf der Erde. Die Kartenprojektion hat das Gradnetz verzerrt.
Ein Sphäroid kann genauso wenig auf eine Fläche abgeplattet werden wie eine Orangenschale. Es treten unweigerlich Risse auf. Die zweidimensionale Darstellung der Erdoberfläche führt zu Verzerrungen der Formen, Flächen, Entfernungen oder Richtungen der Daten.
Bei Kartenprojektionen werden mathematische Formeln verwendet, um sphäroidische Koordinaten auf dem Globus in flache planare Koordinaten umzurechnen.
Unterschiedliche Projektionen führen zu unterschiedlichen Arten von Verzerrungen. Einige Projektionen sind so angelegt, dass die Verzerrungen einer oder zweier Dateneigenschaften minimiert werden. So kann eine Projektion beispielsweise die Fläche eines Features bewahren, das Shape jedoch verfälschen. In der folgenden Abbildung sind die Daten in der Nähe der Pole gestreckt.
Im folgenden Diagramm wird gezeigt, wie dreidimensionale Features komprimiert werden, damit sie auf einer flachen Oberfläche Platz finden.
Kartenprojektionen sind für einen bestimmten Zweck konzipiert. Die eine Kartenprojektion könnte für Daten mit großem Maßstab in einer begrenzten Fläche verwendet werden, während eine andere für eine Weltkarte mit kleinem Maßstab verwendet wird. Kartenprojektionen für Daten mit kleinem Maßstab basieren normalerweise auf kugelförmigen anstelle von sphäroidischen geographischen Koordinatensystemen.
Winkeltreue Projektionen
Bei winkeltreuen Projektionen wird die lokale Form beibehalten. Damit einzelne Winkel, mit denen die räumlichen Beziehungen beschrieben werden, erhalten bleiben, muss eine winkeltreue Projektion die rechtwinkligen Gradnetzlinien anzeigen, die sich in 90-Grad-Winkeln auf der Karte schneiden. In der Kartenprojektion werden deshalb alle Winkel beibehalten. Das bedeutet allerdings, dass die von einer Reihe von Kreisbögen umgebene Fläche stark verzerrt werden kann. Keine Kartenprojektion kann die Formen größerer Regionen beibehalten.
Flächentreue Projektionen
Flächentreue Projektionen behalten die Fläche der angezeigten Features bei. Um dies zu erreichen, werden die anderen Eigenschaften – Form, Winkel und Maßstab – verzerrt. In flächentreuen Projektionen schneiden sich die Meridiane und Parallelkreise möglicherweise nicht im rechten Winkel. In einigen Fällen, besonders in Karten von kleineren Regionen, werden die Formen nicht merklich verzerrt. Eine flächentreue Projektion kann dann kaum von einer winkeltreuen Projektion unterschieden werden, es sei denn, dies wurde entsprechend dokumentiert bzw. wird gemessen.
Längentreue Projektionen
In längentreuen Karten werden die Entfernungen zwischen bestimmten Punkten beibehalten. Der Maßstab wird von keiner Projektion in der gesamten Karte richtig beibehalten. Es gibt jedoch in den meisten Fällen eine oder mehrere Linien auf einer Karte, auf denen der Maßstab richtig beibehalten wird. Die meisten längentreuen Projektionen verfügen über eine oder mehrere Linien, für die die Länge der Linie auf einer Karte der Länge derselben Linie auf dem Globus (im selben Maßstab) entspricht, und zwar unabhängig davon, ob es sich um einen großen oder kleinen Kreis oder gerade oder gekrümmte Flächen handelt. Dies sind sogenannte wahre Entfernungen. In der Sinusoidal-Projektion etwa verfügen der Äquator und alle Parallelkreise über ihre wahre Länge. In anderen längentreuen Projektionen werden der Äquator und alle Meridiane mit ihrer wahren Entfernung angegeben. Wieder andere (z. B. längentreue Zwei-Punkt-Projektionen) zeigen den tatsächlichen Maßstab zwischen einem oder zwei Punkten und jedem anderen Punkt auf der Karte. Behalten Sie stets im Hinterkopf, dass keine Projektion längentreu zu und von allen Punkten auf einer Karte ist.
Richtungstreue Projektionen
Die kürzeste Strecke zwischen zwei Punkten auf einer gekrümmten Fläche wie der Erde führt entlang dem kugelförmigen Äquivalent einer geraden Linie auf einer flachen Fläche. Das entspricht dem Großkreis, auf dem die zwei Punkte liegen. In richtungstreuen bzw. azimutalen Projektionen werden einige der Großkreisbögen beibehalten, wodurch die Richtungen oder Azimute aller Punkte auf der Karte in Bezug auf den Mittelpunkt richtig angegeben werden. Bei einigen richtungstreuen Projektionen handelt es sich auch um winkeltreue, flächentreue oder längentreue Projektionen.