Que vous considériez la Terre comme une sphère ou un sphéroïde, vous devez transformer sa surface tri-dimensionnelle pour créer une feuille de carte plane. Cette transformation mathématique est généralement appelée projection cartographique. Pour mieux comprendre comment les projections cartographiques modifient les propriétés spatiales, il suffit d’imaginer une lumière projetée à travers la Terre sur une surface appelée la surface de projection. Imaginez que la surface de la Terre soit transparente et que le graticule y soit dessiné. Entourez la terre d'une feuille de papier. Une lumière projetée au centre de la terre reporte les ombres du graticule sur la feuille de papier. A présent, vous pouvez récupérer le papier et le poser à plat. La forme du graticule à plat sur le papier est différente de celle dessinée sur la Terre. La projection cartographique a déformé le graticule.
Un sphéroïde ne peut pas être aplati sur un plan, à l’instar d’une peau d‘orange, qui va se déchirer. La représentation de la surface de la terre en deux dimensions provoque une distorsion de la forme, de la surface, de la distance et de la direction des données.
Une projection cartographique utilise des formules mathématiques pour relier les coordonnées sphériques du globe à des coordonnées planaires plates.
Différentes projections provoquent différents types de distorsions. Certaines projections sont conçues pour minimiser la distorsion d'une ou deux caractéristiques des données. Une projection peut ainsi conserver la surface d’une entité mais en modifier sa forme. Sur le graphique ci-dessous, les données à proximité des pôles sont étirées.
Le diagramme suivant présente comment les entités tridimensionnelles sont comprimées pour s’adapter à une surface plane.
Les projections cartographiques sont conçues à des fins spécifiques. Une projection cartographique peut être utilisée pour des données à grande échelle sur une surface limitée, alors qu’une autre peut être utilisée pour réaliser une carte du monde à petite échelle. Les projections cartographiques conçues pour les données à petite échelle sont généralement basées sur des systèmes de coordonnées géographiques sphériques plutôt que sphéroïdaux.
projections conformes
Les projections conformes conservent la forme locale. Pour conserver des angles individuels décrivant les rapports spatiaux, une projection conforme doit faire apparaître les lignes perpendiculaires du graticule se coupant à des angles de 90 degrés sur la carte. Une projection cartographique y parvient en conservant tous les angles. L’inconvénient est que la surface entourée par une série d’arcs peut être considérablement déformée au cours du processus. Aucune projection cartographique ne peut conserver les formes de régions plus grandes.
Projections équivalentes
Les projections équivalentes conservent la zone des entités affichées. Pour ce faire, les autres propriétés, à savoir la forme, l’angle et l’échelle, sont déformées. Dans les projections équivalentes, les méridiens et les parallèles peuvent ne pas s’intersecter à angles droits. Dans certains cas, notamment les cartes de petites régions, les formes ne sont pas plus déformées de façon évidente et la distinction entre une projection équivalente et une projection conforme se révèle difficile, hormis si des commentaires ou des mesures figurent sur la carte.
projections équidistantes
Les cartes équidistantes conservent les distances entre certains points. Aucune projection ne conserve l’échelle correctement sur la totalité d’une carte. Cependant, dans la plupart des cas, une ou plusieurs lignes d’une carte conservent l’échelle correctement. La plupart des projections équidistantes ont une ou plusieurs lignes dont la longueur sur la carte est la même (à l’échelle de la carte) que la longueur de la ligne sur le globe, peu importe s’il s’agit d’un grand ou d’un petit cercle, ou d’une ligne droite ou courbe. De telles distances sont dites vraies. Par exemple, dans la projection sinusoïdale, la longueur de l’équateur et de tous les parallèles est vraie. Dans d’autres projections équidistantes, l’équateur et tous les méridiens sont vrais. D’autres encore (par exemple, la projection équidistante à deux points) montrent la véritable échelle entre un ou deux points et chaque autre point de la carte. À garder à l’esprit : aucune projection n’est équidistant d’un point à l’autre pour tous les points de la carte.
Projections vraies directions
La distance la plus courte entre deux points d’une surface courbe telle que la Terre se trouve le long de l’équivalent sphérique d’une ligne droite sur une surface plane. Il s’agit du grand cercle sur lequel les deux points se situent. Les projections à vraies directions, ou azimutales, conservent certains arcs de grands cercles, donnant correctement les directions ou les azimuts de tous les points de la carte par rapport au centre. Certaines projections à vraies directions sont également conformes, équivalentes ou équidistantes.